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Giorgio Serino » 5.Taglio nel cemento armato

Considerazioni introduttive

La sollecitazione di taglio insorge se il momento flettente varia lungo l’asse della trave:

V = dM/dz

Più corretto quindi parlare di sollecitazione combinata flessione + taglio.

La presenza delle τ da taglio rende incoerente il modello di cls. privo di resistenza a trazione (II e III stadio), in quanto la presenza delle τ richiede la partecipazione del cls. teso => necessario il modello di traliccio.

Taglio nel I stadio

I stadio di comportamento

Carichi bassi => il cls non si fessura:

σ_ct < f_ct

S*_n = 0 => asse neutro baricentrico

Taglio nel I stadio

I stadio di comportamento

Si osserva che:

Il diagramma delle t è parabolico
In corrispondenza delle armature c’è un salto
In corrispondenza dell’asse neutro la t ha un valore massimo

Taglio nel II stadio

II stadio di comportamento

Il cls è fessurato => vale ancora la formula di Jourawski, ma non si considera il cls teso.

Andamento delle linee isostatiche in una trave sollecitata da flessione e taglio

Andamento delle lesioni al crescere del carico

Taglio nel III stadio (verifiche SLU)

Meccanismi resistenti in assenza di armature a taglio (solo calcestruzzo)

1° meccanismo resistente: ingranamento degli inerti (τ_a) dovuto alle tensioni di contatto fra i due lembi opposti della fessura (importante)
2° meccanismo resistente: effetto spinotto (V_d) realizzato dalle barre che attraversano la fessura considerate incastrate agli estremi (modesto)
3° meccanismo resistente: momento di incastro (M_c) che nasce nella biella compressa incastrata in corrispondenza del corrente superiore compresso (si riduce man mano che la fessura si estende verso la zona compressa)

Elementi privi di armatura a taglio

Prescrizioni della Normativa agli stati limite ultimi (D.M. 9/01/1996)

Elementi privi di armatura a taglio

Prescrizioni della Normativa agli stati limite ultimi (D.M. 9/01/1996)

M₀ = momento di decompressione, in corrispondenza del quale si attinge una tensione nulla al lembo meno compresso
La presenza di uno sforzo di compressione migliora l’ingranamento degli inerti → d> 1

Elementi con armatura a taglio

Traliccio di Ritter-Mörsch

Valutazione dello sforzo nelle armature a taglio

ΔT = T₂ – T₁

Dall’equilibrio alla rotazione del concio:

ΔT ⋅z = (V_d + V_a)⋅s + M_c + F_s sinβ⋅z⋅cotα ++ F_s cosβ⋅z

Valutazione dello sforzo nelle armature a taglio

Valutazione dello sforzo nelle bielle compresse

Caso delle staffe e dei ferri piegati

Elementi con armatura a taglio

Prescrizioni della Normativa agli stati limite ultimi (D.M. 9/01/1996)

1) Verificare: V_d ≤ V_cu + V_su

Elementi con armatura a taglio

Prescrizioni della Normativa agli stati limite ultimi (D.M. 9/01/1996)

Verificare: V_d ≤ V_cu + V_suV_cu = 0.60f_ctd⋅b_w⋅d⋅δ → Taglio portato dal cls

La resistenza a taglio del cls in presenza di armatura è maggiore rispetto a quella in assenza di armatura, perché i meccanismi di resistenza lavorano in modo più efficace
Almeno la metà del taglio deve essere assorbito da apposita armatura -> V_su ≥ V_d/2

Elementi con armatura a taglio

Prescrizioni della Normativa agli stati limite ultimi (D.M. 9/01/1996)

Verificare: V_d ≤ V_w

ossia, che le bielle compresse non vadano in crisi per compressione.

Elementi con armatura a taglio

Prescrizioni della Normativa agli stati limite ultimi (D.M. 9/01/1996)

Verificare che sia presente l’armatura minima (staffe) prevista dalla normativa.

Verifiche alle tensioni ammissibili

Prescrizioni della Normativa alle tensioni ammissibili (D.M. 14/02/1992)

Se: τ_max ≤ τ_c0
- Non è necessario il calcolo delle armature a taglio e basta il minimo di normativa
Se: τ_c0 < τ_max ≤ τ_c1
- E’ necessario il calcolo delle armature a taglio
Se: τ_max > τ_c1
- E’ necessario ridimensionare la sezione

Armature a taglio

Le lezioni del Corso

1. Presentazione del corso

2. Metodi di misura della sicurezza

3. Metodo semiprobabilistico agli stati limite

4. Stadi di comportamento di una sezione inflessa in cemento armat...

5. Taglio nel cemento armato

6. Metodi di risoluzione delle strutture iperstatiche

7. Torsione nel cemento armato

8. Matrix Methods of Structural Analysis... Basics

9. Le scale negli edifici in c.a.

10. Derivation of stiffness matrix … 2d elements

11. Tecnologia della precompressione: introduzione al calcestruzzo ...

12. Example 1 ….. Continuos beam

13. Le verifiche al tiro ed in esercizio nel c.a.p. - Perdite e cad...

14. Le verifiche a fessurazione ed a rottura nel c.a.p.

15. Vantaggi della precompressione sulla sollecitazione da taglio

16. Example 2 ….. 2d frame analysis

17. Particolari costruttivi dei solai

18. Elementi tozzi in c.a. (progettazione “strut & tie”)

19. Interazione statica terreno-struttura - Travi di fondazione

20. Fondazioni dirette: plinti isolati

22. Stati limite di equilibrio dei terreni e spinta delle terre

23. Carico limite del terreno e verifiche dei muri di sostegno

I materiali di supporto della lezione

Appunti sul sito http://www.docenti.unina.it/giorgio.serino, Percorso: download -> TECNICA DELLE COSTRUZIONI II -> Dispense di Tecnica delle Costruzioni I -> cap5_taglio.pdf: Elementi sollecitati da tensioni tangenziali: il taglio

C. Greco, Lo stato limite ultimo per tensioni tangenziali da taglio (cap. 4 del libro: Progetto di elementi in c.a. secondo il metodo semiprobabilistico agli stati limite), Hevelius edizioni, Benevento, 2005.

A. Ghersi, Taglio (cap. 11 del libro: Il cemento armato. Dalle tensioni ammissibili agli stati limite: un approccio unitario), Dario Flaccovio editore, Palermo, 2005.

E. Giangreco, Taglio (cap. V del libro: Teoria e tecnica delle costruzioni: teoria del c.a. normale e precompresso), Liguori editore, Napoli, 1992.

E. Giangreco, Stato limite per taglio (cap. XI del libro: Teoria e tecnica delle costruzioni: teoria del c.a. normale e precompresso), Liguori editore, Napoli, 1992.

E. F. Radogna, Componenti strutturali di cemento armato: analisi del comportamento con leggi costitutive lineari [cap. 9 del libro: Tecnica delle costruzioni – vol. 2 (Costruzioni composte “acciaio-calcestruzzo” – Cemento armato - Cemento armato precompresso)], Masson editore, Milano, 1991.

E. F. Radogna, Componenti strutturali di cemento armato: il calcolo nel III stadio per la sollecitazione composta di flessione e taglio e per la torsione [cap. 11 del libro: Tecnica delle costruzioni – vol. 2 (Costruzioni composte “acciaio-calcestruzzo” – Cemento armato - Cemento armato precompresso)], Masson editore, Milano, 1991.