Data una immagine di input, una trasformazione è una qualsiasi funzione che applicata all’immagine di input fornisce una immagine di output. La cosiddetta funzione di trasferimento F, in generale, ha un effetto sulla brillanza ed il contrasto dell’immagine.
output value = F (input value)
I campi di applicazione delle trasformazioni sono:
L’Image Enhancement può essere ottenuto mediante:
Manca in realtà una teoria generale del miglioramento della qualità, dato che non esiste uno standard generale di qualità delle immagini.
Sono operazioni di Image Enhancment:
Lo scopo dell’Image Segmentation:
Esempio di registrazione di due immagini di uno stesso oggetto ottenute con due diverse modalità. Fonte: Dip. Fisica Univ. Pisa
Le elaborazioni nel dominio spaziale possono essere viste come:
G(x,y) = T[f(x,y)]
Essendo f l’immagine di ingresso, G quella di uscita e T un operatore su f, definito in un intorno di (x,y).
In certi casi T agisce su un set di immagini di ingresso, come nel caso di elaborazione di sequenze di immagini o, più semplicemente, nel caso di operazioni pixel-by-pixel (somme, etc).
La dimensione dell’intorno di (x,y) definisce il carattere della elaborazione: puntuale (l’intorno coincide con il pixel stesso), locale (nei casi più comuni l’intorno è una piccola regione quadrata centrata sul pixel) o globale (l’intorno coincide con l’intera f).
Alcune tipiche elaborazioni puntuali sono:
L’elaborazione si effettua applicando una specifica operazione a ciascun pixel dell’immagine di partenza, e costruendo una nuova immagine in cui ciascun pixel assume un valore che è il risultato della operazione stessa.
L’elaborazione puntuale può pertanto essere rappresentata da una trasformazione o mapping dei livelli di grigio, del tipo:
s = T(r)
dove r è la variabile che rappresenta il livello di grigio dell’immagine di ingresso ed s è la variabile che rappresenta il livello di grigio dell’immagine di uscita.
Un operazione aritmetica o logica tra immagini è una trasformazione pixel a pixel. Essa produce un’immagine nella quale ogni pixel deriva dai valori dei pixel con le stesse coordinate nelle altre immagini.
Altri tipi di trasformazioni di intensità sono:
s = c log (1+r) correzione logaritmica
s = c exp (r) correzione esponenziale
s = crg correzione gamma
Si può notare come la trasformazione logaritmica realizzi l’espansione della dinamica per bassi valori di r e la compressione della dinamica per alti valori di r. Mentre quella esponenziale si comporta in modo diametralmente opposto.
In figura sono riportate le diverse trasformazioni.
c è una costante di scala, che va scelta opportunamente per far rientrare i valori trasformati nel range corretto, cioè in [0, L-1].
Come si può notare, per valori di γ minori di 1 la trasformazione ha effetti analoghi alla trasformazione logaritmica (espansione della dinamica per bassi valori di r, compressione della dinamica per alti valori di r), mentre per valori di γ maggiori di 1 la trasformazione ha esattamente gli effetti opposti.
È importante notare come gli effetti della trasformazione siano facilmente controllabili agendo sul parametro γ, il che consente di adattare la trasformazione stessa ad una ampia gamma di situazioni e di dispositivi.
Per esempio, i CRT esibiscono tipicamente una caratteristica intensità di emissione – tensione applicata non lineare, ma approssimativamente quadratica (in realtà l’esponente varia tra 1.8 e 2.5).
Con riferimento alle curve mostrate, questo comportamento tende a rendere l’immagine più scura del voluto.
Il Thresholding consiste nel segmentare un’immagine in due regioni: una regione oggetto ed una regione di fondo. Questo processo lavora settando a 1 tutti i pixel che appartengono ad un intervallo stabilito, chiamato intervallo di soglia, e settando tutti gli altri pixel nell’immagine a 0.
Oltre allo scopo orientativo, l’istogramma può essere direttamente utilizzato per la definizione della elaborazione, che risulta così finalizzata alla modifica dell’istogramma.
Si noti che alcuni autori considerano non puntuali ma globali le elaborazioni di questo tipo, in quanto l’istogramma rappresenta una descrizione in un certo senso globale delle caratteristiche visuali dell’immagine. In senso stretto, però, la manipolazione dell’istogramma è una operazione puntuale.
In particolare, l’equalizzazione (o linearizzazione) dell’istogramma di una immagine è l’elaborazione che idealmente produce una immagine con istogramma “piatto”, cioè con livelli di grigio uniformemente distribuiti sui pixel (ogni livello di grigio caratterizza lo stesso numero di pixel dell’immagine).
2. Digital Imaging Processing: Introduzione
4. Immagini Digitali - parte prima
5. Immagini Digitali - parte seconda
6. Dicom
7. Trasformazioni di Intensità
8. Convoluzione e Correlazione
9. Filtraggio nel Dominio Spaziale - parte prima
10. Filtraggio nel Dominio Spaziale - parte seconda
11. Trasformazioni Geometriche
14. Filtraggio nel Dominio delle Frequenze
16. Region Growing
17. Image Registration - parte prima
18. Image Registration - parte seconda
19. Computed Tomography - parte prima