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Incontro con Furio Honsell

Gli algoritmi quotidiani

“Spesso, senza saperlo, siamo dei matematici-informatici assai migliori di quanto immaginiamo.
Quando ci laviamo i denti, facciamo la doccia, parcheggiamo l’automobile eseguiamo spesso algoritmi ottimali. Ma cos’è un algoritmo? È una procedura, una ricetta per risolvere un determinato compito o soddisfare una certa aspettativa, i cui passi elementari sono stati individuati e precisati con così tanta precisione, da poter diventare essa stessa oggetto di studio matematico rigoroso.
Osserviamo la realtà con sorriso matematico! Gli algoritmi quotidiani ci portano, con naturalezza, alla soglia di problemi matematici affascinanti”. Se ne discute con Furio Honsell.
Federica offre una sintesi dell’incontro, svoltosi nell’ambito di Come alla Corte di Federico II, ovvero parlando e riparlando di scienza.

Gli algoritmi quotidiani

Spesso, senza saperlo, siamo dei matematici-informatici assai migliori di quanto immaginiamo. Chi di noi si lava i denti procedendo a caso? Chi, forse ancora alla ricerca della pienezza delle proprie facoltà mentali, ragiona ogni mattina, su come prepararsi il caffè, su come farsi la doccia? Nessuno credo. Nel corso degli anni ciascuno di noi ha elaborato una procedura fissa che compie quasi automaticamente. Ma non ha solamente trovato un modo di procedere che gli permetta di portare a termine quel determinato compito, per quanto banale sia. Ha piuttosto perfezionato tale procedura così da risparmiare qualcosa: il tempo, l’acqua, lo shampoo, il numero di volte in cui regolare la temperatura dell’acqua…

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Furio Honsell
Rettore dell’Università degli Studi di Udine

Le azioni quotidiane

La matematica e la natura sono l’esempio primario per addentrarsi nella scienza, per riconquistare la freschezza di porsi domande.

Immersi negli algoritmi quotidiani

Quanto siamo consapevoli dei metodi utilizzati nelle nostre azioni quotidiani?
Nessuno di noi fa le cose a caso, come se fosse la prima volta, ma si sfrutta l’esperienza.
Anche nel lavarsi i denti si può riconoscere un esempio concreto di algoritmo.

Problemi quotidiani

Esistono algoritmi rapidi ed efficienti per risolvere problemi banali? “Gli algoritmi quotidiani sono innumerevoli, alcuni ci portano, con naturalezza, alla soglia di problemi informatici importanti.
Uno dei problemi aperti più importanti della matematica è il famoso P=NP, che assicurerà un milione di dollari al suo solutore, essendo incluso nella lista dei “problemi del millennio” dell’Istituto Clay, oltre a rendere più rapido il compito di allocare qualunque tipo di risorsa”.

Il cruccio del pizzaiolo distratto

E se dobbiamo calcolare chi rincorrere due persone diverse, in due direzioni opposte? Come stabiliamo chi seguire prima?

Algoritmo e robot

Un robot è un dispositivo meccanico versatile, equipaggiato con sensori e attuatori controllati da un sistema di supervisione.
Un algoritmo è un insieme di istruzioni, non ambigue, che, se eseguite nell’ordine giusto, permettono di ottenere il risultato cercato (ad esempio una ricetta di cucina, un libretto di istruzioni per il montaggio di un apparecchio, una serie di operazioni matematiche che permettono di ottenere diciamo il massimo comune divisore tra due interi). Sembrerebbe abbastanza semplice, in prima istanza, collegare algoritmo a robot, laddove nella definizione data sopra di robot ricorre l’espressione “sistema di supervisione”. Questo sistema, infatti, potrebbe essere realizzato mediante un algoritmo che, implementato su un calcolatore, riceve i dati dal sistema sensoriale e li trasforma in comandi per il sistema di attuatori. Il problema è: da dove lo tiro fuori l’algoritmo?

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Ernesto Burattini
Professore di Informatica
Università degli Studi di Napoli Federico II

Matematica del pensiero indiziario, delle narrative, delle emozioni ed apprendimento

Cum Deus calculat et cogitationem exercet fit mundus (quando Dio fa di conto e pensa si crea il mondo): il mondo è il risultato di un calcolo della mente di Dio. Questa frase di Leibniz pone le basi di una sorta di progetto di ricerca scientifico-filosofico volto ad esplorare l’ipotesi che sia possibile rappresentare l’attività mentale come un calcolo basato su regole formali. La Characteristica Universalis era basata sull’idea che tutti i ragionamenti potessero essere formati da un insieme primitivo di “pensieri atomici” la cui combinazione desse luogo a tutti i possibili ragionamenti complessi (“pensieri molecolari”). Leibniz ipotizzava che le persone invece di discutere si dovessero sedere intorno ad un tavolo e dire “calculemus”. Immaginate i nostri politici che invece di discutere animatamente dicano “calculemus”?

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Umberto Giani
Professore di Informatica e Statistica Medica
Università degli Studi di Napoli Federico II

Il Nobel e la matematica

Battute, caratteri … bytes in onore del magnifico conferenziere. Comunque siano chiamate, restano un paio di migliaia e sono la mia tentazione questa sera. E questa sera, seguendo miti recenti, non resisterò ad alcuna tentazione, meno che mai a quella di scrivere di Matematica e premio Nobel.
Non resisterò alla tentazione che proviene da due eventi concomitanti, il leggere un’intervista al prof. Göran Hansson del Karolinska Institute e il conferimento del premio Nobel per l’Economia due lunedì fa.
Il prof. Hansson, la scorsa settimana in visita a Napoli, nel ricordarci come vengono selezionati i premi Nobel (egli contribuisce ad assegnare quello per la medicina), ha toccato un nervo scoperto nella professione. Le antipatie tra Alfred Nobel e Magnus Gustaf Mittag-Leffler sarebbero state la causa della mancata istituzione del premio Nobel per la Matematica. Il timore che il premio finisse per essere attribuito all’influente (ma antipatico) matematico svedese è la ragione per cui generazioni di grandi matematici non hanno visto riconosciuto il proprio valore alla stregua di altri grandi delle scienze fondamentali.

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Achille Basile
Professore di Matematica
Università degli Studi di Napoli Federico II

Scarica il dossier a cura della redazione di Come alla Corte – Edizione 2007-2008