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Giovanni Mettivier » 15.Image Segmentation


Segmentazione

La segmentazione consiste nel suddividere un’immagine in regioni che corrispondono ad unità strutturali o a specifiche proprietà.

Esempio dell’applicazione di una tecnica di elaborazione di Image Segmentation.

Esempio dell'applicazione di una tecnica di elaborazione di Image Segmentation.


Segmentazione (segue)

Per gli scopi di imaging medico, la segmentazione è usata per estrarre specifici organi, strutture vascolari, tipi di tessuti (es. nel cervello: materia grigia e bianca, ventricoli) o lesioni.

Nel medical imaging, la segmentazione è importante per l’estrazione delle caratteristiche, le misurazioni e il display delle immagini.

Applicazione del processo di segmentazione su una immagine medica.

Applicazione del processo di segmentazione su una immagine medica.


Segmentazione (segue)

La segmentazione può dividere le immagini sia in regioni anatomiche, che patologiche, sistemiche o funzionali.

Nessuna singola tecnica di segmentazione può produrre risultati soddisfacenti per tutte le applicazioni di imaging medico.

La segmentazione può essere manuale, semi-automatica o automatica e dipende dalla complessità dell’argomento.

Segmentazione (segue)

In generale, il risultato di una operazione di segmentazione sarà una o più immagini, ognuna contenente caratteristiche specifiche dall’immagine originale e sarà esattamente registrata con l’originale.
Le immagini estratte possono avere valori dei pixel corrispondenti all’immagine originale, o possono essere binarie (cioè 1 se il pixel corrisponde alla caratteristica dell’originale o 0 altrimenti).

La segmentazione di una immagine f(x,y) in regioni Ri è una partizione del suo dominio in sottoinsieme Ri, i = 1,…, k

N.B.:

  • Uno dei Ri può essere considerato essere il background
  • Ri ∩ Rj = Ø significa che due regioni sono disgiunte.

Smooting

Generalmente gli algoritmi di segmentazione assumono che le immagini siano “perfette”, cioè:

  • senza rumore;
  • con bordi netti;
  • regioni uniformi.

Quindi per le immagini “reali” è necessario un pre-processing, come ad esempio smoothing o sharpening.

Applicazione del filtro di smoothing e di sharpening su un’immagine medica.

Applicazione del filtro di smoothing e di sharpening su un'immagine medica.


Post-processiong

I risultati degli algoritmi di segmentazione devono essere verificati:

  • forme corrette (sovra-segmentazione);
  • ritrovare che la regione giusta corrisponda ai criteri forniti (come dimensioni o altre forme).

Metodi

I metodi comunemente utilizzati per la segmentazione sono:

  • Thresholding
  • Global thresholding
  • Local Thresholding
  • Image preprocessing and thresholding
  • Edge detection
  • Region growing
  • Parametric
  • Texture thresholding
  • Multi-spectral techniques

Metodi

La forma più semplice di segmentazione usa il thresholding.

Questa è una semplice operazione su pixel nella quale un range di intensità è specificato per ogni struttura che deve essere estratta.

Questo metodo è applicabile se il rapporto contrasto rumore è adeguato.

Il thresholding è spesso usato per gli studi di MR e di CT dove c’è un significante contrasto tra sangue e tessuto, cosi come per l’osso nella radiografia.

Thresholding

Quando è selezionata una sola soglia per l’intera immagine, la tecnica è detta “globale“.

Se la soglia si riferisce ad un particolare valore medio locale, essa è “locale“.

Inoltre, se le soglie locali sono selezionate indipendentemente per ogni pixel (o gruppo di pixel) esso è detto essere una tecnica “dinamica” o “adattiva”.

Global Thresholding

Il thresholding globale assume che un immagine ha un istogramma “bimodale”.

Perciò, l’oggetto può essere estratto dal fondo con una semplice operazione che confronta valori dell’immagine a un valore di soglia T.

I pixel dell’oggetto e del fondo hanno livelli di grigio raggruppati in due modi dominanti.

Un modo ovvio di estrarre l’oggetto è selezionare una soglia che separa i due valori.

Istogramma di una immagine.

Istogramma di una immagine.


Global Thresholding (segue)

L’immagine di soglia g(x,y) è definita come:

g(x,y) = 1 se f(x,y) > T
g(x,y) = 0 se f(x,y) < T

Il risultato di un tale thresholding è una immagine binaria, dove i pixel con valore di intensità 1 rappresentano l’oggetto e valori di intensità 0 corrispondono al fondo.

Global Thresholding (segue)

Esempio di thresholding globale:

A: Immagine Originale;
B: Istogramma dell’immagine;
C: Immagine di soglia T = 200;
D: Ricerca bordi con un filtro Laplaciano 3×3.

Esempio dell’applicazione del thresholding su un’immagine di test.

Esempio dell'applicazione del thresholding su un'immagine di test.


Global Thresholding (segue)

I risultati delle operazioni di thresholding sono usualmente mostrati come mappe di contorni e sovrapposti all’immagine originale.

Se necessario, un operatore può manualmente modificare parte dell’immagine per rispondere ad una specifica applicazione.

In molti casi, un appropriata segmentazione è ottenuta quando l’area o il perimetro degli oggetti è poco sensibile a piccole variazioni del livello di soglia selezionata.

Multi-Thresholding

Se una immagine contiene più di due regioni, può ancora essere segmentata applicando diverse soglie individuali, o usando una tecnica multi-thresholding.

Con il crescente numero di soglie, diventa difficile l’utilizzo dell’istogramma e quindi il thresholding non è più ottimale.

Questa tecnica è computazionalmente semplice e veloce ma fallisce quando c’è basso contrasto tra l’oggetto e il fondo, l’immagine è rumorosa, o il fondo varia significativamente attraverso l’immagine.

Local Thresholding

Il threshold locale può essere determinato:

  • Splittando un’immagine in sotto-immagini e calcolando le soglie per ogni sotto-immagine;
  • Esaminando le intensità nell’intorno di ogni pixel.

Queste tecniche sono computazionalmente più pesanti e potrebbero essere usate per immagini con diverse regioni.

Essi lavorano bene anche per l’estrazione di regioni che sono molto piccole.

Local Thresholding (segue)

Il tipico approccio per la rivelazione dei bordi è l’identificazione di discontinuità nei livelli di grigio.

Un bordo è un insieme di pixel connessi che stanno sullo stesso bordo tra due regioni.

Gli approcci standard sono:

  • Derivata prima (operatore Gradiente)
  • Derivata seconda (operatore Laplaciano)

L’ordine delle derivate usate dipende dallo spessore del bordo e il contenuto di rumore.

Local Thresholding (segue)

Anche modesti livelli di rumore possono avere un largo impatto sui risultati derivativi usati nella rivelazione del bordo.

Lo smoothing può essere necessario prima dell’uso delle derivate per la rivelazione dei bordi (questo può includere filtri mediani, per esempio).

Tessitura

La segmentazione tramite tessitura generalmente si effettua in quei casi in cui non può essere ottenuta con semplici thresholding come nel caso in cui le regioni dell’immagine hanno differente tessitura, ma hanno tutte la stessa intensità media.

Tessitura (segue)

La segmentazione, in questi casi, fallisce anche nello spazio delle frequenze siccome lo spettro di potenza della FFT 2D di queste regioni rivelano solo piccole differenze.

Per questi casi sono stati sviluppati operatori sensibili alla tessitura sull’immagine. Tra questi abbiamo gli algoritmi di:

  • Haralick;
  • Hurst;
  • Frei e Chen.

Operatore Haralick

L’operatore Haralick è una misura del contrasto o della variazione locale presente in una immagine.

L'operatore Haralick è una misura del contrasto o della variazione locale presente in una immagine.


Operatore Haralick (segue)

dove:

N = numero di livelli di grigio
μ, σ = media e deviazione standard rispettivamente delle distribuzioni del valori dei pixel nelle direzioni x e y intorno al pixel centrale.
P(i,j) = matrice immagine.
R = fattore normalizzante uguale al numero totale di coppie di pixel nell’immagine o delle sub-regioni usate per il calcolo.

Operatore Haralick (segue)

f1 è la misura dell’omogeneità usando il momento secondo.
Siccome i termini sono al quadrato, grandi differenze daranno un contributo maggiore rispetto a molte piccole.

f2 da una indicazione del contrasto.

f3 è una misura della dipendenza lineare della luminosità determinata dalla correlazione.

Parametri addizionali (f4,…) possono essere definite per la descrizione della varianza e dell’entropia.

Operatore Haralick (segue)

Un altro operatore per la tessitura è l’operatore Hurst. Tipicamente si definisce una regione ottogonale (largo 7 pixel, 37 pixel in totale).
Questo intorno è ulteriormente suddiviso in classi di distanza (dal pixel centrale).

Per un contorno a 37 pixel ci saranno 8 classi distanza. I coefficienti di Hurst sono calcolati come un operazione sugli intorni.

Rappresentazione grafica dell’intorno di Hurst suddiviso in base alle classi di distanza.

Rappresentazione grafica dell'intorno di Hurst suddiviso in base alle classi di distanza.


Operatore Hurst

Viene ricercato il pixel più brillante e il più scuro in ogni classe di distanza (Δx) e viene calcolata la differenza in intensità (ΔI).

Un fit ai minimi quadrati della relazione log(ΔI) vs log(Δx) fornisce la pendenza che diventa il valore d’uscita per il pixel a centro dell’intorno.

Algoritmo Frei e Chen (segue)

L’algoritmo Frei e Chen applica un insieme di kernel a tutti i punti nell’immagine.

Da ogni kernel si estrae un tipo specifico di comportamento.

L’insieme dei kernel costituisce un insieme delle funzioni di basi ortogonali.

La seguente tabella mostra l’implementazione 3×3 dei kernel.

Algoritmo Frei e Chen

Kernel 3×3 utilizzati per l’applicazione dell’algoritmo Frei e Chen.

Kernel 3x3 utilizzati per l'applicazione dell'algoritmo Frei e Chen.


Algoritmo Frei e Chen (segue)

In questo caso, il kernel 1 e 2 indicano la presenza di bordi.

I risultati dell’applicazione di ogni kernel sono moltiplicati.

La tecnica è un efficiente metodo per la rivelazione di bordi nelle immagini.

Algoritmo Frei e Chen (segue)

Risultato dell’applicazione dell’algoritmo Frei e Chen per la rivelazione di bordi.

Risultato dell'applicazione dell'algoritmo Frei e Chen per la rivelazione di bordi.


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