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Giuseppe Roberti » 21.Radioattività


Radioattività

  • Stabilità dei nuclei
  • Tipi di decadimento
  • Bilancio energetico
  • Attività
  • Legge del decadimento radioattivo
  • Vita media e tempo di dimezzamento
  • Misura di vita media

Simbologia: Il generico Nuclide relativo all’elemento chimico il cui simbolo sia X, che sia formato da A nucleoni (A numero di massa) di cui Z protoni (Z numero atomico) ed N (numero di neutroni) viene generalmente indicato con (vedi figura). Ovviamente dalla definizione A = Z + N. Spesso quindi N è omesso.

La Lezione è del Prof. G. Miele


Radioattività

Radioattività = trasformazione spontanea o indotta (→ radioattività naturale o artificiale) dei nuclei con emissione di radiazione

corpuscolare → particelle

elettromagnetica → energia

Quando si osserva un fenomeno radiattivo? Nei nuclei non compresi nella “valle di stabilità“:

  • nuclei con troppi protoni (Z>92)
  • nuclei con troppi neutroni
  • nuclei con pochi neutroni
  • nuclei con troppa energia

Nuclei isotopi, isotoni, isobari


Nuclei stabili e instabili

  • In natura esistono
    • circa 270 nuclei stabili
    • circa 1000 nuclei instabili
  • In laboratorio si sono prodotti artificialmente
    • circa 1500 nuclei instabili

Come si spiega intuitivamente l’eventuale instabilità? I nucleoni sono in continuo movimento e si scambiano continuamente energia. A seguito di questi casuali scambi di energia, può accadere che qualche nucleone acquisti energia cinetica sufficiente a sfuggire dal nucleo. Per far questo, bisogna che l’energia acquistata sia sufficiente a vincere la barriera di potenziale nucleare generata dall’interazione nucleare forte.

Nei nuclei stabili, a causa dell’energia di legame molto alta (barriera di potenziale negativo molto profonda) questo processo non può avvenire.

Nei nuclei instabili invece questo processo può avvenire casualmente con una certa probabilità.

Decadimenti radioattivi


Uno sguardo sui decadimenti


Uno sguardo sui decadimenti (segue)


Bilancio energetico

La legge di equivalenza tra massa ed energia di Albert Einstein (E=m c2) asserisce che la massa di una particella è una forma di accumulo di energia. Ricordando inoltre che nei processi elementari l’energia nel suo complesso deve essere conservata ciò implica che non sono impedite le trasformazioni nelle quali via sia un passaggio di massa in energia e viceversa purchè quantitativamente non si vari l’energia totale in gioco.

Cosideriamo il generico nuclide (vedi figura) tale isotopo esiste se la sua massa è minore della somma delle masse dei suoi costituenti, ovvero M(X) < Z m(p) + N m(n) dove p e n indicano il protone ed il neutrone rispettivamente. Responsabile di tale difetto di massa è l’energia di legame che, essendo negativa, rende energeticamente conveniente l’unione tra i nucleoni a formare il nuclide dato. Tale identica considerazione, ma usata al contrario, si può applicare ai decadimenti di nuclidi.

I decadimenti sono impossibili se non sono energeticamente convenienti.


Bilancio energetico (segue)


Definizione di Unità di Massa Atomica (uma)

1 uma c2 = M(12C )/12 c2 = (1.66054 × 10-27 kg) × (2.99792 × 108 m/s)2

= 1.49242 × 10-10 kg (m/s)2 = 1.49242 × 10-10 J

× (1 MeV / 1.60218 × 10-13 J) = 931.49 MeV,

Trasformare in energia 1 uma → un rilascio di 931.49 MeV a disposizione degli elementi figli.

Per un protone significherebbe portarlo ad una velocità ~ 0.87 c

Bilancio energetico: esempi


Decadimento in due corpi


Decadimento in tre corpi


Legge esponenziale negativa


Legge del decadimento radioattivo


Attività di una sostanza radioattiva

Attività di una sostanza radioattiva = n. decadimenti/s

→ rate – tasso (“velocità”, “frequenza”) di decadimento

Unità di misura SI: becquerel → 1 Bq = 1/s (dimensionalmente uguale all’hertz)

1 Bq = 1 decadimento al secondo → unità troppo piccola

Unità pratica: curie: attività di 1 g di radio

(decadimento α : 234 Ra → 230 Rn, … = 1620 anni) 1 Cu = 3.7 · 1010 Bq

Periodo di dimezzamento


Decadimento radioattivo: grafici

In rappresentazione normale: legge esponenziale negativa.

In rappresentazione normale: legge esponenziale negativa.


Decadimento radioattivo: grafici (segue)

In rappresentazione semilogaritmica: legge lineare  retta con pendenza negativa.

In rappresentazione semilogaritmica: legge lineare retta con pendenza negativa.


Esempi di periodi di dimezzamento

Radioisotopo (decadimento)      T1/2

3H (β)                                          12.33 anni

14C (β)                                         5730 anni

40K (β)                                         1.28109 anni

60Co (β)                                       5.7 anni

137Cs (β)                                     30 anni

131I (β)?                                       8 giorni

222Rn (α)                                    3.82 giorni 

235U (α)                                        7.04108 anni

238U (α)                                      4.47109 anni

Tempo di dimezzamento fisico, biologico, effettivo

In un organo o tessuto, la quantità di radioisotopo presente (es. inalato/ingerito) viene influenzata, oltre che dal decadimento radioattivo della sostanza, anche dal metabolismo dell’organo (escrezione, scambi liquidi/gassosi,…)

Tempo di dimezzamento biologico = Tb

Tempo di dimezzamento fisico = Tf

Tempo di dimezzamento effettivo = Te

1/Te = 1/Tf + 1/Tb → Te = (TfTb)/(Tf+Tb)

Esempi: 131I: Tf = 8 gg, Tb = 8 gg Te = 7.3 gg

3H: Tf = 12 anni, Tb = 10 gg → Te= 10 gg

Rilevatori di particelle: il contatore Geiger-Muller

Un rivelatore di particelle è un dispositivo che rivela la presenza di particelle, ed eventualmente altre grandezze, come l’energia cinetica. Nei rivelatori a gas se una particella che passa attraverso il gas ha un’energia sufficiente per ionizzarlo produce delle coppie elettrone-ione lungo la sua traccia. Queste coppie possono essere raccolte usando un campo elettrico, che fa migrare gli elettroni verso l’anodo, e gli ioni verso il catodo. La carica misurata in alcuni casi è proporzionale all’energia della particella. Il rivelatore di Geiger-Muller è un esempio di rivelatore a gas.


Misura di attività col contatore Geiger-Muller

Quando una radiazione attraversa il tubo e colpisce una delle molecole del gas, la ionizza, creando una coppia ione-elettrone. Ma in questi dispositivi la carica raccolta è indipendente dalla ionizzazione primaria. Infatti oltre alla ionizzazione si hanno fenomeni quali l’eccitazione seguita da emissione di luce visibile e ultravioletta. Una piccola parte di tali fotoni dà luogo ad emissione di fotoelettroni che generano nuova ionizzazione, tramite il processo della moltiplicazione a valanga. L’impulso elettrico risultante sarà testimone dell’avvenuto contatto con una radiazione ionizzante, e sarà contato da un circuito elettronico (i famosi “click” che si sentono). A seconda del numero di conteggi fatti in un’unità di tempo, riusciamo a capire se siamo in presenza di una sorgente radioattiva, e la sua pericolosità.

Misura di attività (contatore Geiger)

|a|=\biggl|\frac{ \Delta n}{ \Delta t}\biggr|=\frac n \tau= n\cdot \biggl( \frac{0.693}{T_{1/2}}\Biggr)

T_{1/2}=\frac{0.693\cdot n}R


Rivelatori a scintillazione per radiazione gamma

Scintillatore: Es: Ioduro di sodio attivato al Tallio. I raggi γ entrano nel cristallo, seguono una serie di interazioni attraverso le quali l’energia viene trasmessa ad elettroni che eccitano il Tallio che produce luce di scintillazione. Un tubo fotomoltiplicatore è un rivelatore elettronico di luce estremamente sensibile nell’ultravioletto, in luce visibile e nel vicino infrarosso. Il dispositivo è talmente sensibile da potere rilevare un singolo fotone. Il funzionamento del fotomoltiplicatore si basa principalmente su due effetti: l’effetto fotoelettrico e l’emissione secondaria (cioè l’elettromoltiplicazione). Il fotomoltiplicatore è costituito da un tubo in vetro al cui interno è stato praticato il vuoto, in cui è presente un anodo e diversi elettrodi che costituiscono i dinodi. I fotoni colpiscono attraverso una finestra di ingresso una superficie chiamata fotocatodo, ricoperta di uno strato di materiale che favorisce l’effetto fotoelettrico. A causa di questo effetto vengono emessi degli elettroni, chiamati fotoelettroni che sono focalizzati da un elettrodo verso lo stadio di moltiplicazione.

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