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Luigi Paura » 8.Demodulazione MV non coerente di segnali FSK


Demodulazione MV non coerente di segnali FSK

Sommario:

  • Ricevitore a massima verosimiglianza per segnalazioni FSK incoerenti.
  • Schema del ricevitore.
  • Prestazioni del ricevitore ottimo.

Demodulazione coerente e non coerente

La ricezione può essere realizzata con due metodi:

  • Coerente che assume noti i valori di Φm(grazie a un sistema di acquisizione della fase). Il ricevitore è quello con correlatori o con filtri adattati già introdotto.
  • Non coerente che rinuncia a stimare Φm che in questo è modellata come una v.a. uniforme in (0, 2π).
Demodulazione coerente e non coerente

Demodulazione coerente e non coerente


Funzioni base

Il vettore r ha dimensionalità 4 (non 2 come nel caso coerente). Si può dimostrare che in questo caso il valore minimo di Δf che assicura l’ortogonalità tra i segnali è 1/T (e non 1/2T) ⇒ Raddoppia l’occupazione di banda

Funzioni di base nel caso non coerente

Funzioni di base nel caso non coerente


Ricevitore a MV

Test MAP nel caso binario

Test MAP nel caso binario


Ricevitore a MV

Ricevitore a MV

Ricevitore a MV


Ricevitore a MV

Assumiamo che sia stato trasmesso s1(t).

Ricevitore a MV

Ricevitore a MV


Ricevitore a MV

Ricevitore a MV

Ricevitore a MV


Ricevitore a MV

Ricevitore a MV

Ricevitore a MV


Ricevitore a MV

Ricevitore a MV

Ricevitore a MV


Prestazioni del ricevitore MV non coerente

La probabilità di errore è uguale a:

Pb(e)=Pb(e1/s1)=P(r1<r2/s1)

Per la simmetria dei segnali il ricevitore MV è un ricevitore a regioni congruenti.

Si ricorda, inoltre, che r2c e r2s sono v.a. gaussiane, indipendenti a media nulla e varianza N0/2.

Prestazioni del ricevitore MV non coerente

Prestazioni del ricevitore MV non coerente


Prestazioni del ricevitore MV non coerente

Prestazioni del ricevitore MV non coerente

Prestazioni del ricevitore MV non coerente


Prestazioni del ricevitore MV non coerente

  • Definiamo le v.a. normalizzate (figura 1).
  • Sostituendo questa ultima espressione nell’integrale precedente e integrando si ha Pb (figura 2).
Prestazioni del ricevitore MV non coerente

Prestazioni del ricevitore MV non coerente

Prestazioni del ricevitore MV non coerente

Prestazioni del ricevitore MV non coerente


Prestazioni del ricevitore MV non coerente

Caso del M-FSK non coerente

Caso del M-FSK non coerente


Prestazioni del ricevitore MV non coerente

La segnalazione ortogonale è efficiente in potenza anche nel caso non coerente.

M-FSK ortogonali non coerenti

M-FSK ortogonali non coerenti


Considerazioni conclusive

Riassunto della lezione

  • E’ stato derivato il ricevitore ottimo per lo schema di modulazione FSK nel caso non coerente.
  • Sono state valutate le prestazioni dello schema di modulazione FSK non coerente.

Prossima lezione

Trasmissione su canale AWGN a banda limitata

  • Modello di canale
  • Trasmissione di segnali PAM su un canale in banda base
  • Trasmissione di segnali PAM su un canale passa-banda
  • Cenni sugli spettri dei segnali modulati digitalmente
  • Progetto di segnalazioni per canali a banda limitata
  • Cenni sul calcolo della P(e)
  • Egualizzazione

I materiali di supporto della lezione

G.Proakis, M.Salehi, “Communication Systems Engineering”, p. 423-427

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