Massimo Capaccioli » 20.Le stelle di neutroni

La scoperta delle pulsar

Nel 1967, A. Hewish e J. Bell scoprirono impulsi radio regolarmente spaziati con periodo  P = 1.337 s, che si ripetevano dal medesimo punto nel cielo.

Al momento, circa 1500 pulsar sono note, con periodi compresi nell’intervallo 0,002 <P <4.3 s.

La scoperta delle pulsar

La nebulosa del Granchio opsita una pulsar, il resto di una supernova registrata in documenti cinesi del 1054.

La pulsar del Granchio emette raggi X, ottici, ed impulsi radio con periodo P = 0.033 s. Lo spettro segue una legge di potenza, dai raggi X duri fino all’infrarosso.

Questo spettro è interpretato come dovuto a radiazione di sincrotrone, prodotta dagli elettroni relativistici che spiraleggiano intorno alle linee di forza del campo magnetico della pulsar.

Il “neutron drip”

I nuclei atomici con troppi neutroni sono instabili. Al di là della cosiddetta linea del “neutron drip” (vedi figura), i nuclei non sono più legati.

Questi neutroni formano un alone nucleare: la densità dei neutroni si estende a distanze maggiori rispetto a quanto avviene in un nucelo stabile.

La struttura delle stelle di neutroni

In una stella di neutroni possiamo individuare le seguenti regioni (vedi figura):

La crosta esterna: qui si trovano nuclei pesanti in un oceano liquido o in un reticolo solido.

La crosta interna: una miscela di nuclei ricchi di neutroni, i neutroni liberi superfluido, ed elettroni relativistici.

La regione interno: formata principalmente da neutroni superfluidi.

Il nucleo: le condizioni fisiche di questa regione non sono note con certezza; consiste probabilmente  di pioni e di altre particelle elementari.

La massa massima che può essere sostenuta dalla pressione dei neutroni degeneri non è ben nota. In ogni caso, non può essere superiore a 2.2 – 2.9 masse solari, a seconda della velocità di rotazione. Ricordiamo che la conservazione del momento angolare comporta una elevata velocità di rotazione per le stelle di neutroni.

Il raffreddamento delle stelle di neutroni

La temperatura interna delle stelle di neutroni crolla fino a  ~10⁹ K entro pochi giorni successivi alla formazione.

La temperatura superficiale si aggira intorno 10⁶ K per circa diecimila anni.

Le pulsar

La forma di ciascun impulso mostra una variazione sostanziale, anche se la forma media dell’impulso è molto stabile.

Il modello delle pulsar

Il modello delle pulsar prevede un forte campo magnetico bipolare, inclinato rispetto all’asse di rotazione.

I campi elettrici e magnetici variabili nel tempo formano un’onda elettromagnetica che trasporta energia lontano dalla stella come radiazione di dipolo magnetico.

Gli elettroni ed ioni sono spinti dal forte campo gravitazionale.

Mentre spiraleggiano intorno alle linee del campo magnetico, emettono onde radio.

Tuttavia, i dettagli di questo modello sono ancora molto incerti.

Sorgenti di energia della Nebulosa del Granchio

È stato osservato (nel corso del tempo) che la nebulosa del Granchio si sta espandendo ad un ritmo accelerato. Cosa spinge questa accelerazione?

Per alimentare l’accelerazione della nebulosa, e fornire gli elettroni relativistici e il campo magnetico osservati, è necessaria una fonte di energia di circa 5 x 10³¹ W.

La pulsar binaria PSR1913 + 16

Utilizzando il radiotelescopo di Arecibo (la cui antenna ha un diametro di circa 304 m), nel 1974 Russell Hulse e Joseph Taylor della Princeton University (entrambi Premio Nobel nel 1993) hanno scoperto una pulsar, PSR1913 + 16, con un periodo di 59 millisecondi.

La variazione sistematica (P = 7,75 ore) del tempo di arrivo degli impulsi – a volte in anticipo, a volte in ritardo – ha mostrato che la stella di neutroni era parte di in un sistema binario.

L’orbita del PSR 1913 + 16 è inclinata di circa 45° ed  orientata in modo tale che il periastro si trova quasi perpendicolare alla linea di vista.

La pulsar binaria PSR1913+16: effetti relativistici

I tempi di arrivo degli impulsi variano anche mentre la pulsar si muove lungo la sua orbita. Quando la pulsar è sul lato dell’orbita più vicino alla Terra, gli impulsi arrivano con più di 3 secondi di anticipo rispetto a quando si trova sul lato lontano. La differenza è data dalla minore distanza della pulsar dalla Terra quando è sul lato vicino della sua orbita.

La differenza di 3 secondi di luce implica che l’orbita ha un diametro di circa 1 milione di chilometri.

Quando gli oggetti sono più vicini uno all’altro, nei pressi dell’apoastro (ossia, il punto dell’orbita cui corrisponde la massima distanza tra i due corpi), il campo gravitazionale è più forte, in modo che il tempo (tra gli impulsi) è rallentato, proprio come predetto dalla teoria di Einstein.

L’ “orologio pulsar” rallenta quando la pulsar è più veloce e quando si trova nella regione dove è più intenso il campo gravitazionale.

Il ritardo di Shapiro

Quando il piano orbitale è lungo la linea di vista, c’è un ritardo negli impulsi a causa della deformazione dello spazio (come descritto dalla teoria della Relatività Generale), che prende il nome dall’ex direttore del Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics: Irwin Shapiro.

dove è l’angolo fra sorgente luminosa e e sorgente del campo gravitazionale, ed R_s il raggio di Schwarzschild.

Nella figura mostriamo il ritardo di Shapiro nella pulsar PSRJ 1909-3744 a causa del campo gravitazionale della sua compagna nana bianca. Pannello superiore: la configurazione di pulsar e compagno 1) quando pulsar è più vicina a noi (a sinistra, ritardo minimo), 2) quando la pulsar è sul lato più lontano (a destra, ritardo massimo). Pannello inferiore: variazione del ritardo di Shapiro lungo un’orbita completa del sistema pulsar nana-bianca. La dimensione e la forma di questa curva di ritardo hanno permesso di calcolare con precisione la massa della pulsar utilizzando osservazioni con il radiotelescopio Parkes di 64 metri, in Australia.

La pulsar PSR1913+16: test della Relatività Generale

La Relatività Generale prevede che un sistema binario perda energia mentre l’energia orbitale viene convertita in radiazione gravitazionale.

Nel 1983, Taylor e collaboratori hanno riportato un cambiamento sistematico nei tempi relativi del periastro rispetto alle predizioni con separazione orbitale fissa. Nel 1982 la pulsar stava arrivando al suo periastro più di un secondo prima che nel 1974.

Poiché il sistema binario sta perdendo energia, il diametro dell’orbita diminuisce (~3.1 mm per orbita), e fra circa 3×10⁸ anni le due stelle dovrebbero coalescere, con una corrispondete forte emissione di radiazione gravitazionale.

I protagonisti: Franco Pacini

Franco Pacini (Firenze, 10 maggio 1939 – Firenze, 26 gennaio 2012)  si laureò in Fisica all’Università di Roma nel 1964. È stato direttore dell’Osservatorio astrofisico di Arcetri dal 1978 al 2001.

Nel 1967 ha proposto l’idea che stelle di neutroni fortemente magnetizzate potevano liberare la loro energia di rotazione e produrre un grande flusso di particelle relativistiche. La scoperta delle pulsar, appena pochi mesi dopo, dimostrò la correttezza della sua ipotesi.