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Carmela Cappelli » 25.Esercizi ricapitolativi


Esercizio 1

Un esperimento consiste nel lanciare un dado 2 volte.
Calcolare la probabilità che al primo lancio esca un numero minore o uguale a 2 e al secondo lancio un numero uguale o superiore a 5.

Esercizio 2.

Il consulente finanziario del sig. Rossi gli presenta la seguente tabella relativa ai rendimenti di 2 piani di investimento nelle 3 fasi del ciclo economico con le probabilità associate al verificarsi di tali fasi.
Sulla base dei dati forniti per quale piano di investimento al sig. Rossi conviene optare?


Esercizio 3

Confrontare gli estremi definiti mediante la disuguaglianza di Chebicev per ε=2,3 con il corrispondente valore di probabilità quando la vc oggetto di studio è una vc Normale (0,1)

Esercizio 4

Per superare il test di ammissione ad un esame degli studenti vengono sottoposti ad una prova costituita da 10 domande a risposta dicotomica, ovvero alle quali bisogna rispondere SI o NO. Per superare la prova occorre rispondere correttamente ad almeno 8 domande.
Quale è la probabilità che rispondendo a caso si superi la prova?

Esercizio 5

In uno stabilimento vengono prodotti pezzi di ricambio di un macchinario.
Si supponga che la probabilità di produrre un pezzo difettoso sia pari a 0.10.
Si calcoli la probabilità che in un lotto di 20 pezzi ve ne sia almeno uno difettoso.

Esercizio 6

Alla mensa universitaria ogni giorno vengono venduti in media 6 piatti di pasta al pomodoro ogni mezz’ora. Si calcoli la probabilità:
a) che domani vengano venduti 8 piatti di pasta al pomodoro in mezz’ora;
b) che venga venduto al più un piatto di pasta al pomodoro in un quarto d’ora.

Esercizio 7

Allo sportello bancomat di una banca giungono in media 10 persone all’ora. Assumendo che gli arrivi allo sportello seguano una distribuzione di Poisson, calcolare la probabilità che almeno un cliente giunga allo sportello in mezz’ora.

Esercizio 8

La lunghezza della coda dei gatti persiani è una vc Normale con valore medio pari a 22 e varianza pari a 9. Si determinino:
a) La probabilità che un gatto persiano scelto a caso abbia una cosa maggiore di 24 cm;
b) La lunghezza della coda al di sopra della quale si colloca il 5% dei gatti persiani

Esercizio 9

Sia data la vc casuale continua che ha funzione di densità:
f(x)= \frac{4}{c}(1- \frac{x}{c})
Si calcolino il valore atteso e la mediana della vc.

I materiali di supporto della lezione

Soluzioni esercizi

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