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Giuseppe Roberti » 12.Tensione superficiale - I parte


Fenomeni di superficie: evidenze sperimentali

La lezione è del Prof. G. Roberti

Un ago d’acciaio è in equilibrio sulla superficie dell’acqua (da Fun science)

Un ago d'acciaio è in equilibrio sulla superficie dell'acqua (da Fun science)


Fenomeni di superficie: evidenze sperimentali

Se un capillare aperto ad entrambe le estremità è immerso in acqua, il liquido sale nel capillare formando all’interno di esso un menisco concavo (Fun science).

Se un capillare aperto ad entrambe le estremità è immerso in acqua, il liquido sale nel capillare formando all'interno di esso un menisco concavo (Fun science).


Fenomeni di superficie: evidenze sperimentali

Usando acqua saponata si riescono ad ottenere lamine e bolle che si mantengono in equilibrio (Fun science)

Usando acqua saponata si riescono ad ottenere lamine e bolle che si mantengono in equilibrio (Fun science)


Fenomeni di superficie: evidenze sperimentali

Un insetto leggero  riesce a stare in equillibrio sulla superfice dell’acqua

Un insetto leggero riesce a stare in equillibrio sulla superfice dell'acqua


Forza e potenziale di interazione tra due molecole neutre

Ipotesi:

1) Interazione tra due molecole neutre a simmetria sferica

2) Una delle molecole si trova nell’origine del sistema di riferimento (r = 0)

3) r = distanza tra le due molecole

F(r) = modulo della forza d’interazione intermolecolare (forza di Van der Waals) (vedi Fig. 1)

U(r) = energia d’interazione.

  • r < r0                →          Le due molecole si respingono
  • r = r0                →          Le due molecole sono in equilibrio
  • r0 < r < ra         →          Le due molecole si attraggono
  • r > ra                 →          F orza d’interazione quasi nulla

r0 = diametro molecolare ~ 10-10 m (vedi Fig. 2)

ra = raggio d’azione delle forze d’interazione = distanza oltre la quale l’interazione tra molecole è praticamente nulla ~ 10-8 m

Fig. 1 – Grafico della forza e dell’energia di interazione di Van der Waals in funzione della distanza tra le molecole

Fig. 1 - Grafico della forza e dell'energia di interazione di Van der Waals in funzione della distanza tra le molecole

Fig. 2 – Diametro molecolare

Fig. 2 - Diametro molecolare


Forze superficiali

Ogni molecola all’interno di un liquido interagisce con quelle che la circondano, purchè queste si trovino ad una distanza minore od uguale ad ra, cioè siano interne ad una sfera di raggio ra con centro nella posizione della molecola (sfera d’azione) (Fig. 1).

Se la sfera d’azione è tutta contenuta nel liquido, allora la molecola che sta al centro è sottoposta ad un sistema di forze a risultante nulla. Per esempio, le molecole A e B in Fig. 2 sono sottoposte ad una risultante nulla.

Tutte le molecole che si trovano ad una distanza dalla superficie libera del liquido h < ra sono sottoposte ad un sistema di forze non equilibrato, la cui risultante è diretta verso l’interno del liquido, come, per esempio, le molecole C e D in Fig. 2.

Fig. 1 – Sfera d’azione di una molecola

Fig. 1 - Sfera d'azione di una molecola

Fig. 2 – Sfere di azione di molecole che si trovano in diversi punti del liquido

Fig. 2 - Sfere di azione di molecole che si trovano in diversi punti del liquido


Forze superficiali (segue)

Tale risultante cresce all’avvicinarsi alla superficie libera del liquido e tende a riportare le molecole nel liquido.

La risultante delle forze intermolecolari comprime lo strato superficiale di liquido che tende a comportarsi quasi come una membrana elastica.

Per portare una molecola dall’interno del liquido in superficie bisogna compiere lavoro. Il lavoro compiuto si trasforma in energia potenziale superficiale del liquido.

Ad ogni liquido è associata un’energia potenziale superficiale, U, proporzionale alla superficie, S del liquido: U = k S.

Poiché

Equilibrio stabile ====> Energia potenziale minima

Per un certo volume V di liquido

Energia potenziale minima ====>Superficie minima

Un volume di liquido non sottoposto a vincoli tende ad assumere la forma sferica, perché la sfera è il solido che, a parità di volume, ha la superficie minore.

Due gocce di liquido vicine tendono a fondersi un’unica goccia che totalizza una superficie minore di quella delle due gocce separate.

Le sfere d’azione di molecole superficiali  e interne al liquido

Le sfere d'azione di molecole superficiali e interne al liquido

La superfice della lamina liquida che si forma su un profilo di filo di forma cubica tende ad occupare la superficie minima possibile

La superfice della lamina liquida che si forma su un profilo di filo di forma cubica tende ad occupare la superficie minima possibile


Tensione superficiale

Per portare una molecola dall’interno del liquido in superficie bisogna compiere lavoro.

Per aumentare la superficie di un liquido bisogna portare molecole dall’interno alla superficie del liquido e quindi bisogna compiere lavoro.

Tensione superficiale = τ = ΔL /ΔS

ΔL = Lavoro per aumentare la superficie di un liquido di ΔS

Unità di misura di τ            =====>       J / m2 = N m / m2 = N / m

Tensione superficiale di alcuni liquidi

Da quanto detto finora, poiché la tensione superficiale nasce dallo squilibrio, all’interno della sfera d’azione, delle forze di Van der Waals dovute a molecole della sua stessa specie e forze di Van der Waals (meno intense) dovute a molecole della specie atomica che si trova al di là della superficie di separazione dei due fluidi, risulta che la tensione superficiale dipende dalle due sostanze a contatto.

Quando non è espressamente indicata, si intende che la seconda sostanza è l’aria.

Tabella della tensione superficiale di alcuni fluidi alla temperatura di 20 °C.

Tabella della tensione superficiale di alcuni fluidi alla temperatura di 20 °C.


Tensione superficiale dell’acqua in funzione della temperatura

La tensione superficiale dipende dalla temperatura del liquido. Nella tabella i valori della tensione superficiale dell’acqua sono  espressi nell’unità di misura del sistema cgs, cioè dine / cm = 10-3 N / m

La tensione superficiale dipende dalla temperatura del liquido. Nella tabella i valori della tensione superficiale dell'acqua sono espressi nell'unità di misura del sistema cgs, cioè dine / cm = 10-3 N / m


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