Un’urna contiene 70 palline di cui 26 nere, 24 gialle e 20 rosse.
Calcolare la probabilità che estraendo a caso una pallina dall’urna questa sia:
a)Â sia gialla o nera o rossa;
b)Â sia verde;
c)Â sia gialla o rossa;
d)Â non sia gialla;
e)Â sia nera o rossa.
Un’urna contiene 100 biglie di cui 8 nere.
Si determini la probabilità che estraendo due biglie a caso dall’urna queste siano entrambe nere nella ipotesi di estrazione con o senza ripetizione.
La probabilità di colpire un bersaglio la primo, al secondo ed al terzo colpo, è rispettivamente pari a: 0.3, 0.6 e 0.8.
Si determini la probabilità di colpire il bersaglio in uno ed uno solo dei tre tentativi.
Un ladro sa che in una cassaforte sono custoditi due anelli che possono essere entrambi falsi o entrambi veri o uno falso ed uno vero.
Sia pari ad un terzo la probabilità associata a ciascuna di queste tre alternative.
Si supponga che il ladro, avendo avuto accesso alla cassaforte, abbia estratto un anello e verificato che si tratta di un falso, determinare la probabilità che anche il secondo anello sia falso.
Un televisore può essere assemblato utilizzando circuiti di due tipi: il tipo A di qualità superiore ed il tipo B di qualità inferiore. La qualità viene intesa in termini di corretto funzionamento fino ad un tempo T.
Si sa che i televisori assemblati con i circuiti del primo tipo nel 98% dei casi durano fino al tempo T laddove quelli assemblati con i circuiti del secondo tipo durano sino al tempo T sono nel 75% dei casi.
Si sa inoltre che nel 30% dei casi vengono utilizzati circuiti di qualità superiore.
Posto che si sia constatato che un televisore abbia funzionato sino al tempo T, si stabilisca con quale tipo di circuiti è più probabile che sia stato assemblato.
1. Introduzione al corso: cenni storici, definizioni alternative, ...
2. Postulati e teoremi del calcolo delle probabilità , probabilitÃ...
3. Esercizi ricapitolativi di calcolo delle probabilitÃ
4. Elementi di calcolo combinatorio
5. Teoria delle variabili casuali
6. Funzione di ripartizione e momenti delle variabili casuali
7. Momenti delle variabili casuali
8. Disuguaglianza di Cebicev, funzione generatrice dei momenti
10. Legami tra variabili casuali
11. Trasformazioni di vc, successioni e criteri di convergenza
12. Modelli per vc discrete: vc uniforme discreta e vc di Bernoulli
13. Modelli per vc discrete: la vc binomiale
14. Modelli per vc discrete: la vc di Poisson
15. Modelli per vc continue: le vc uniforme continua
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