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Giuseppe Roberti » 3.Termologia e Termodinamica - II


Trasformazioni termodinamiche

Le trasformazioni termodinamiche sono quei processi attraverso cui un sistema passa da uno stato termodinamico di equilibrio ad un altro. Per esempio, un gas racchiuso in un recipiente con un pistone, riscaldato da una sorgente di calore, si espande e solleva il pistone. In una trasformazione termodinamica, un sistema può scambiare calore con l’esterno e compiere un certo lavoro.

Affinché un sistema cambi il suo stato termo dinamico esso non può esser isolato, deve quindi scambiare lavoro e/o calore con l’ambiente esterno. La Termodinamica di equilibrio studia le relazioni tra gli stati termodinamici iniziali e finali di un sistema e la quantità di calore e lavoro scambiate durante tale trasformazione.

La lezione è del Prof. G. Miele


Trasformazioni quasi statiche

Una trasformazione finita costituita da una successione di trasformazione infinitesime in cui il sistema attraversa stati successivi di equilibrio si dice trasformazione quasi statica. In natura non esistono genuinamente quasi statiche, tale astrazione può però essere una buona approssimazione di una trasformazione reale qualora il sistema passi da uno stato termodinamico di equilibrio ad un altro in maniera sufficientemente lenta.


Cicli termodinamici

La trasformazione quasi statica di un sistema termodinamico può essere rappresentata come una successione continua di stati di equilibrio e quindi come una curva nello spazio delle variabili termodinamiche. Ad una trasformazione risulta quindi associato un lavoro di volume. Una trasformazione non quasi statica non può essere rappresentata da una curva nello spazio delle variabili termodinamiche.

Cicli

Una trasformazione nella quale lo stato iniziale coincida con quello finale è detta ciclo o macchina termica.


Cicli termodinamici (segue)


Trasformazioni termodinamiche canoniche

Tra le infinite possibili trasformazioni termodinamiche ve ne sono alcune che rivestono una particolare importanza e che pertanto definiremo canoniche:

  • Trasformazioni isoterme (a temperatura costante),
  • Trasformazioni isobare (a pressione costante),
  • Trasformazioni isocore (a volume costante), lavoro di volume nullo.
  • Trasformazioni adiabatiche (senza scambi di calore con l’esterno).

In generale in queste trasformazioni, variano i parametri termodinamici ma non la struttura del sistema. Vi sono però classi di trasformazioni che implicano anche  una variazione della struttura del sistema. Ad esempio le reazioni chimiche o i passaggi di stato.

Trasformazioni termodinamiche canoniche

Durante la fusione una sostanza solida impiega il calore assorbito per vincere le forze di legame responsabili della forte coesione del materiale ed acquisire quindi uno stato in cui queste ultime abbiano un minore effetto

Solido → Liquido

La trasformazione di stato avviene quindi a temperatura costante, ma il calore assorbito

Q = λ m

Dove λ è detto calore latente di fusione ed m è la massa di solido passata allo stato liquido. E’ possibile generalizzare la precedente relazione anche alle altre trasformazioni di stato ed in questo caso λ o calore latente della trasformazione, rappresenta  la quantità di energia per unità di massa necessaria per ottenere una transizione di fase di una sostanza. Avremo quindi a seconda del tipo di transizione di fase in questione:

  • calore latente di fusione;
  • calore latente di vaporizzazione;
  • calore latente di sublimazione.

Calore latente e temperatura di fusione di sostanze comuni


I gas perfetti

Un gas perfetto è un gas in cui le interazioni fra le molecole costituenti sono trascurabili (anche se sufficientemente intense da portare il gas all’equilibrio). Esso è una idealizzazione di un gas reale, che si può avvicinare alla situazione di gas perfetto in due casi: quando è molto rarefatto o quando la sua temperatura eccede di molto la temperatura critica (definita in seguito). Le grandezze macroscopiche che possono rappresentare questo sistema sono:

  • volume, V;
  • pressione, p;
  • temperatura, T;
  • numero di moli, n.

I gas perfetti obbediscono a tre leggi fondamentali: la legge di Boyle Mariotte e le due leggi di Gay-Lussac.

La legge di Boyle Mariotte

A TEMPERATURA COSTANTE, IL VOLUME DI UNA MASSA DI GAS È INVERSAMENTE PROPORZIONALE ALLA SUA PRESSIONE.
In forma analitica la legge di Boyle e Mariotte si può scrivere nella forma: p V= costante
Se si riportano nel piano (p,V) i valori trovati nelle misure di una massa di gas a temperatura costante in cui varia il volume e si raccordano, si ottiene un ramo di iperbole equilatera chiamata ISOTERMA.


Prima legge di Gay-Lussac


Seconda legge di Gay-Lussac


La legge dei gas perfetti

Le leggi precedenti possono essere racchiuse in una singola espressione che fornisce la cosiddetta equazione di stato dei gas perfetti. Essa stabilisce una relazione tra il volume V0 e la  pressione p0 di n moli di gas perfetto alla temperatura di 0 °C ed il volume V e la  pressione p delle stesse moli di gas perfetto ad una  temperatura di t generica.

Consideriamo per far ciò

Lo stato iniziale:   p0  V0  0 °C

Attraverso una isobara si giunge a:   p0  V’  t

Attraverso una isoterma si giunge a:  p  V  t

  • Nella Isobara si applica la prima legge di Gay-Lussac
  • Nella Isoterma la legge di Boyle Mariotte

La legge dei gas perfetti


La legge dei gas perfetti

n è il numero di moli del gas, mentre R è detta costante dei gas ed è una costante universale il cui valore dipende solo dalle unità di misura usate:

R = 0.0821 (l Atm)/(K mole)

R = 8.31 Joule/(K mole)

L’equazione di stato dei gas perfetti diventa quindi:

p \, V = n \, R \, T

Miscele di gas perfetti


Il primo principio della Termodinamica

Esistono due modi per modificare l’energia interna di un corpo: fornendo calore o compiendo un lavoro sul sistema. Il primo principio della termodinamica quantifica questo bilancio energetico. Esso non è altro che una generalizzazione del principio di conservazione dell’energia e afferma che:

\Delta U = Q - L

L’energia interna di un corpo può aumentare (ΔU > 0) se il corpo assorbe una certa quantità di calore (Q > 0) e/o se su di esso viene compiuto un lavoro (L < 0 e quindi -L > 0).

Al contrario, diminuisce (ΔU < 0) se il corpo cede una certa quantità di calore (Q < 0) e/o se esso compie un lavoro (L > 0 e quindi  -L < 0).

Trasformazione isoterma


Trasformazione isoterma


Trasformazione isocora


Trasformazione isocora


Trasformazione isobara


Relazione di Meyer


Relazione di Meyer


Trasformazione adiabatica


Trasformazione adiabatica


Trasformazione adiabatica


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