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Giuseppe Roberti » 5.Termologia e Termodinamica - IV


Meccanismi di trasmissione del calore

Corpi che si trovino a temperatura diversa se posti a contatto termico (non isolati termicamente e quindi capaci di scambiare calore) tendono a portarsi all’equilibrio termico, ovvero asintoticamente alla stessa temperatura. I meccanismi di trasmissione del calore sono tre

Convezione, Conduzione ed Irragiamento

La lezione è del Prof. G. Miele


La convezione termica

La convezione termica avviene solamente in presenza di un fluido, ad esempio aria o acqua. Tale fluido, a contatto con un corpo la cui temperatura è maggiore di quella dell’ambiente che lo circonda, si riscalda e, per l’aumento di temperatura subito, si espande (nella maggior parte dei casi). A causa della spinta di Archimede, questo fluido sale, essendo meno denso del fluido circostante che è più freddo. Contemporaneamente, il fluido più freddo scende e prende il posto di quello più caldo che sale; in questo modo si instaura una circolazione convettiva.


La convezione termica

Si può osservare che si avrebbe una situazione molto diversa nel caso in cui i due corpi venissero invertiti, ossia se il corpo a temperatura maggiore fosse posto in superficie ed il corpo a temperatura minore sotto lo strato di fluido: in questo caso non si avrebbe nessun moto convettivo, ma il fluido rimarrebbe fermo trasferendo calore dal corpo più caldo a quello più freddo solo per conduzione.
In prima approssimazione si può scrivere:

\frac{Q_{\rm conv}}{\Delta t} = K_{\rm conv} \, S \, \Delta T                         \phi \equiv \frac{Q_{\rm conv}}{S \, \Delta t} = K_{\rm conv} \, \Delta T

dove ΔT è il gradiente termico responsabile del gradiente di densità, Kconv è una costante che dipende dal fluido, S è la superficie attraverso la quale si realizza il passaggio di calore e Δt l’intervallo di tempo considerato.

Negli animali il sangue rappresenta il liquido termostatico il cui circolo realizza una convezione forzata.

La conduzione termica

Questo tipo di trasmissione avviene tra parti a differenti temperature dello stesso corpo solido.

L’energia transita dalla parte calda a quella fredda senza trasporto di materia. In misura limitata avviene anche nei gas e nei liquidi, ma normalmente l’effetto è trascurabile rispetto a quello della convezione.

Per studiare quantitativamente il trasferimento di calore si tende, in particolari condizioni, a linearizzare il fenomeno, introducendo equazioni dedotte talvolta dalla generalizzazione dei risultati sperimentali, come nel caso della legge di Fourier che sarà analizzata in seguito.


La conduzione termica


Legge di Fourier


Flusso termico in regime stazionario attraverso una parete piana


Flusso termico in regime stazionario attraverso una parete piana


Flusso termico in regime stazionario attraverso una parete piana

Determinazione della temperatura in un punto x della parete.

Partendo dall’equazione  Φ= (T1 – T2 ) / R

stabilito un sistema di riferimento unidimensionale si può considerare che in un punto qualsiasi x della parete , la potenza termica per unità di superficie è:

Φx = (Φ/x) (T1 – Tx)

ed inoltre si ipotizza che i flussi termici valutati alla sezione iniziale e ad una posta a distanza x generica  siano eguali: Φ = Φdall’espressione si può notare che Tx è una funzione lineare della variabile x:

Tx = T1Φ x /λ

L’irraggiamento

Irraggiamento o radiazione termica è il termine usato per indicare la radiazione elettromagnetica emessa dalla superficie di un corpo che si trova ad una certa temperatura. Tutti gli oggetti emettono radiazioni elettromagnetiche, che sono frutto dell’eccitazione termica della superficie del corpo, legata alla condizione energetica dei suoi atomi (l’irraggiamento è tanto più intenso quanto maggiore è la temperatura dell’oggetto stesso), e viene emessa in tutte le direzioni; quando il mezzo trasmissivo risulta essere sufficientemente trasparente a tale radiazione, nel momento in cui essa colpisce un altro corpo, parte viene riflessa e parte assorbita. Tra i due corpi si stabilirà un continuo scambio di energia, con uno scambio netto di calore dal corpo più caldo al corpo più freddo. Da notare è che può anche non esservi un mezzo di trasmissione, in quanto l’irraggiamento è l’unica modalità di scambio termico che avviene anche nel vuoto. Basti pensare alla radiazione solare, esempio più evidente di tale trasmissione.

L’irraggiamento

Caratteristica fondamentale dell’irraggiamento risulta essere la totale indipendenza da un particolare ambiente che puo’ comunque influenzare lo stato dei corpi. E’ quindi sufficiente che due corpi sì trovino a debita distanza perché possano assorbire l’uno l’irraggiamento del altro.

La teoria della radiazione termica si riferisce ai radiatori perfetti o corpi neri.

In termini energetici il corpo nero è un oggetto in grado di assorbire tutta l’energia incidente indipendentemente dalla lunghezza d’onda. Si ottiene praticamente considerando un corpo isotermo e cavo, la cui cavità (indipendentemente dalla forma) è di materiale con elevato coefficiente di assorbimento ed il più piccolo coefficiente di riflessione possibile, messo in contatto con l’esterno tramite un minuscolo foro.

Una volta che un raggio di  luce entra nella cavità, colpendo la superficie interna, prima di uscire nuovamente deve essere riflesso un considerevole numero di volte; in pratica, cedendo una parte della sua energia al corpo ad ogni riflessione viene interamente assorbito.

L’irraggiamento


Legge di Planck


Legge di Wien


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