Sommario
La quantizzazione è relativa alla discretizzazione della variabile dipendente del segnale, cioè dell’ampiezza.
Ogni campione di x(nT) è un numero reale che può assumere con continuità un qualsiasi valore tra un minimo –V ed un massimo V.
Se si vuole rappresentare il campione in forma digitale occorre approssimare il numero reale con un numero compreso in un intervallo di 2n valori binari , n è il numero di bit.
Ad es.: la trasformazione della gradinata ottenuta dal sample and hold, in numeri binari.
In questo caso l’altezza di ogni gradino è un numero rappresentato con 8, 16 oppure 32 bit.
Il numero di bit quantizza i livelli: con 8 bit è possibile rappresentare i valori dei campioni in 256 livelli, con 16 bit abbiamo 32768 livelli, che approssimeranno meglio i valori dei campioni.
Quantizzando si commette un errore di quantizzazione che è tanto più piccolo quanto più elevato è il numero dei livelli di quantizzazione : e(nT)= x(nT)-xq(nT).
Usando 8 bit per campionare un suono, si produce un suono finale di qualità accettabile, anche se non eccezionale.
Ascolta demo per alcuni livelli di quantizzazione 2, 4,8 e 16.
Ascolta gli esempi audio sulla quantizzazione.
Il rumore di quantizzazione è un rumore random.
Numero dei livelli di quantizzazione con b bits N= 2 b
Intervallo di quantizzazione q, caso del segnale sinusoidale, ampiezza da picco a picco App
Limiti dell’errore di quantizzazione e, ‘ rumore di quantizzazione’
Potenza media del rumore normalizzata
Valore quadratico medio del rumore
L’oversampling semplifica il progetto del filtro antialiasing distanziano la frequenza massima dalla frequenza di sampling fm << fs.
Il filtro antialiasing avrà così una banda di transizione molto ampia.
La tecnica di oversampling è di largo uso nel campo dei segnali audio.
Per una trattazione dettagliata dell’Oversampling in relazione alla quantizzazione rimandiamo alla sez. 4.9 del capitolo 4, relativo al Sampling,del testo di Oppenheim-Schafer- Buck: Discrete time signal Processing. Qui vengono esposte in maniera estesa le osservazioni e le tecniche per il ‘noise shaping’ e riduzione del numero di bits richiesti nella conversione A/D .
2. Segnali ed operazioni sui segnali
3. Sistemi e proprietà dei sistemi
4. Approfondimento su convoluzione e correlazione
5. Sistemi lineari tempo invarianti e equazioni alle differenze
7. Rappresentazione in serie di Fourier di segnali periodici a tempo discreto
9. Trasformata di Fourier a tempo discreto
10. DFT e convoluzione circolare
11. Applicazione della dft leakage spettrale
12. Dualità e trasformata coseno
13. Trasformata di F. dipendente dal tempo - time dependent Fourie transform TDFT
14. Trasformata z
17. Campionamento - parte prima