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Sergio Cavaliere » 22.L'ambiente di ascolto: eco e riverberazione


La propagazione del suono nell’ambiente

Un aspetto molto importante dell’ascolto specie musicale è dato dalle caratteristiche dell’ambiente di ascolto. Sappiamo che il suono in un ambiente domestico, ovvero in un teatro, una chiesa, o una sala da concerto hanno caratteristiche molto diverse, che spesso si sono evolute nel tempo al fine di migliorare l’esperienza dell’ascolto, coinvolgendo quindi aspetti di estetica.
La differenza sostanziale tra diversi ambienti di ascolto è dovuta alle dimensioni dell’ambiente ed alle caratteristiche acustiche delle pareti dello stesso.
E’ ben noto il fenomeno dell’eco: il suono emesso da una sorgente, se viene riflesso da una parete riflettente torna verso la sorgente e si somma al suono da cui è stato originato.
I tempi in gioco sono quelli della propagazione delle onde sonore; la velocità del suono in aria ha un valore, lievemente dipendente dalla temperatura intorno a 344m/s:
c=331.3 \cdot \sqrt {1+ \frac T {273.15}} = 313.3 + 0.6 T \frac m s
E’ anche importante avere presente che per le distanze in gioco la propagazione del suono non comporta sensibili attenuazioni, come risulta dal diagramma in figura;le piccole attenuazioni tuttavia permettono all’apparato sensoriale umano di apprezzare le distanze.

Velocità del suono in aria in funzione della temperatura.

Velocità del suono in aria in funzione della temperatura.

Attenuazione del suono nell’aria.

Attenuazione del suono nell'aria.


La propagazione del suono nell’ambiente (segue)

Il suono prodotto da strumenti, dalla voce o da urti meccanici, consiste in movimenti periodici, oscillazioni, che si propagano in aria. Anche se non c’è spostamento di materia il suono, tuttavia, sotto forma di onda di pressione si propaga nell’aria come in qualsiasi gas. Poiché la direzione di propagazione dell’onda è parallela al moto delle molecole, queste oscillazioni si dicono longitudinali.

Il meccanismo di propagazione si realizza attraverso la circostanza che al movimento casuale proprio delle molecole di un gas, dovuto all’agitazione termica (moto browniano), si sovrappone un moto periodico, intorno ad una posizione di equilibrio, che si propaga meccanicamente alle molecole vicine.

Il fenomeno è illustrato nel video in questa slide.
Quando interviene una vibrazione meccanica di una corda, uno strumento, un tamburo, le corde vocali le vibrazioni si comunicano al mezzo circostante sotto forma di vibrazioni meccaniche.

Moto browniano.

Moto browniano.

Moto delle molecole di aria  in campo acustico.

Moto delle molecole di aria in campo acustico.


Eco e riverberazione

Quando un’onda acustica incide su di una parete, parte del suono viene assorbito dalla parete stessa con una trasformazione di energia cinetica in calore e parte viene riflessa dalla parete stessa. Il rapporto tra energia incidente ed energia riflessa si chiama coefficiente di assorbimento a = \frac {E_i} {E_r} ed è dipendente dalla frequenza. La riflessione avviene in una direzione che forma con la normale alla parete un angolo uguale a quello di incidenza. Se il percorso impiegato dal suono nel percorso diretto verso un ascoltatore e nel percorso dopo una riflessione supera un decimo di secondo, i due suoni, quello diretto e quello riflesso vengono percepiti come due suoni distinti. Questo tempo corrisponde ad una distanza di circa 34m; per una persona che emette un suono dunque l’eco permette di percepire due suoni distinti se la distanza dalla parete riflettente è di circa 17m. In un locale di geometria arbitraria il suono emesso nell’ambiente raggiunge le pareti e viene da questi parzialmente riflesso; gli stessi suoni riflessi a loro volta colpendo le pareti danno luogo ad altre riflessioni. Queste riflessioni multiple danno luogo al fenomeno della riverberazione, fenomeno che si verifica in qualche misura in qualsiasi ambiente naturale e fa parte quindi della ordinaria sensazione acustica. Esso può dare all’ascoltatore informazioni sulla geometria e le caratteristiche del luogo e rappresenta quindi uno strumento naturale di orientamento dell’uomo nello spazio.

La legge della riflessione delle onde sonore.

La legge della riflessione delle onde sonore.


Riverberazione

Man mano che il suono subisce delle riflessioni dalle pareti di un ambiente chiuso, la sua intensità si attenua, a causa dell’assorbimento delle pareti, fino a decadere del tutto trasformando interamente l’energia cinetica in calore. Una parete a seconda del suo coefficiente di assorbimento può essere: completamente riflettente; completamente assorbente; parzialmente riflettente.

Anche in questo caso come in altri il comportamento delle pareti è selettivo in frequenza: le diverse frequenze sono assorbite diversamente da una parete. In generale le alte frequenze vengo attenuate più rapidamente. Nelle due figure ricavate da simulazioni, sono riportati i due casi possibili:

  • riflessione all-pass con semplice attenuazione (schematizzazione): la risposta impulsiva è costituita da un treno di impulsi distanziati in base alle distanze della sorgente dalle pareti ed attenuati sulla base dei coefficienti di attenuazione;
  • riflessione selettiva in frequenza: caso realistico in cui l’attenuazione e lo sfasamento dopo la riflessione dipende dalle frequenze. Mediamente l’attenuazione aumenta con la frequenza. Gli impulsi unitari sono sostituiti da segnali a supporto ridotto, ma selettivi in frequenza.
Riverberazione non colorata.

Riverberazione non colorata.

Riverberazione con colore.

Riverberazione con colore.


Tempo di riverberazione

Osservando meglio la risposta impulsiva si distinguono due fasi, nella prima detta di “early reflections” si distingue una fase iniziale dovuta alle prime riflessioni contro le pareti dell’ambiente. Nella seconda le riflessioni multiple si accavallano creando così un campo diffuso. (“late reflections” ). Il fenomeno poi ovviamente si estingue.
Per la caratterizzazione di una sala un parametro importante è il tempo di riverberazione, definito come il tempo necessario perché un suono in un ambiente si attenui di 60dB rispetto al suo valore originario. Una formula sperimentale per calcolarlo è la formule di Sabine che esprime questo tempo in funzione del Volume dell’ambiente e della superficie totale interessata alle riflessioni, somma delle superfici delle diverse pareti pesata ognuno con il suo coefficiente di assorbimento an:

RT \approx \frac 1 6 \frac 1 {\sum S_n a_n}

Nella figura a fianco si riporta il risultato della simulazione della propagazione in un ambiente di un suono di un determinto livello di potenza. Cessato il suono la potenza del segnale decresce fino ad un valore di 60dB inferiore a quello a regime, ad un tempo che si può apprezzare come 415ms. I tempi tipici di riverberazione per grosse sale da concerto sono nel range 1.4-2.4 s. Il tempo di riverberazione come altri parametri dipende dal contenuto in frequenza del segnale.

Misura del tempo di riverberazione.

Misura del tempo di riverberazione.

Early reflections e campo diffuso.

Early reflections e campo diffuso.


La simulazione dell’acustica di una sala

Allo scopo di studiare gli aspetti ed i problemi di una sala la simulazione è uno strumento utile per prevedere i comportamento in regime acustico.
Tra i vari metodi utilizzati per la simulazione della riflessione delle pareti c’è quello delle cosiddette sorgenti virtuali.
Il suono riflesso dalla parete è identico , fatta eccezione per l’attenuazione, al suono prodotto dalla sorgente virtuale posta in posizione speculare rispetto alla parte. Iterando questa procedura più volte si possono facilmente simulare riflessioni multiple.
Nel filmato a fianco viene presentata la simulazione della propagazione di un segnale acustico a partire da una sorgente puntiforme. L’ambiente in cui si propaga il suono è è caratterizzato da coefficiente di riflessione nulle delle pareti laterali ed alto per la parete in fondo alla sala.
L’onda di pressione con un fronte di propagazione approssimativamente circolare si propaga verso l’estremità opposta della sala, viene riflesso dalla parete e ritorna verso la sorgente. Dopo un po’ il fenomeno si estingue.

La tecnica delle sorgenti virtuali.
La geometria della sala.
L’andamento dell’onda di pressione.

Riverberazione: metodi ed algoritmi

La geometria della sala.

La geometria della sala.

L’andamento dell’onda di pressione.

L'andamento dell'onda di pressione.


Esempi di sale simulate

Nei video si può osservare nella sua evoluzione nel tempo il campo acustico simulato in sale con diverse caratteristiche di assorbimento delle pareti in presenza di sorgenti di lunga durata o sorgenti impulsive.
Nel video un timer indica il tempo trascorso.

Sorgente diffusa, ambiente non riverberante, il campo acustico, cessato il suono, va rapidamente a zero.
Ambiente allungato: le pareti laterali sono assorbenti, la parete opposta alla sorgente di suono è riflettente.
Sorgente impulsiva, pareti riflettenti. Si osserva il profilo dei fronti d’onda diretti e poi man mano riflessi dalla pareti.

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