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Francesco Cutugno » 3.Digital signal processing applicazioni al segnale vocale – parte prima

Segnali acustici

L’uomo usa i suoni per trasmettere e ricevere informazione.

I suoni sono ottenuti facendo vibrare l’aria, l’uomo usa per questo l’apparato fonatorio.

Le vibrazioni sono raccolte dall’orecchio, convogliate verso la sua parte interna e trasformate in impulsi nervosi inviati al cervello.

Segnali acustici (segue)

Un suono può essere periodico o aperiodico, se è periodico si possono misurare la sua frequenza, la sua intensità, la sua durata.

La frequenza esprime il numero di periodi di vibrazione al secondo ed è misurata in Hertz.

L’orecchio umano è in grado di percepire suoni nel range fra 20 e 20.000 Hz ma la voce umana ha una escursione in frequenza più limitata, e rientra approssimativamente nell’intervallo 80 ÷ 10000 Hz. La voce filtrata da una linea telefonica si presenta con una ulteriore riduzione dell’intervallo fino a circa 500 ÷ 3000 Hz, senza che l’intelligibilità del segnale acustico si degradi significativamente.

Segnali acustici (segue)

Si consiglia la visione di questi due brevi filmati per una descrizione di alcuni concetti fondamentali della fisica acustica:

filmato 1

filmato 2

Forma d’onda

L’espressione matematica della variazione di pressione sonora generata dalla vibrazione acustica nell’aria viene detta forma d’onda.

Si tratta in pratica di una funzione continua e limitata della variabile tempo considerata indipendente.

Come tutte le funzioni che descrivono grandezze naturali si tratta di funzioni analogiche che per essere trattate da un calcolatore richiedono un processo di digitalizzazione.

Forma d’onda di un segnale vocale.

Forma d'onda di un segnale vocale.

Conversione analogico-digitale

La trasformazione del segnale continuo in un segnale discreto nel tempo avviene in due passi:

Campionamento (sull’asse x).
Quantizzazione (sull’asse y).

Campionamento dei segnali

Quantizzazione dei segnali

Campionamento

Conversione della forma d’onda (continua) in una sequenza di campioni (discreta):

$x[n] =x(nT_s)$

Del segnale analogico originale vengono memorizzati solo una sequenza di punti a distanza T_s uno dall’altro.

Campionamento dei segnali.

Teorema del campionamento

Per ogni intervallo di tempo T_S si prende un unico campione dal segnale originale: $T_s =\frac{1}{f_s}$

$T_s =\frac{1}{f_s}$

frequenza di Nyquist: $f_n = 2 * f_s$

per evitare l’aliasing del segnale la frequenza di Nyquist deve essere maggiore della componente di frequenza massima del segnale: $f_n > f_{max}$

Quantizzazione

Processo di approssimazione di un intervallo continuo di valori utilizzando un insieme di valori discreti.

Il numero di valori discreti utilizzati dipende dalla risoluzione di quantizzazione.

Risoluzione di quantizzazione = numero di bit usati per descrivere ogni campione in un formato binario digitale.

esempio:
- telefonia: 8 bit → 256 valori discreti;
- CD: 16 bit → 65.536 valori discreti.

Quantizzazione dei segnali.

Esemplificazione del processo di quantizzazione.

Campionamento

Il segnale vocale campionato (sopra) e la sua rappresentazione in memoria (sotto). Nell’header sono contenuti metadati del segnale acustico quali frequenza di campionamento ed altre informazioni, s₁…s_n sono campioni di quantizzazione (16 bit), nel vettore sono contenuti f_s campioni per ogni secondo di segnale.