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Fabio Montagnaro » 3.Cicloni

Generalità

I cicloni sono sistemi di predepolverazione fumi più efficienti delle camere a gravità, generalmente economici e molto versatili perché operabili a diverse condizioni di temperatura e pressione. Per tali motivi, in treni industriali di depolverazione i cicloni sono quasi sempre presenti.

La corrente gassosa da trattare (portata volumetrica Q_g) entra in genere tangenzialmente al ciclone (la sezione di passaggio ne determina la velocità in ingresso u_g) e, in assenza di organi in moto (altra ragione dell’economicità di tali sistemi), vengono impresse al gas delle forze centrifughe che fanno deviare le particelle solide dalle linee di flusso del gas stesso.

Cattura di particelle solide in un ciclone

La Figura rappresenta schematicamente un ciclone. Il gas compie un moto elicoidale verso il basso (vortice esterno), percorrendo un certo numero N di spirali, crescente con u_g. Tipicamente, valori di u_g intorno ai 10 m s^-1 garantiscono un valore di N pari a 5-6.

Pertanto, le particelle solide hanno la possibilità di impattare contro le pareti interne del ciclone, e quindi essere catturate per gravità in basso. La forza esterna su di esse applicata risulta:

$f=\frac{v_{p}^{2}}{r} \hspace{1 cm} \text{(1)}$

dove v_p è la velocità tangenziale delle particelle, ed r è il raggio del percorso circolare.

Schema di un ciclone.

Percorso del gas

Il gas esaurisce il suo moto verso il basso (la c.d. lunghezza naturale del ciclone, ed il ciclone dovrà essere più lungo di tale valore per evitare che il gas esca insieme al solido in basso), e poi risale il ciclone seguendo un vortice interno, che non interferisce con il vortice esterno.

Il gas viene poi incanalato in un condotto di sbocco, profondo abbastanza (certamente pescante al di sotto dell’ingresso tangenziale del gas) per evitare fenomeni di ritrascinamento legati all’interferenza tra gas uscente depolverato (benché parzialmente) e gas entrante sporco.

Schema di un ciclone.

Altre caratteristiche dei cicloni

Su scala industriale, in genere, i cicloni grandi possono avere diametro sino a 5 m, e lunghezza della parte cilindrica sino a 10 m.

In alternativa, cicloni più piccoli possono essere disposti in sistemi multiciclone in parallelo, che possono complessivamente consentire di elaborare la stessa portata di un ciclone grande (la portata da trattare viene suddivisa tra i vari cicloni piccoli posti in parallelo), ma con un’efficienza di cattura migliore. Di contro, in sistemi multiciclone i costi di investimento e di manutenzione/esercizio sono in genere più elevati rispetto al caso di un unico ciclone molto grande.

Il principio di cattura del solido, in un ciclone, si basa sugli impatti particella-parete. Non bisogna tralasciare, però, i fenomeni di attrition che possono fare seguito a questi impatti: l’abrasione delle particelle determina uno spostamento, verso diametri più fini, della distribuzione granulometrica del solido da depolverare, con possibili limitazioni nell’efficienza.

Diametro di cut (I)

Per ogni impianto di depolverazione in genere, e quindi anche per i cicloni in particolare, è possibile definire un particolare diametro particellare detto diametro di cut, tale che:

$\eta\left(d_{cut}\right)=0.5 \hspace{1 cm} \text{(2)}$

Ovviamente, è:

$\eta\left(d_{i}<d_{cut}\right)<0.5 \hspace{1 cm} \text{(3)}$

$\eta\left(d_{i}>d_{cut}\right)>0.5 \hspace{1 cm} \text{(4)}$

Diametro di cut (II)

Per i cicloni, d_cut può essere stimato mediante la relazione di Rosin et al.:

$d_{cut}=\sqrt{\frac{9B_{c}}{2\pi} \frac{\mu}{N u_{g} \left(\rho_{p}-\rho\right)}} \hspace{1 cm} \text{(5)}$

dove B_c è la larghezza della sezione rettangolare di ingresso del gas.

Tipici valori di d_cut, per i cicloni, sono intorno ai 10 μm.

Diametro di cut (III)

Il valore di d_cut, che si preferisce più piccolo possibile, aumenta all’aumentare di densità e viscosità del gas, e diminuisce all’aumentare del numero di spirali, della velocità tangenziale del gas e della densità del solido. Inoltre, d_cut aumenta all’aumentare di B_c: sezioni di ingresso più ampie determinano valori minori per la velocità del gas, e quindi peggiori efficienze.

Il valore di d_cut può essere quindi diminuito in particolare aumentando u_g (e quindi N; la cosa si può fare, ad es., mantenendo invariata la portata e facendo diminuire B_c), ma non oltre un certo valore di soglia (intorno ai 10 m s^-1), per evitare problemi di instabilità di flusso, ritrascinamento in testa al ciclone, pressioni elevate, corrosione/erosione delle pareti interne, eccessiva abrasione delle particelle.

Efficienza di depolverazione (I)

La conoscenza di d_cut consente di calcolare la funzione efficienza di depolverazione:

$\eta\left(d_{i}\right)=\frac{1}{1+\left(\frac{d_{cut}}{d_{i}}\right)^{n}}\hspace{1 cm} \text{(6)}$

con n intero generalmente compreso tra 2 e 4.

La potenza di questa relazione (detta anche equazione di Lapple) sta nella sua generalità, poiché l’efficienza dipende solo dal taglio granulometrico che si sta considerando (d_i), mentre tutti gli altri parametri (proprietà del gas e del solido, geometria del sistema, numero di spirali) sono nascosti in d_cut. L’efficienza appare una funzione crescente del rapporto d_i/d_cut.

Efficienza di depolverazione (II)

La Figura rappresenta un tipico andamento (scala semi-logaritmica) della funzione efficienza di depolverazione, ottenuta per n=2.

Si osservi come particelle aventi diametro d_i=d_cut presentino un’efficienza di cattura pari al 50%, particelle più fini abbiano efficienza minore e viceversa, e come particelle che siano un ordine di grandezza più grandi del diametro di cut siano catturate per il 99%.

Sarà quindi poi la distribuzione granulometrica delle particelle in ingresso a pesare la funzione efficienza di depolverazione, per ottenere l’efficienza globale come esposto nelle lezioni precedenti.