Carmela Cappelli » 3.Esercizi ricapitolativi di calcolo delle probabilità

Esercizio 1

Un’urna contiene 70 palline di cui 26 nere, 24 gialle e 20 rosse.
Calcolare la probabilità che estraendo a caso una pallina dall’urna questa sia:
a)  sia gialla o nera o rossa;
b)  sia verde;
c)  sia gialla o rossa;
d)  non sia gialla;
e)  sia nera o rossa.

Esercizio 2

Un’urna contiene 100 biglie di cui 8 nere.
Si determini la probabilità che estraendo due biglie a caso dall’urna queste siano entrambe nere nella ipotesi di estrazione con o senza ripetizione.

Esercizio 3

La probabilità di colpire un bersaglio la primo, al secondo ed al terzo colpo, è rispettivamente pari a: 0.3, 0.6 e 0.8.

Si determini la probabilità di colpire il bersaglio in uno ed uno solo dei tre tentativi.

Esercizio 4

Un ladro sa che in una cassaforte sono custoditi due anelli che possono essere entrambi falsi o entrambi veri o uno falso ed uno vero.
Sia pari ad un terzo la probabilità associata a ciascuna di queste tre alternative.
Si supponga che il ladro, avendo avuto accesso alla cassaforte, abbia estratto un anello e verificato che si tratta di un falso, determinare la probabilità che anche il secondo anello sia falso.

Esercizio 5

Un televisore può essere assemblato utilizzando circuiti di due tipi: il tipo A di qualità superiore ed il tipo B di qualità inferiore. La qualità viene intesa in termini di corretto funzionamento fino ad un tempo T.
Si sa che i televisori assemblati con i circuiti del primo tipo nel 98% dei casi durano fino al tempo T laddove quelli assemblati con i circuiti del secondo tipo durano sino al tempo T sono nel 75% dei casi.
Si sa inoltre che nel 30% dei casi vengono utilizzati circuiti di qualità superiore.
Posto che si sia constatato che un televisore abbia funzionato sino al tempo T, si stabilisca con quale tipo di circuiti è più probabile che sia stato assemblato.