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Giorgio Serino » 5.Taglio nel cemento armato


Considerazioni introduttive

La sollecitazione di taglio insorge se il momento flettente varia lungo l’asse della trave:

V = dM/dz

Più corretto quindi parlare di sollecitazione combinata flessione + taglio.

La presenza delle τ da taglio rende incoerente il modello di cls. privo di resistenza a trazione (II e III stadio), in quanto la presenza delle τ richiede la partecipazione del cls. teso => necessario il modello di traliccio.


Taglio nel I stadio

I stadio di comportamento

Carichi bassi => il cls non si fessura:

σct < fct

S*n = 0 => asse neutro baricentrico


Taglio nel I stadio


Taglio nel I stadio

I stadio di comportamento

Si osserva che:

  • Il diagramma delle t è parabolico
  • In corrispondenza delle armature c’è un salto
  • In corrispondenza dell’asse neutro la t ha un valore massimo

Taglio nel II stadio

II stadio di comportamento

Il cls è fessurato => vale ancora la formula di Jourawski, ma non si considera il cls teso.


Andamento delle linee isostatiche in una trave sollecitata da flessione e taglio


Andamento delle lesioni al crescere del carico


Taglio nel III stadio (verifiche SLU)

Meccanismi resistenti in assenza di armature a taglio (solo calcestruzzo)

  • 1° meccanismo resistente: ingranamento degli inerti (τa) dovuto alle tensioni di contatto fra i due lembi opposti della fessura (importante)
  • 2° meccanismo resistente: effetto spinotto (Vd) realizzato dalle barre che attraversano la fessura considerate incastrate agli estremi (modesto)
  • 3° meccanismo resistente: momento di incastro (Mc) che nasce nella biella compressa incastrata in corrispondenza del corrente superiore compresso (si riduce man mano che la fessura si estende verso la zona compressa)

Elementi privi di armatura a taglio

Prescrizioni della Normativa agli stati limite ultimi (D.M. 9/01/1996)


Elementi privi di armatura a taglio

Prescrizioni della Normativa agli stati limite ultimi (D.M. 9/01/1996)

  • M0 = momento di decompressione, in corrispondenza del quale si attinge una tensione nulla al lembo meno compresso
  • La presenza di uno sforzo di compressione migliora l’ingranamento degli inerti → d> 1

Elementi con armatura a taglio

Traliccio di Ritter-Mörsch

Traliccio di Ritter-Mörsch


Valutazione dello sforzo nelle armature a taglio

ΔT = T2 – T1

Dall’equilibrio alla rotazione del concio:

ΔT ⋅z = (Vd + Va)⋅s + Mc + Fs sinβ⋅z⋅cotα ++ Fs cosβ⋅z


Valutazione dello sforzo nelle armature a taglio


Valutazione dello sforzo nelle bielle compresse


Caso delle staffe e dei ferri piegati


Elementi con armatura a taglio

Prescrizioni della Normativa agli stati limite ultimi (D.M. 9/01/1996)

1) Verificare: Vd ≤ Vcu + Vsu


Elementi con armatura a taglio

Prescrizioni della Normativa agli stati limite ultimi (D.M. 9/01/1996)

Verificare: Vd ≤ Vcu + VsuVcu = 0.60fctd⋅bw⋅d⋅δ Taglio portato dal cls

  • La resistenza a taglio del cls in presenza di armatura è maggiore rispetto a quella in assenza di armatura, perché i meccanismi di resistenza lavorano in modo più efficace
  • Almeno la metà del taglio deve essere assorbito da apposita armatura -> Vsu ≥ Vd/2

Elementi con armatura a taglio

Prescrizioni della Normativa agli stati limite ultimi (D.M. 9/01/1996)

Verificare: Vd ≤ Vw

ossia, che le bielle compresse non vadano in crisi per compressione.


Elementi con armatura a taglio

Prescrizioni della Normativa agli stati limite ultimi (D.M. 9/01/1996)

Verificare che sia presente l’armatura minima (staffe) prevista dalla normativa.


Verifiche alle tensioni ammissibili

Prescrizioni della Normativa alle tensioni ammissibili (D.M. 14/02/1992)

  • Se: τmaxτc0
    • Non è necessario il calcolo delle armature a taglio e basta il minimo di normativa
  • Se: τc0 < τmaxτc1
    • E’ necessario il calcolo delle armature a taglio
  • Se: τmax > τc1
    • E’ necessario ridimensionare la sezione
Armature a taglio

Armature a taglio


I materiali di supporto della lezione

Appunti sul sito http://www.docenti.unina.it/giorgio.serino, Percorso: download -> TECNICA DELLE COSTRUZIONI II -> Dispense di Tecnica delle Costruzioni I -> cap5_taglio.pdf: Elementi sollecitati da tensioni tangenziali: il taglio

C. Greco, Lo stato limite ultimo per tensioni tangenziali da taglio (cap. 4 del libro: Progetto di elementi in c.a. secondo il metodo semiprobabilistico agli stati limite), Hevelius edizioni, Benevento, 2005.

A. Ghersi, Taglio (cap. 11 del libro: Il cemento armato. Dalle tensioni ammissibili agli stati limite: un approccio unitario), Dario Flaccovio editore, Palermo, 2005.

E. Giangreco, Taglio (cap. V del libro: Teoria e tecnica delle costruzioni: teoria del c.a. normale e precompresso), Liguori editore, Napoli, 1992.

E. Giangreco, Stato limite per taglio (cap. XI del libro: Teoria e tecnica delle costruzioni: teoria del c.a. normale e precompresso), Liguori editore, Napoli, 1992.

E. F. Radogna, Componenti strutturali di cemento armato: analisi del comportamento con leggi costitutive lineari [cap. 9 del libro: Tecnica delle costruzioni – vol. 2 (Costruzioni composte “acciaio-calcestruzzo” – Cemento armato - Cemento armato precompresso)], Masson editore, Milano, 1991.

E. F. Radogna, Componenti strutturali di cemento armato: il calcolo nel III stadio per la sollecitazione composta di flessione e taglio e per la torsione [cap. 11 del libro: Tecnica delle costruzioni – vol. 2 (Costruzioni composte “acciaio-calcestruzzo” – Cemento armato - Cemento armato precompresso)], Masson editore, Milano, 1991.

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