La Corte in Rete » Piergiorgio Odifreddi, Potenzialità e limiti della ragione

Incontro con Piergiorgio Odifreddi

Potenzialità e limiti della ragione

“Siamo in un paese democratico”, si sente spesso dire, come se fosse evidente. I politici a volte mettono in dubbio l’affermazione in una forma debole: disputando, cioè, se veramente il nostro sia un paese democratico. Ma l’affermazione si può mettere in dubbio in forma forte: negando, cioè, che la democrazia esista”.
Piergiorgio Odifreddi ripercorre le correlazioni tra matematica e politica, evidenziando i paradossi relativi al concetto di democrazia.
Federica offre una sintesi dell’incontro tenutosi nell’ambito di Come alla Corte di Federico II, ovvero parlando e riparlando di scienza.

I para-doxa della democrazia

“Winston Churchill diceva che la democrazia è la peggiore forma di governo, a parte tutte le altre che sono state provate. Ma sapeva che il miglior argomento contro la democrazia sono cinque minuti di conversazione con un elettore (o con un politico). George Bernard Shaw definiva la democrazia come l’assicurazione di non essere governati meglio di quanto ci meritiamo. E aggiungeva che l’avvento della democrazia aveva sostituito la nomina di pochi corrotti con l’elezione di molti incompetenti. Gustave Flaubert identificava il sogno della democrazia nell’elevazione del proletariato allo stesso livello di stupidità raggiunto dalla borghesia. Bertrand Russel precisava che gli eletti non possono essere più stupidi dei loro elettori”.

In “C’era una volta un paradosso. Storie di verità ed illusioni rovesciate”, Giulio Einaudi Editore, 2001.

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Piergiorgio Odifreddi
Professore di Logica matematica
Università degli Studi di Torino

Alla ricerca dei paradossi

Ci sono paradossi che mettono in dubbio il concetto stesso di democrazia?
Sono tante e di origine antica, a partire dai Greci.

Rivisitando il paradosso del sorite

Nessun fiocco di neve è responsabile di una valanga, nessuna goccia d’acqua è responsabile di uno tsunami.

E se si fanno elezioni con molti elettori quanto incide un voto individuale?

Cos’è la democrazia?

È possibile che non ci sia la soluzione migliore di tutti e non basta scegliere quella e mettere tutti d’accordo? Forse il problema sta qui. Anzitutto cos’è la democrazia?
In Grecia significava “governo del popolo”, espressione talmente vaga che può voler dire tutto.
Per noi occidentali la democrazia è il “governo della maggioranza”.

Un esempio di paradosso

Questioni di procedure
In base all’ordine delle votazioni si può stabilire il vincitore delle elezioni?

Democrazia e matematica

A che giovano certi esercizi di logica? Sul piano della teoria e del metodo, possono servire a molte cose, come, ad esempio, a precisare le condizioni per cui un problema ha senso. E proprio quest’ultimo fine le osservazioni di Odifreddi sembrano, invece, mancare del tutto. Beninteso, la democrazia ha i suoi problemi (e quali!) anche di teoria. Lo si è sempre saputo. Il fin troppo citato motto di Churchill, che, in sostanza, definisce la democrazia come il meno peggio di tutti i regimi conosciuti, è un motto paradossale solo in apparenza.
In realtà, è frutto di semplice realismo e buon senso, ed è del tutto compatibile coi più grandi principii ideali per cui la democrazia è sentita e pensata come valore, benché innumerevoli scettici le imputino proprio di mancare di profonde basi e motivazioni ideali.

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Giuseppe Galasso
Professore Emerito di Storia moderna
Università degli Studi di Napoli Federico II

Paradossi e verità. Matematiche imbarazzanti

Fin dagli albori della sua storia la matematica si è imbattuta in paradossi e antinomie di ogni genere che l’hanno portata a rivedere e approfondire certi concetti fondamentali, svolgendo quindi un ruolo positivo nello sviluppo di questa scienza.
La matematica moderna non fa eccezione. In particolare la teoria della probabilità è una fonte quasi inesauribile di verità matematiche che spesso vanno contro l’intuizione o il senso comune di ciascuno di noi.

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Nicola Fusco
Professore di Analisi matematica
Università degli Studi di Napoli Federico II

Vinca il migliore, purchè sia il perdente

Avercela, un’opinione! A me vengono in mente solo sondaggi. Non riesco a pensare se non in percentuali: voglio qualcosa al 57%, non la voglio al 33%, sono indeciso al 10%. Voi direte: semplice, fai prevalere la maggioranza. La maggioranza di me? E a quale parte corrisponde? Qual è, gramscianamente, il suo blocco anatomico o neurologico? E la mia ombra? Vorrà anche lei governare le mie scelte?
Una volta era più semplice, voglio dire prima della DOXA. Prima della DOXA c’era la doxa, l’opinione che si formava nel corso degli anni e si assestava nell’età matura. Poche opinioni, ma buone. Poco importa che il mondo cambiasse. Le opinioni rimanevano solide, attaccate alla persona come il granchio allo scoglio.

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Luigi Spina
Professore di Filologia classica
Università degli Studi di Napoli Federico II

Le vie matematiche dell’equità

Solo recentemente, ieri per noi che abbiamo ‘una certa età’, in un’epoca remota del secolo scorso agli occhi dei nostri più giovani dottorandi, all’epoca appena nati, un antico verdetto (Talmud, Ketubot 93a) ha trovato una spiegazione che ne sostiene e spiega le prescrizioni. Una sentenza atta a fare giustizia, per duemila anni è apparsa incomprensibile.

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Achille Basile
Professore di Matematica per l’economia
Università degli Studi di Napoli Federico II

Paradossi e democrazia

Sotto il nome di ‘paradossi’ sono ammucchiate, ai giorni nostri, le cose più disparate: le contraddizioni generate dalla confusione linguistica; certi aforismi che sotto l’apparente falsità dicono cose vere come una celebre legge di Murphy: ‘Le variabili non mutano mai le costanti sì’; le antinomie. Qui interessano queste ultime e ad esse ci si riferisce usando il termine ‘paradosso’. Oggi si conta un numero enorme di paradossi ed è difficile una loro classificazione data l’eterogeneità degli universi di discorso ai quali si riferiscono. Nonostante siano state proposte varie classificazioni – come per es. paradossi veridici e falsidici (Quine), antinomie negative e positive (Aimonetto) – conserva ancora piena validità la distinzione fatta nel 1925 da Frank Plumton Ramsey tra paradossi sintattici e semantici.

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Michele Malatesta
Professore di Logica
Università degli Studi di Napoli Federico II

Scarica il dossier a cura della redazione di Come alla Corte – Edizione 2008-2009