Emmanuele De Vendittis » 11.Prodotto ionico dell'acqua - pH e pOH

Significato del prodotto ionico dell’acqua

Siccome il prodotto ionico dell’acqua è valido in qualsiasi soluzione acquosa, esso può essere utilizzato per ricavare la [H⁺] se è nota quella di [OH^–] e viceversa.

Esempi:

• Sia [H⁺] = 2,7•10^–3
  Allora: [OH^–] = K_w/2,7•10^–3 = 1,0•10^–14/2,7•10^–3 = 3,7•10^–12 M

• Sia [OH^–] = 3,4•10^–9
  Allora: [H⁺] = K_w/3,4•10^–9 = 1,0•10^–14/3,4•10^–9 = 2,9•10^–6 M

pH, pOH e pKw

Per “semplificare” calcoli e scrittura, si preferisce esprimere la [H⁺] con la sua trasformazione logaritmica (log₁₀) in pH secondo questa operazione matematica:

pH = – log₁₀ [H⁺] oppure pH = log 1/[H⁺]

Analogamente si trasforma [OH^-] in pOH:

pOH = – log₁₀ [OH^–] oppure pOH = log 1/[OH^–]

Inoltre anche K_w viene trasformata in pK_w:

pK_w = – log₁₀ K_w = – log 1,0•10^–14 = 14

Pertanto, se consideriamo il log₁₀ di entrambi i membri del prodotto ionico dell’acqua, si ottiene un modo diverso per rappresentare il prodotto ionico dell’acqua:

– log₁₀ K_w = – log₁₀ ([H⁺] • [OH^–])
pK_w = – log₁₀ [H⁺] – log₁₀ [OH^–]
14 = pH + pOH

Risultano quindi più semplici i calcoli (addizioni e non moltiplicazioni) per determinare  [H⁺] e [OH^–].

Calcolo del pH e del pOH

Per il calcolo del pH occorre ricordare alcune proprietà dei logaritmi.
Esempio:
Qual è il pH di una soluzione in cui [H⁺] = 3,6•10^–4 M ?
pH = – log₁₀ (3,6•10^–4) = – log₁₀ 3,6 – log₁₀ 10^–4 = – 0,5563 –(– 4)xlog₁₀ 10 = – 0,5563 + 4×1 = 3,4437
Quindi: pH = 3,44
Più semplicemente, dal numero che esprime la [H⁺] o [OH^–] basta sottrarre dall‘esponente della potenza decimale cambiato di segno (nel caso dell’esempio: 4) il valore del log₁₀ della parte numerica (nel caso dell’esempio: 0,5563).
Esempi:
[H⁺] = 1,8•10^–5 M pH = 5 – log₁₀ 1,8 = 4,74
[H⁺] = 1,0•10^–9 M pH = 9 – log₁₀ 1,0 = 9,00
[OH^–] = 5,9•10^–7 M pOH = 7 – log₁₀ 5,9 = 6,23
[OH^–] = 8,2•10^–13 M pOH = 13 – log₁₀ 8,2 = 12,09

Calcolo del pH e del pOH (segue)

Se invece è noto il pH, è possibile calcolare il pOH e viceversa con le formule inverse:
pOH = 14 – pH oppure pH = 14 – pOH
Attenzione
I valori di pH (pOH) possono essere anche negativi oppure > 14
Esempi:
[H⁺] = 1,75 M:……….. pH = – log₁₀ 1,75 = – 0,24
[H⁺] = 3,7•10^–15 M:…pH = 15 – log₁₀ 3,7 = 14,43
[OH^–] = 2,5 M:……….. pOH = – log₁₀ 2,5 = – 0,40

Dal pH alla [H⁺] e dal pOH alla [OH^–]

Per risalire dal pH (pOH) alla [H⁺] ([OH^–]) occorre calcolare l’antilog₁₀ del pH (10^–pH):
Esempio:

• Qual è la [H⁺] in una soluzione in cui il pH = 4,75 ?
  [H⁺] = 10^–pH = 10^–4,75 = 10^{(–5 + 0,25)} = 10^–5•10^0,25 = 10^–5•antilog₁₀ 0,25 = 10^–5•1,78
  Quindi: [H⁺] = 1,78•10^–5

• Qual è la [OH^–] in una soluzione in cui il pOH = 9,25 ?
  [OH^–] = 10^–pOH = 10^–9,25 = 10^{(–10 + 0,75)} = 10^–10•10^0,75 = 10^–10•antilog₁₀ 0,75 = 10^–10•5,62
  Quindi: [OH^–] = 5,62•10^–10

Più semplicemente, il numero che esprime la [H⁺] o [OH^–] si ricava prendendo come esponente della potenza il numero che viene dopo aver aumentato fino alla cifra intera il valore del pH ed averlo cambiato di segno; per la parte prima della potenza si calcola l’antiolog₁₀ del complemento utilizzato per portare il pH (pOH) alla cifra intera.

Definizione di neutralità, acidità e basicità

La definizione di neutralità, acidità o basicità nell’acqua è riferita alle differenze tra [H⁺] e [OH^–]; il concetto è valido per qualsiasi soluzione acquosa; in particolare:
[H⁺] = [OH^–] soluzione neutra
[H⁺] > [OH^–] soluzione acida
[H⁺] < [OH^–] soluzione basica

Se poi la temperatura è di 25°C risulta che:

soluzione neutra;        [H⁺] = 1,0•10^–7 M: pH = 7
soluzione acida;           [H⁺] > 1,0•10^–7 M: pH < 7
soluzione basica;……. [H⁺] < 1,0•10^–7 M: pH > 7

Definizione di neutralità, acidità e basicità (segue)

Se si valuta il pOH al posto del pH, si ha:

soluzione neutra;        [OH^–] = 1,0•10^–7 M:  pOH = 7
soluzione acida;          [OH^–] < 1,0•10^–7 M:  pOH > 7
soluzione basica;        [OH^–] > 1,0•10^–7 M:  pOH < 7

Attenzione alla temperatura
Se ad esempio la temperatura è di 90°C il valore di pK_w è 12,14; quindi la neutralità della soluzione si avrà a pH = 6,07 in base al seguente calcolo:
pH + pOH = 12,14
Ma pH = pOH  ⇒ 2 pH = 12,14 ⇒ pH = 6,07