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Giovanni Mettivier » 18.Image Registration - parte seconda


Point mappings methods

I Point Mapping methods sono quelle tecniche usate quando la natura del dis-allineamento è sconosciuto o difficile da ricavare.
Un esempio è l’imaging cardiaco dove strutture si muovono l’una rispetto all’altra come conseguenza del moto respiratorio, che a sua volta è non sincronizzato con il ciclo cardiaco.

Point mappings methods (segue)

Steps nel mappaggio:

  • Determinare caratteristiche rilevanti
  • Selezionare i punti di controllo
  • Mappaggio spaziale
  • Ricampionamento

Point mappings methods (segue)

La selezione dei punti di controllo è determinante per l’accuratezza del risultato.
I punti di controllo possono essere intrinseci (es. piccole arterie) o estrinseche (oggetti deliberatamente posizionati, fiducial markers)
Si preferiscono, generalmente, sempre marker intrinseci.

Point mappings methods (segue)

Una volta che i punti di controllo sono stati selezionati, le relative posizioni nell’immagine di test devono essere identificate e le loro locazioni registrate.
Questo può essere sia un processo manuale o automatizzato. In questo stadio è necessario una elevata accuratezza.
Una volta che le coppie di coordinate dei punti di controllo nell’immagini di test e di riferimento sono state determinate, bisogna applicare la trasformazione.

Punti di controllo

Per casi in cui non c’è distorsione geometrica tra due immagini, è possibile ottenere la registrazione specificando due o più punti di controllo.
Un punto di controllo è piazzato su una caratteristica che è comune per entrambi le immagini.
Per esempio, in molte immagini MR della testa, le arterie ed il cervello sono degli eccellenti punti di controllo per il loro alto contrasto e le piccole dimensioni.

Trasformazioni

Se la sola differenza geometrica tra le due immagini è la rotazione e lo spostamento, la trasformazione lineare fornirà la registrazione propria.
Richiamando che la traslazione e la rotazione sono date da: (vedi figura 1).

Una trasformazione geometrica comprendente anche lo scaling può essere espressa come: (vedi figura 2).

Questo è anche conosciuto come una traslazione di corpo rigido.

Figura 1

Figura 1

Figura 2

Figura 2


Interpolazione

Il problema della registrazione tra le modalità è complica dal fatto che la risoluzione di un metodo può essere diversa dall’altro.
Per esempio immagini funzionali a bassa risoluzione sono registrate su immagini di riferimento anatomica ad alta risoluzione.
L’approccio generale in questo caso sarebbe interpolare l’immagine a più bassa risoluzione fino ad uguagliare la dimensione del pixel dell’immagine a più alta risoluzione prima di posizionare i punti di controllo.

Ingrandimento

Come risultato delle acquisizioni tra le diverse modalità è anche necessario correggere per una differenza di scaling lineare.
Il processo della registrazione delle immagini è qualche volta riferita come fusione delle immagini.

Ingrandimento uniforme

Nel caso di uno scaling uniforme, la trasformazione può essere effettuata usando una trasformazione affine.
Questo richiede la conoscenza di tre punti di controllo per generare i sei parametri.

Ingrandimento uniforme.

Ingrandimento uniforme.


Ingrandimento uniforme (segue)

Questo può essere ottenuto con matrici come: (vedi figura) dove X è la matrice di coordinate x di output, W è la matrice delle coordinate di input, e A il vettore dei coefficienti, m è il numero di punti di controllo.

Ingrandimento uniforme.

Ingrandimento uniforme.


Ingrandimento uniforme (segue)


Ingrandimento uniforme (segue)

Rotazione, traslazione e scaling possono essere determinate dai vettori A e B:

Shift =[a00,b00]
Scale = [a10, b10]
Rotation = sin a01 = sin b01

Trasformazioni Affini

La trasformazione Affine è un sottoinsieme lineare delle trasformazioni polinomiali più generali: (vedi figura) dove N è il numero di punti non conosciuti.

Trasformazioni affini.

Trasformazioni affini.


Trasformazioni Affini (segue)

La trasformazione polinomiale in generale può correggere per distorsioni geometriche così come la traslazione e rotazione.
Per il suo utilizzo è richiesto un grande numero di punti di controllo (dipende dall’ordine del polinomio che è stato usato).
È importante non usare una trasformazione polinomiale dove una Affine è sufficiente siccome si possono introdurre errori significativi.

Ricampionamento

È importante notare che quando una immagine è trasformata, alcune (o più) delle nuove locazioni dei pixel avranno valori frazionali, cioè, ci sono posti decimali in x e y tale che essi cadono tra indici di pixel interi.

Quindi è necessario effettuare un ricampionamento per eliminare questo problema. Il ricampionamento è un processo di interpolazione che rende l’immagine di uscita in una matrice indicizzata intera.

Trasformazione rigida

La trasformazione rigida è usata per tener conto del movimento soggetto/struttura nei casi dove l’oggetto mantiene la sua forma e dimensione (es. testa).

Essa è una combinazione di traslazioni (1D o 2D), rotazione, e variazioni di scala.

Le trasformazioni affini sono più generali e possono trattare distorsioni geometriche più complesse rimanendo allo stesso tempo computazionalmente stabile.

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