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Elena Sassi » 10.Domande frequenti connesse con Entropia


Domande frequenti connesse con Entropia

Legame tra definizione macroscopica e microscopica dell’Entropia

  • Quale proposta didattica è migliore?
  • Quanti significati di Entropia?

Distribuzione delle molecole in V

Il sistema formato dalle molecole d’aria in una scatola, in termini di microstati, è molto più complesso di quello delle 180 monete. Un suo macrostato è definito in termini delle variabili macroscopiche Volume, Pressione, Temperatura, Concentrazioni delle specie chimiche presenti, ..

Per avere un’idea del numero di microstati che corrispondono ad un determinato macrostato è utile immaginare di dividere il volume della scatola in celle elementari e di contare in quanti modi una certa configurazione di molecole può realizzarsi.

È evidente che c’è un solo modo in cui le molecole sono tutte in un’unica cella, questo unico microstato corrisponde ad Entropia zero, infatti per la proprietà dei logaritmi: ln 1 = 0


Distribuzione delle molecole in V

Non c’è alcuna legge fisica che prescriva che le molecole si debbano ripartire in modo uniforme sulle singole celle; ma è un esempio facilmente immaginabile.

Per contare il numero di microstati che corrispondono ad una distribuzione uniforme occorre ricordare che poiché il volume della scatola è stato diviso in un milione di celle, ognuna di esse conterrà un milionesimo del numero totale di molecole, che è ancora un grandissimo numero, infatti 1019 = dieci miliardi di miliardi di miliardi.

I modi in cui queste molecole si possono ripartire sul milione di celle, sempre nella ipotesi di distribuzione uniforme è il numero di microstati w il cui valore determina il valore della funzione Entropia di quel particolare macrostato.

In questo caso S vale 2000 joule/ grado Kelvin, si noti che le sue dimensioni sono diverse da quelle dell’energia (joule).

È errato considerare l’entropia come una forma di energia; la sua definizione, in termini macroscopici, è calore/temperatura cioè energia/temperatura.


Produzione di entropia

  • Energia interna del sistema pendolo + ambiente si conserva
  • Energia meccanica durante il moto si trasferisce distribuendosi alle molecole dell’ambiente
  • Quando energia si ridistribuisce vi è produzione di entropia
  • Il trasferimento di energia all’enorme numero di molecole nell’aria può avvenire in un numero molto grande di modi
  • Lo stato di equilibrio (pendolo fermo) si può realizzare in molti più modi rispetto allo stato di moto → entropia massima all’equilibrio

Domande frequenti connesse con Entropia

Legame tra definizione macroscopica e microscopica dell’Entropia

Variazione di entropia in espansione libera isoterma di sistema isolato di n moli di gas perfetto

Stato iniziale

Stato iniziale

Stato finale

Stato finale


Entropia secondo integrale di Clausius


Entropia secondo Approccio statistico


Entropia secondo Approccio statistico


Entropia secondo Approccio statistico


Entropia secondo Approccio statistico


Entropia secondo approccio statistico


Relazione di Boltzmann

Sistema A di due sottosistemi B e C (indipendenti)

Sistema A di due sottosistemi B e C (indipendenti)


Relazione di Boltzmann


Domande frequenti connesse con Entropia

Quale proposta didattica è migliore?

  • Fortunatamente non esiste soluzione/ricetta
  • Proposta dipende da contesto, risorse, conoscenze pregresse allievi, competenze insegnante, …

Un possibile percorso per il II principio Termodinamica

  • Riferimenti a processi della vita quotidiana
  • Punto di vista dei “trasferimenti” di energia
  • Consolidati Energia e suoi trasferimenti e I Principio, focus su degrado, dispersione e conservazione dell’Energia.
  • Quanta parte dell’energia investita e’ utilizzabile alla fine di un processo per produrre lavoro?

Un possibile percorso per il II principio Termodinamica

Esempio: piantare un chiodo nel muro utilizzando un trapano

Inizio: energia elettrica Fine: energia disponibile per piantare il chiodo ed energia non più disponibile (rumore, riscaldamento del trapano, vibrazione del braccio, deformazione della parete, ecc …

Rendimento: per descrivere come l’energia è usata per fare lavoro.

Energia degradata = quella che non si può più utilizzare per compiere lavoro.

Rendimento = energia utile/energia fornita

Rendimento = energia utile/energia fornita


Un possibile percorso per il II principio Termodinamica

Indicatori del fatto che l’energia si degrada?

  • Punto di vista macroscopico: in genere aumento dell’energia interna → un aumento della temperatura (es. ingranaggi)
  • Punto di vista microscopico: aumento di temperatura → aumento velocità quadratica media dei costituenti il sistema

Energia iniziale si è distribuita fra i costituenti il sistema.

Energia degradata non è più riutilizzabile per lavoro utile: il degrado è irreversibile.

Esempi di processi spontanei irreversibili

  • Pietra che cade, zucchero che si scioglie, bibita che va a temperatura ambiente, …
  • Sistemi: pietra/terra; acqua/zucchero; bibita/ambiente; …
  • L’energia si è degradata e dispersa
  • Irreversibilità dei processi spontanei = tendenza naturale a “ridurre differenze”: di altezza; di concentrazione; di temperatura
  • I processi naturali evolvono verso situazioni senza differenze fra le condizioni delle varie parti di un sistema: equilibrio, omogeneità, uniformità
  • Differenze = veicoli di cambiamenti che procedono fino alla scomparsa delle differenze

Entropia

A partire al ciclo di Carnot

A partire al ciclo di Carnot


Entropia

Processo reversibile

Processo reversibile

Processo irreversibile

Processo irreversibile


Entropia

Entropia per descrivere processi termodinamici:

  • Sistema e Ambiente scambiano Entropia
  • ΔS del Sistema non è uguale all’Entropia che l’Ambiente ha scambiato con il Sistema
  • L’entropia è una misura di come si è distribuita l’energia a disposizione inizialmente
  • L’evoluzione spontanea dei sistemi è verso stati di maggior Entropia o maggior “disordine”. La configurazione di massimo disordine è la configurazione che ha la più alta probabilità di realizzarsi
  • Questo modo di interpretare le cose può essere più intuitivo della disuguaglianza di Clausius

Domande frequenti connesse con Entropia

Quante definizioni di Entropia?

  • In Fisica 2, quella della termodinamica classica e quella di Boltzmann
  • In Teoria dell’Informazione quella di Shannon
  • In giro se ne trovano moltissime, spesso fantasiose

“Entropia definizione” (Google et al.)

  • Misura del disordine di un sistema o di una popolazione
  • Misura della degradazione e dispersione dell’energia
  • Quantità di energia non disponibile per produrre lavoro durante un certo processo
  • Il decadimento e la degenerazione della materia
  • Una quantità che determina la direzione dei processi nei sistemi termodinamici
  • Una misura della casualità di un sistema
  • Una misura logaritmica del numero di stati accessibili ad un sistema
  • La misura della quantità di informazione contenuta in un sistema, più alta è l’entropia, più bassa è l’informazione
  • Decadimento negativo e degenerazione della materia. Opposta a centropia positiva, la elettrificazione della materia-energia (!!!)


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