Le popolazioni stellari, Massimo Capaccioli « Elementi di Astrofisica « Scienze Matematiche Fisiche e Naturali

Il contenuto della lezione

In questa lezione introdurremmo il concetto di popolazione stellare, discuteremo un metodo per determinare l’età di un ammasso di stelle.

In particolare, studieremo:

le caratteristiche dei diversi gruppi di stelle;
i concetti di popolazione stellare semplice e popolazione stellare composita;
le isocrone;
il punto di turn-off della Sequenza Principale per una popolazione stellare semplice;
lo studio delle popolazioni stellari nelle galassie vicine.

Gli ammassi stellari

Una popolazione stellare semplice è un insieme di stelle nate allo stesso istante, nella stessa regione di spazio. Pertanto, esse hanno la medesima età e composizione chimica.

Gli ammassi stellari sono gruppi di stelle.

Possiamo distinguere due tipi di ammassi stellari: gli ammassi globulari e gli ammassi aperti.

Gli ammassi globulari sono sistemi costituiti di centinaia di migliaia di stelle usulamente molto vecchie e fortemente legate dalla mutua attrazione gravitazionale, molto densi e approssimativamente sferici.

Gli ammassi aperti sono gruppi di stelle meno numerosi (contengono generalmente meno di qualche centinaio di membri) e meno densi, e solo debolmente legati dal mutuo campo gravitazionale. Le stelle sono spesso molto giovani.

Domanda: perché non esistono ammassi aperti molto vecchi?

L'ammasso globulare Omega del Centauro, visto dal telescopio VST, Cile. Fonte: ESO.

L'ammasso aperto Messier 7, osservato con il telescopio 2.2m, Cile. Fonte: ESO.

Le galassie

Una galassia è un sistema contenente miliardi di stelle, con dimensioni tipiche di $\sim 20\; kpc.$

Si rifletta sul significato del termine dimensione per un sistema in cui la densità (di materia e di luce) decresce esponenzialmente dal centro alla periferia.

Le stelle in una galassia generalmente coprono un ampio intervallo di età e composizione chimica, a testimonianza del fatto che la formazione stellare non avviene di norma in un unico burst.

Caratteristica galassia a spirale, non molto dissimile dall'aspetto che dovrebbe avere, per un osservatore esterno ad essa, la nostra Via Lattea. Fonte: ESO.

Distribuzione spaziale degli ammassi

I due tipi di ammassi, aperti e globulari, si distinguono nettamente anche per la diversa distribuzione spaziale nella Galassia.

Gli ammassi globulari sono distribuiti in tutto l’alone galattico, con una concentrazione magiore verso il centro della Galassia. E’ da ricordare che la posizione del centro galattico fu determinata la prima volta proprio dallo studio della distribuzione degli ammassi globulari.

Gli ammassi aperti si trovano invece per lo più distribuititi nel disco della Galassia.

Nella figura a lato vengono confrontate le distribuzioni spaziali nel disco della Galassia degli ammassi globulari (sopra) e di quelli aperti (sotto).

Distribuzioni spaziali nel disco della Galassia degli ammassi globulari (sopra) e di quelli aperti (sotto). Fonte: M. Capaccioli.

Sistemi di galassie

Prima di continuare la nostra discussione sulle popolazioni stellari e la loro evoluzione, facciamo un cenno ai sistemi di galassie.

Anche le galassie possono trovarsi in sistemi gravitazionalmente legati, più o meno numerosi.

I gruppi di galassie contengono poche decine di galassie, in orbita una intorno all’altra ed un massa dell’ordine di $10^13\, M_\odot\,$ .

Gli ammassi di galassie contengono migliaia di galassie, con una massa totale fino a $10^15\, M_\odot\,$ . Sono le più massive strutture gravitazionalmente legate nel cosmo.

Gruppo di galassie dell'Orsa Maggiore. Fonte: AAVSO

Ammasso della Chioma di Berenice. Fonte: ESO.

Isocrone e tracce evolutive

Introduciamo ora un fondamentale concetto in astrofisica stellare: l’isocrona.

Fissata la massa stellare e la composizione chimica, possiamo costruire un modello evolutivo della stella (ignorando per il momento le complicazioni che deriverebbero dall’assumere una significativa rotazione, un forte campo magnetico e/o l’interazione con compagni vicini). Possiamo ad esempio determinare luminosità e temperatura efficace a ogni istante della vita della stella.

Una isocrona è una curva sul diagramma Hertzsprung-Russell, che rappresenta il luogo di una popolazione di stelle della stessa età ad un dato tempo di vita.

Gli ammassi di stelle sono importanti “laboratori” astrofisici per lo studio dell’evoluzione stellare. Essi sono infatti costituiti di popolazioni stellari coeve, ossia di stelle nate tutte nello stesso momento, presumibilmente con uguale composizione chimica.

Set di isocrone teoriche. Fonte: M. Capaccioli.

Ammassi di stelle

Il diagramma colore-magnitudine di un ammasso stellare contiene informazioni circa l’età e la composizione di un cluster.

A questo scopo confrontiamo la distribuzione delle stelle nel diagramma HR con le isocrone teoriche prodotte per stelle di fissata età su un ampio intervallo di masse,

A sinistra mostriamo nella prima figura le isocrone di stelle a fissata età.

Nella seconda figura, la distribuzione delle stelle nell’ammasso globulare M55 nel diagramma HR. Il colore indica temperatura relativa. Sull’asse delle ascisse è indicato il colore (B-V) e la corrispondente temperatura superficiale efficace.

Isocrone di stelle a fissata età. Fonte: M. Capaccioli.

Diagramma HR di M55. Fonte: B.J. Mochejska, J. Kaluzny (CAMK).

Isocrone teoriche

Il punto di turn-off per una stella si riferisce al punto sul diagramma Hertzsprung-Russell, dove essa lascia la Sequenza Principale dopo l’esaurimento del combustibile principale.

Tracciando il punto di deviazione delle stelle negli ammassi stellari (coevi) si può stimare la loro età.

Diagramma HR di stelle luminose e confronto con isocrone. Fonte: M. Capaccioli.

Isocrone teoriche

Le stelle con elementi pesanti (più ricche di metalli) tendono a essere più rosse.

La magnitudine del punto di turn-off dipende dalla distanza.

Il colore dipende invece dalla metallicità e non dalla distanza (in assenza di fenomeni di assorbimento).

Nella figura mostriamo (nei primi tre grafici) come la variazione della metallicità, della distanza e dell’abbondanza di ossigeno in una popolazione stellare coeva modifichi la posizione del punto di turn-off.

Il grafico in basso a destra indica la direzione in cui varia la posizione del punto di turn-off al variare dell’età.

Variazione di metallicità, distanza e abbondanza di ossigeno in una popolazione stellare coeva.

Un ammasso aperto giovane

Come prima applicazione, consideriamo l’ammasso aperto delle Iadi, visibile nella costellazione del Toro.

In un giovane ammasso, la Sequenza Principale è la struttura più importante. Infatti non c’è stato abbastanza tempo per permettere alle stelle di lasciare la ZAMS.

Il colore delle più brillanti stelle di sequenza principale è (B-V) $\sim 0.1\,$ . Ciò corrisponde a una stella A0.

Gli ammassi aperti sono tipicamente più giovani di $10^9$ anni e sono ricchi di metalli.

Colore medio ed età media per differenti tipi spettrali. Fonte: M. Capaccioli.

Diagramma HR per un ammasso aperto. Fonte: M. Capaccioli.

Un ammasso globulare

Identifichiamo ora il punto di turn-off in un ammasso globulare.

Qui solo le stelle più deboli (ossia di piccola massa) sono ancora sulla Sequenza Principale. Le altre sono in una fase evolutiva successiva alla Sequenza Principale.

In figura viene mostrato l’ammasso Messier 5 e il corrispondente diagramma colore-magnitudine.

Ammasso Messier 5. Fonte: NASA

Diagramma colore-magnitudine di M5. Fonte: NASA

Esercizio

Per una data composizione e la distanza, trovare l’età modello che dia l’approssimazione migliore per i dati. In figura, oltre ai dati (posizioni delle stelle), sono mostrate le isocrone per le età di 8, 10, 12, 14, 16, 18 Gyr.

Confronto fra dati osservativi e le isocrone per le età di 8, 10, 12, 14, 16, 18 Gyr. Fonte: M. Capaccioli.

Amasso globulare M92

Consideriamo il caso specifico dell’ammasso globulare Messier 92.

Il miglior fit del modello è per:

età = 14 Gyr;

[Fe/H]= -2.31 .

Ammasso globulare Messier 92. Fonte: NASA.

Diagramma HR dell'ammasso globulare Messier 92. Fonte: NASA.

Amasso globulare M92

In ogni pannello a destra sono mostrate le isocrone per 8,10,12,14,16,18 Gyr di età, calcolate per diverse composizioni chimiche e distanze.

Le isocrone teoriche per 8,10,12,14,16,18 Gyr di età, calcolate per diverse composizioni chimiche e distanze. Fonte: M. Capaccioli.

Età degli ammassi

Nella figura in questa pagina mostriamo il confronto diretto fra le tracce evolutive delle stelle di diversi sistemi stellari (sia aperti che globulari), e la posizione del Sole sulla Sequenza Principale.

Sono evidenti i diversi punti di turn-off per i diversi ammassi e la diversa forma dei diagrammi colore-magnitudine.

Confronto fra le tracce evolutive delle stelle di diversi sistemi stellari (sia aperti che globulari). Fonte: ESO.

Difficoltà osservative

Determinare osservativamente la distribuzione delle stelle di un ammasso nel diagrama colore-magnitudine è spesso un compito arduo.

Occorre risolvere e misurare la magnitudine di un elevato numero di stelle, concentrate in una piccola regione di cielo. A questo provvedono software specializzati.

L’affollamento (crowding) delle sorgenti rappresenta un limite che può essere superato ricorrendo a strumenti con elevata risoluzione spaziale, come ad esempio il Telescopio Spaziale Hubble.

Osservazione ad alta risoluzione spaziale con HST. Fonte: NASA.

Difficoltà osservative

La Sequenza Principale ha una larghezza intrinseca, indipendente dagli errori nella fotometria, dalla correzione per arrossamento, dalla distanza e da altri fattori che possono essere importanti.

La larghezza finita nasce dal fatto che la struttura interna di una stella cambia (lentamente) anche quando la stella brucia idrogeno sulla ZAMS.

Inoltre, la determinazione del punto di turn-off può essere resa difficile dalla presenza delle cosiddette blue straggler.

Le “vagabonde blu” sono stelle di Sequenza Principale in ammassi aperti e globulari che sono più luminose e più blu stelle delle stelle nella Sequenza Principale presso il turn-off del cluster. L’ipotesi più accreditata riguardo la loro formazione è che esse siano stelle che si sono fuse tra loro.

Posizione delle “blue straglers” nel diagramma H-R. Fonte: ESO.

Le galassie nel Gruppo Locale

Il Gruppo Locale è il gruppo di galassie che comprende la Via Lattea. Il gruppo comprende più di 50 galassie, tra cui numerose galassie nane, con distanze fino a $\sim 1\,$ Mpc di distanza.

La Via Lattea e Andromeda sono i membri più grandi del Gruppo Locale di galassie.

Distribuzione di galassie nel Gruppo Locale. Fonte: NASA.

Le galassie nel Gruppo Locale

Per alcune galassie nel Gruppo Locale è possibile misurare i colori e le magnitudini di singole stelle.

Domanda. Consideriamo una popolazione stellare di età intermedio, circa 4 Gyr. Assumendo una metallicità solare, qual è la magnitudine assoluta del turn-off della Sequenza Principale?

Domanda. Quale sarebbe la magnitudine apparente del turn-off nella galassia di Andromeda ( $\sim 800\,$ kpc di distanza)?

La maggior parte delle stelle di Sequenza Principale sono troppo deboli per essere osservate, così i diagrammi colore-magnitudine sono dominati da stelle evolute. Ricordiamo che di solito non è una buona approssimazione considerare tutte le stelle formatesi allo stesso tempo.

La galassia a spirale M31. Fonte: NASA.

Leo A, una galassia irregolare nel Gruppo Locale. Fonte: HST/NASA.

Popolazioni stellari composite

In sistemi stellari complessi, l’ipotesi di una popolazione stellare semplice, cioè costituita di oggetti tutti della medesima età, spesso non è sufficiente a descrivere la distribuzione delle stelle nel diagramma H-R.

C’è bisogno di una gamma di modelli di diversa età e metallicità per spiegare la larghezza del turn-off della Sequenza Principale.

In figura, i punti rappresentano le singole stelle di un sistema stellare. Le tracce colorate mostrano diverse popolazione stellari semplici al variare dei parametri di base: età e metallicità.

Confronto fra posizioni delle stelle in un diagramma HR per un dato sistema stellare e le tracce teoriche. Fonte: M. Capaccioli.

Oltre il Gruppo Locale

Per le galassie più distanti, siamo in grado di misurare solo la luminosità integrata e il colore di tutte le stelle.

Domanda. Come varieranno colore e luminosità in funzione del tempo per una popolazione di stelle nata da un singolo episodio di formazione stellare?

Dipendenza del colore medio di galassie distanti da età e redshift. Fonte: M. Capaccioli.

Galassie ellittiche

Le galassie ellittiche sono i sistemi più semplici da modellare. Infatti, un modello con popolazione stellare coeva permette di descrivere abbastanza bene le proprietà luminose integrate della galassia.

I modelli teorici basati su spettri ad alta risoluzione di stelle sono in grado di riprodurre le caratteristiche nello spettro galassia. Questi modelli mostrano che le galassie ellittiche tendono a essere sistemi stellari vecchi.

Le ellittiche, in generale, hanno formato la maggior parte delle loro stelle almeno 10 Gyr fa. La metallicità è circa pari a quella solare o un po’ meno.

Galassie a disco (spirali)

Le galassie a spirale generalmente hanno stelle con una vasta gamma di età e metallicità. Di solito, vengono usati modelli con formazione stellare continua (con un tasso di formazione che può aumentare o diminuire con il tempo).

Componenti differenti (rigonfiamento, disco, alone) ospitano diverse popolazioni stellari.

I protagonisti: Walter Baade (1893-1960)

Walter Baade, astronomo tedesco, lavorava all’Osservatorio di Mount Wilson (negli USA) dal 1931 quando gli Stati Uniti entrarono in guerra con la Germania. Rimasto solo all’Osservatorio per l’arruolamento dei suoi colleghi, poté giovarsi del molto tempo a disposizione e di un cielo particolarmente nero per via dell’oscuramento (gli americani temevano un attacco giapponese alla california).

In queste favorevoli condizioni riuscì per la prima volta a risolvere le stelle nel centro della vicina galassia di Andromeda. Sulla base di queste osservazioni, si convinse che dovevano esistere due “popolazioni” distinte di stelle. Vennero chiamate Popolazione I e II al congresso tenutosi in Vaticano nel 1954.

Le stesse osservazioni lo portarono inoltre a scoprire che ci sono due tipi di stelle variabili Cefeidi. La conseguenza di questa scoperta fu il ricalcolo delle dimensioni dell’universo conosciuto, che ne uscì raddoppiato rispetto alla stima precedente di Hubble del 1929.

Questa notevole scoperta fu annunciata alla riunione dell’Unione Astronomica Internazionale a Roma, nel 1952.