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Addolorata Marasco » 3.Laboratorio 1: introduzione al foglio elettronico Excel


Nozioni di base: inserimento e modifica dei dati

Introduzione ad Excel
In queste slides si fa una breve introduzione all’utilizzo del foglio elettronico Excel, senza alcuna presunzione di completezza.
Facendo doppio clic con il mouse sull’icona di Excel, lo schermo che si presenta ai nostri occhi è del tutto analogo a quello dei prodotti della famiglia MS Office (cfr. Figura 3.1).
E’ possibile aprire o chiudere la finestra in Figura 3.1 o modificarla nelle dimensioni. Inoltre, si può accedere alla barra dei comandi e da qui ad ulteriori menù.
Al di sotto della barra dei comandi vi è una barra degli strumenti.

Figura 3.1: Foglio elettronico Excel.

Figura 3.1: Foglio elettronico Excel.


Nozioni di base: inserimento e modifica dei dati (segue)

Cartelle e fogli di lavoro
Un documento di Excel, che prende il nome di cartella, è composto da alcuni fogli di lavoro (Foglio1, Foglio2,…) in ciascuno dei quali sono visibili delle celle rettangolari individuate dall’intersezione di una riga, numerata in modo progressivo: 1, 2, 3, …, e di una colonna etichettata con lettere maiuscole: A, B, … Y, Z, AA, AB, …, AZ, BA, BB, ….

Si possono inserire nuovi fogli di lavoro con il comando

Inserisci→Foglio di lavoro

oppure eliminarli facendo clic con il tasto destro del mouse al di sopra della dicitura Foglio 1 e scegliendo Elimina.

Figura 3.1: Foglio elettronico Excel.

Figura 3.1: Foglio elettronico Excel.


Nozioni di base: inserimento e modifica dei dati (segue)

In questo modo si possono effettuare anche altre operazioni, ad esempio rinominare o spostare un foglio di lavoro.
I dati presenti nelle celle del foglio di lavoro possono essere “formattati” a piacere. Di default, cioè per scelta automatica del software, i testi sono allineati a sinistra, ed i numeri a destra. Tuttavia, con il comando

FormatoCelleAllineamento

si può scegliere di allineare differentemente il contenuto di una cella o di modificare l’allineamento dei caratteri in essa presenti. Di particolare importanza è la formattazione dei numeri. Nelle celle da B3 a F3 di Figura 3.2 è stato inserito il numero 1234 come è evidenziato nello spazio della barra della formula relativo alla cella attiva F3. Tuttavia, nelle celle C3, D3, E3 ed F3, utilizzando il comando

FormatoCelleNumero Categoria

sono stati impostati i seguenti formati: Valuta, Percentuale, Data e Scientifico.

Ad esempio, nella cella F3 il numero 1234 è rappresentato in notazione esponenziale.
E’ quindi evidente che in un foglio Excel il medesimo numero può assumere aspetti molto diversi in relazione al formato che è stato impostato nella cella, per i nostri scopi il formato da adottare è Generale che è quello della cella B3.

Figura 3.2: Formattazione dei numeri.

Figura 3.2: Formattazione dei numeri.


Costruzione di una tabella di contingenza

Tabelle di contingenza
Al fine di prendere confidenza con il foglio elettronico si consideri un semplice esempio: in una popolazione di adulti, donne e uomini, vi sono individui affetti da una determinata patologia, ed altri sani.
Si vuole realizzare una tabella di contingenza, cioè una tabella in cui visualizzare quanti sono gli uomini e le donne sani o malati.

Facendo clic con il mouse sulle celle C3, D3, B4, etc e digitando le diciture sani, malati,… si realizzi una tabella come Figura 3.3.

Al fine di evidenziare le potenzialità di Excel, ci si pone l’obiettivo di completare questa tabella di contingenza calcolando il totale degli uomini, delle donne e di tutti gli individui sani o malati.

Si inizi con il determinare la somma degli uomini sani e degli uomini malati utilizzando il pulsante che si trova sulla barra degli strumenti e che rappresenta la funzione somma.

Figura 3.3: Tabella di contingenza.

Figura 3.3: Tabella di contingenza.


Costruzione di una tabella di contingenza (segue)

Facendo clic sulla cella E4 e poi doppio clic sul pulsante di somma automatica , Excel restituisce il numero 36, ossia la somma dei 14 uomini sani e dei 22 malati (cfr Figura 3.4).

Guardando con attenzione il foglio elettronico in Figura 3.4, si nota che nella barra delle formule, è apparsa la dicitura

=SOMMA(C4:D4)

dove C4:D4 specifica il range dei valori da sommare, che in questo caso sono quelli delle due celle C4 e D4.

Esercizio 3.1: Si completi la tavola di contingenza, determinando i totali delle donne, degli individui sani, degli individui malati e di tutta la popolazione.
Infine, si provi a modificare qualcuno dei valori iniziali e si osservi che le somme totali mutano di conseguenza.

Figura 3.4: Operazioni sulla tabella di contingenza.

Figura 3.4: Operazioni sulla tabella di contingenza.


Le formule e i grafici

Inserire le formule
Si supponga di conoscere il peso p (in kg) e l’altezza h (in cm) di alcuni pazienti, e di volerne calcolare l’indice di massa corporea

IMC=10000 p/h2.

A tale scopo, si inseriscano i pesi e le altezze dei pazienti in due differenti colonne, ad esempio nelle colonne C e D.
Per calcolare il b.m.i. (versione inglese dell’IMC), si digiti nella cella E2 la seguente formula

=10000*C2/(D2*D2)

e si prema INVIO alla fine (cfr Figura 3.5).

Il significato della formula è intuitivo: siccome il peso del primo paziente è contenuto nella cella C2, mentre l’altezza è contenuta nella cella D2, la formula inserita restituisce il valore del b.m.i. del primo paziente.

Si noti che l’asterisco * e la barra / rappresentano in Excel le operazioni di moltiplicazione e di divisione.

Figura 3.5: Inserimento di una formula.

Figura 3.5: Inserimento di una formula.


Le formule e i grafici (segue)

Al fine di inserire la formula del b.m.i. nelle restanti celle si selezioni la cella E2 e si copi la formula in essa contenuta utilizzando il comando

Modifica→Copia

oppure la combinazione di tasti premuti contemporaneamente Crtl + C. Si osservi che il bordo della cella E2 comincia a lampeggiare, per incollare la formula nelle celle sottostanti si dovranno innanzitutto selezionare le celle di destinazione, ossia si dovrà indicare ad Excel dove si vogliono inserire le formule. Questa operazione può effettuarsi con il mouse: si selezioni la cella E3 e, tenendo cliccato il tasto sinistro, lo si trascini sino alla cella E7; le celle cambiano di colore e diventano nere (ad eccezione della prima).

A questo punto con il comando

ModificaIncolla,

oppure con la combinazione di tasti premuti contemporaneamente Crtl + V, si applichi la formula a tutte le altre celle. I risultati ottenuti corrispondono ai valori del b.m.i. calcolati automaticamente per ogni paziente (cfr Figura 3.6).

Figura 3.6: Inserimento di una formula in una sequenza di celle.

Figura 3.6: Inserimento di una formula in una sequenza di celle.


Le formule e i grafici: riferimenti relativi e assoluti

Copiando ed incollando la formula, Excel ha aggiornato le coordinate delle celle che in essa appaiono: nella prima cella è contenuta l’espressione

=10000*C2/(D2*D2)

nella cella E3 la formula è automaticamente divenuta

=10000*C3/(D3*D3)

e così via per tutte le altre celle. Ciò è possibile perché Excel interpreta le coordinate C2, D2 come dei riferimenti relativi: siccome la formula =10000*C2/(D2*D2) è inserita nella cella E2, ogni volta che la si copia in una cella En, con n numero di riga, essa viene aggiornata con la formula =10000*Cn/(Dn*Dn). Se, ad esempio, avessimo inserito nella cella A2 il valore 10000, nella cella E2 avremmo potuto scrivere la formula =A2*C2/(D2*D2). Tuttavia, in questo caso, ricopiando la formula nella cella E3 si sarebbe ottenuto il messaggio d’errore

DIV/0!

con cui Excel avvisa l’utente di aver diviso qualche espressione per zero! Infatti, avendo utilizzato dei riferimenti relativi, Excel ricopia in E3 la formula =A3*C3/(D3*D3), ma in A3 non è inserito alcun numero e questo è interpretato come se in A3 ci fosse zero. Per rendere A2 un riferimento assoluto, cioè tale che il contenuto della cella A2 non muti nelle operazioni di copia e incolla, è sufficiente digitare $A$2, cioè anteporre all’indice di riga e di colonna il simbolo del dollaro $. In definitiva, se si incolla la formula =$A$2*C2/(D2*D2) nella cella E3 si ottiene l’espressione esatta =$A$2*C3/(D3*D3). Infine, si osservi che per selezionare delle celle basta tenere premuti contemporaneamente i tasti SHIFT e CTRL e poi usare i tasti delle frecce direzionali.

Le formule e i grafici (segue)

Disegnare un grafico

Si considerino i dati relativi alla pressione arteriosa sistolica e diastolica di alcuni pazienti come riportato in Figura 3.7.
Appare abbastanza evidente che i valori del terzo paziente non si conformano all’andamento generale evidenziato negli altri soggetti. Ma questo può venir reso di ancor più immediata comprensione per mezzo di un grafico.

A tal fine, si selezionino con il mouse le celle che contengono i dati in esame e successivamente si utilizzi il comando

Inserisci→Grafico

e si confermi l’operazione premendo INVIO.
Appare una finestra di dialogo, come in Figura 3.8, in cui è possibile scegliere il tipo di grafico che si intende utilizzare: a barre, a torta, etc.

Il grafico in coordinate cartesiane viene indicato con il termine di Dispersione (XY).

Figura 3.7: Pressione sistolica e diastolica.

Figura 3.7: Pressione sistolica e diastolica.

Figura 3.8: Grafico in coordinate cartesiane.

Figura 3.8: Grafico in coordinate cartesiane.


Le formule e i grafici (segue)

Confermando la nostra scelta si clicchi sul pulsante Avanti per passare alla seconda finestra di dialogo nella quale viene presentata un’anteprima del grafico come mostrato in Figura 3.9.

Vi è una casella dove è possibile indicare l’intervallo dei dati che si vogliono rappresentare

Intervallo dati:

e vi è la possibilità di scegliere dati elencati in riga, oppure in colonna selezionando una tra le opzioni di

Serie in:

Confermando quanto ci viene proposto di default si passi alla terza finestra mostrata in Figura 3.10 in cui è possibile assegnare un titolo al grafico e scegliere una label per gli assi.

Si osservi che se si decidesse di modificare l’intervallo dei dati potremmo ad esempio fare clic sulla freccetta color rosso in Figura 3.9 per rimpicciolire temporaneamente la finestra di dialogo e poi con il mouse operare una nuova selezione.

Figura 3.9: Pressione sistolica e diastolica.

Figura 3.9: Pressione sistolica e diastolica.

Figura 3.10: Grafico in coordinate cartesiane.

Figura 3.10: Grafico in coordinate cartesiane.


Le formule e i grafici (segue)

Si conclude con la quarta finestra in cui è possibile scegliere se introdurre il grafico nel corrente foglio oppure in un nuovo foglio della cartella (cfr Figura 3.11 in cui si è scelto di inserire il grafico nel Foglio 1).

Scegliendo Fine si ottiene il grafico in Figura 3.12.

E’ possibile modificare ulteriormente il grafico ottenuto.

Ad esempio, è possibile eliminare la legenda al grafico, per farlo basta selezionarla con il mouse ed usare il tasto Canc della tastiera del computer.
Inoltre, facendo clic su uno degli assi e premendo il tasto destro del mouse e poi scegliendo

Formato→Asse→Scala

è possibile impostare i valori minimo e massimo sull’asse, nonché quelli delle unità principale e secondaria.

Facendo doppio clic sullo sfondo grigio del grafico è possibile scegliere un colore diverso per lo sfondo.

Figura 3.11: Pressione sistolica e diastolica.

Figura 3.11: Pressione sistolica e diastolica.

Figura 3.12: Grafico in coordinate cartesiane.

Figura 3.12: Grafico in coordinate cartesiane.


Le formule e i grafici (segue)

In ogni caso, per ottenere dei grafici espressivi è necessario fare molti tentativi modificandone le dimensioni, cambiandone il tipo, formattando il titolo, aggiungendo o eliminando la legenda, aggiungendo o togliendo le griglie, modificando le scale degli assi o formattandoli diversamente, aggiungendo etichette di testo o modificando i motivi del grafico, etc.

Naturalmente, è possibile spostare il grafico in ogni parte del foglio elettronico, per farlo è sufficiente fare un clic in modo che appaiano le maniglie dell’oggetto e poi, tenendo cliccato il mouse, trascinarlo nella posizione desiderata. Inoltre, un grafico è un oggetto collegato ai dati con i quali è stato creato, quindi modificando un qualunque dato si modificherà anche il grafico.

Esercizio 3.2: Provare a modificare il grafico ottenuto in Figura 3.12 utilizzando le opzioni appena descritte.

Funzioni numeriche e grafici

Funzioni numeriche elementari
Le funzioni numeriche elementari, come l’esponenziale (EXP), il logaritmo (LOG), le funzioni trigonometriche (COS, SEN,TAN,…),…, possono inserirsi cliccando su

Inserisci→Funzione

oppure sul simbolo di funzione fx.

Esempio 3.1: In nuovo foglio Excel si costruisca in C una colonna di 10 valori che partendo da zero siano incrementati ad ogni passo di 0.2.
A tal fine, si digiti nella cella C2 il valore 0, nella cella C3 la formula =C2+0,2 e poi si copi quest’ultima formula nelle celle da C4 a C11. I valori di queste celle saranno utilizzati come argomenti di una funzione numerica elementare di cui in seguito se ne disegnerà un grafico.
Ad esempio, si selezioni la cella D2 e dalla categoria delle Funzioni Matematiche si scelga la funzione esponenziale EXP. Nella barra Num della finestra Argomenti Funzione si digiti il riferimento alla cella C2 (cfr. Figura 3.13).

Figura 3.13: Funzione esponenziale.

Figura 3.13: Funzione esponenziale.


Funzioni numeriche e grafici (segue)

A questo punto la formula inserita in D2 risulta

= EXP(C2)

questa formula può essere copiata nelle celle sottostanti da D3 a D11 così da ottenere il valore della funzione esponenziale per tutti i valori della variabile calcolati nelle celle da C2 a C11.

A questo punto è possibile riportare in un grafico i valori ottenuti, per farlo si utilizzi il comando InserisciGrafico e si scelga l’opzione Dispersione (XY) riferita al grafico con linee smussate e senza rappresentazione dei singoli punti (in Figura 3.8 è la terza opzione tra le Scelte disponibili:).

Al secondo passo si indichino i dati da riportare nel grafico (cfr. Figura 3.9) utilizzando le opzioni Serie e Aggiungi, e si compilino le tre barre bianche che compaiono: nella prima (Nome) si scriva qualcosa che ricordi la “natura” dei dati, per esempio EXP(x); nella seconda (Valori X) si indichino i valori della variabile indipendente x, cioè quelli contenuti nelle celle da C2 a C11, infine nella terza barra (Valori Y), dopo aver cancellato quanto vi fosse già scritto, si selezionino nello stesso modo le celle da D2 a D11.

Scegliendo Avanti apparirà la finestra di Figura 3.10 con le rispettive opzioni grafiche. Ad esempio, è possibile scegliere un titolo per il grafico: Funzione esponenziale, una label per gli assi e così via.
Infine, come in Figura 3.11 è possibile scegliere la posizione del grafico.

Esercizi di verifica

Esercizi di verifica per i modelli lineari

Esercizio 3.3: La relazione che lega le scale di temperatura Fahrenheit (°F) e Celsius (°C) è espressa dalla seguente funzione lineare:

F(C)=\frac 9 5 C + 32,

dove F e C stanno per °F e °C. Utilizzando un foglio Excel, si disegni il grafico di questa funzione in un opportuno intervallo.

Esercizio 3.4: Alcuni biologi hanno dedotto sperimentalmente che la frequenza del frinire dei grilli di una certa famiglia è legata alla temperatura ambientale T. Se un grillo produce 113 suoni al minuto a 21°C e 173 a 27°C, e si suppone che la relazione che lega la temperatura T e il numero di suoni N emessi dal grillo ogni minuto è una funzione lineare, si determini l’espressione di N(T). Utilizzando un foglio Excel, si rappresenti graficamente la funzione N(T) e si stimi la temperatura T0 rispetto alla quale i grilli emettono 150 suoni al minuto.

Esercizio 3.5: La temperatura T(h) di una corrente di aria fredda, misurata in °C, è funzione dell’altitudine h, misurata in km. Supposto che a terra la temperatura è di 20°C e ad un chilometro di altitudine è di 10°C, si esprima, utilizzando un modello lineare, la temperatura T in funzione dell’altitudine h.
Utilizzando un foglio Excel, si rappresenti graficamente la funzione T(h) in un opportuno intervallo e si individui il valore della temperatura ad un’altitudine di 2.5km.

Esercizi di verifica (segue)

Esercizio 3.6: Se una popolazione di batteri raddoppia ogni 3 ore ed inizialmente è formata da P0 individui, la legge che esprime la numerosità della popolazione ad ogni istante t (in ore) è la seguente: P(T)  = P0 2t/3

Pertanto, la funzione inversa P-1 che esprime il tempo t impiegato dalla popolazione per raggiungere la numerosità P(t) si scrive:

t(P)=3log_2 \frac{P(t)}{P_0}.

Supposto che P0=1000, calcolare il tempo (in ore) necessario ad ottenere una popolazione di 50000 unità. Inoltre, rappresentare graficamente la funzione P(t) in un foglio Excel.

Esercizio 3.7: Sapendo che il tempo di dimezzamento del 14C è di circa 5730 anni, si ricava la seguente legge per la massa di un campione al tempo t (misurato in anni):

m(t)=\frac 1 {2^{t/5730}}m_0,

dove m0 è la massa iniziale del campione di 14C.
Analogamente a quanto visto nel precedente esercizio, si ricavi la funzione inversa t(m). Inoltre, supposto che in un frammento di papiro si rilevi un’abbondanza di 14C pari a 4/5 di quella che si rileva nell’atmosfera, cioè che m(t)/m0=4/5, determinare a che epoca può essere attribuito il papiro. Infine, rappresentare graficamente la funzione m(t) in un foglio Excel.

Approfondimento

Le funzioni numeriche elemntari possono ritrovarsi in ogni testo d’analisi, tuttavia è possibile consultare il primo capitolo del volume di J.  Stewart: “Calcolo. Funzioni di una variabile”, Apogeo, che può scaricarsi liberamente dalla rete agli indirizzi:

Apogeo on line 1

Apogeo on line 2

Al seguente indirizzo è possibile studiare e rappresentare graficamente le funzioni numeriche elementari e quindi confrontare i risultati ottenuti con il foglio Excel.

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