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Fabio Montagnaro » 5.Precipitatori elettrostatici

Generalità

Si tratta di sistemi molto efficaci, ma costosi, per depolverare le correnti gassose anche in merito alle particelle più fini. I precipitatori elettrostatici (ESP) sono spesso presenti in treni di depolverazione fumi di grande rilevanza industriale. La corrente da depolverare è in questo caso inviata in una zona di intenso campo elettrico.

Funzionamento di un precipitatore elettrostatico

Il sistema (Figura) presenta elettrodi di emissione negativi (filiformi, detti anche elettrodi di scarica, del diametro di alcuni mm) ed elettrodi di raccolta positivi (a piastra piana). Questi ultimi elettrodi, tipicamente, hanno superficie di 20-25 m² ogni 1000 m³ h^-1 di gas da trattare.

All’elettrodo negativo di emissione viene generata una scarica, che induce il c.d. “effetto corona”, visivamente un’incandescenza blu, legato all’emissione di elettroni (e^-).

Schema di un sistema ESP.

Cattura di particelle solide in un precipitatore elettrostatico

Questo fenomeno è in grado di ionizzare per collisione il gas circostante, nella zona tratteggiata in Figura (la zona corona). Si formano pertanto ioni gassosi negativi che, al di fuori della zona tratteggiata, e cioè nella zona inter-elettrodi, caricano negativamente le particelle solide. Ciò può avvenire mediante bombardamento (particelle più grandi) e/o diffusione Browniana (particelle più fini).

Le particelle solide, cariche negativamente, vengono a questo punto attratte dall’elettrodo di raccolta (positivo), e vi aderiranno.

Schema di un sistema ESP (vista dall'alto).

Raccolta del solido

Le piastre di raccolta, una volta cariche di solido, vanno disattivate per subire scuotimento meccanico (oppure, lavaggio con un velo di liquido) finalizzato alla raccolta del solido adeso.

Pertanto, la raccolta di solido in questo caso è un processo discontinuo, e può essere aggravata dalla presenza di fanghi se la piastra di raccolta deve essere lavata con liquido per il distacco delle particelle.

In ogni caso, quello rappresentato in precedenza è pertanto solo un modulo di un sistema ESP, in quanto bisogna prevedere la presenza di numerose unità per garantire la continuità del processo di pulizia dei gas entranti anche quando alcune unità vengono disattivate (in modo alternato) per la raccolta del solido.

Resistività

Il solido da catturare deve avere resistività elettrica ρ_EL (l’attitudine ad opporre resistenza al passaggio di cariche) compresa all’incirca tra 10⁷ e 10¹⁰ Ω cm. Infatti, ρ_EL troppo basse determinerebbero una veloce migrazione di cariche positive dall’elettrodo di raccolta verso le particelle, con ciò causando repulsione delle particelle stesse dalla piastra di raccolta e quindi ritrascinamento elettrostatico.

Di converso, ρ_EL troppo elevate determinerebbero l’insorgenza di elevate differenze di potenziale tra le due estremità delle particelle adese (cioè, carica negativa verso la zona inter-elettrodi, carica positiva verso la piastra di raccolta, con scarsa migrazione di cariche per equilibrare le particelle), con la formazione di scariche perturbanti.

Migrazione delle particelle

Le particelle in un ESP sono soggette ad un campo elettrico specifico di intensità E (V m^-1=N C^-1), e sono caricate di carica q(d_i) (C), generalmente proporzionale a d_i², ovvero alla superficie delle particelle.

Da un bilancio di forze, tenendo presente che ci si riferisce a regime di Stokes poiché gli ESP sono volti alla cattura di particelle più fini, la velocità di migrazione della particelle in parete è:

$v_{\infty}\left(d_{i}\right)\cong\frac{f \rho_{P} d_{i}^{2}}{18 \mu}=\frac{qE}{3 \pi \mu d_{i}} \hspace{1 cm} \text{(1)}$

essendo:

$f=\frac{qE}{\rho_{P} \frac{ \pi d_{i}^{3}}{6}}\hspace{1 cm} \text{(2)}$

Tipicamente, v_∞(d_i) varia tra 0.01 e 1 m s^-1, ed è crescente con d_i ed E, e decrescente con la viscosità del gas.

Calcolo dell’efficienza di depolverazione (I)

Si effettui un bilancio di materia lungo l’asse z (direzione principale del moto gassoso) di un ESP di lunghezza L ed altezza H (Figura). Sia dz l’estensione lungo l’asse z del volume di controllo intorno al quale si effettua il bilancio. Sia inoltre C_P la massa di solido per unità di volume di gas, Q_g la portata volumetrica di gas, e si effettui il bilancio su un particolare taglio granulometrico d_i.

Il termine IN-OUT (massa/tempo) è:

$Q_{g}\left(C_{P}\left(z\right)-C_{P}\left(z+dz\right)\right)\equiv-Q_{g}dC_{P} \hspace{1 cm} \text{(3)}$

mentre il termine di trasferimento in parete (massa/tempo) è:

$v_{\infty} C_{P}2H dz \hspace{1 cm} \text{(4)}$

Schema di un sistema ESP.

Calcolo dell’efficienza di depolverazione (II)

E’ pertanto:

$-Q_{g}dC_{P}= v_{\infty} C_{P}2Hdz \hspace{1 cm} \text{(5)}$

cioè:

$\int_{C_{P}\left(z=0\right)}^{C_{P}\left(z=L\right)}\frac {1}{C_{P}}\, dC_{P}=-\int_{0}^{L}\frac {v_{\infty} 2H}{Q_{g}}\, dz \hspace{1 cm} \text{(6)}$

da cui:

$ln\left(\frac{C_{P}\left(z=L\right)}{C_{P}\left(z=0\right)}\right)=-\frac{v_{\infty} 2HL}{Q_{g}} \hspace{1 cm} \text{(7)}$

ovvero:

$\frac{C_{P}\left(z=L\right)}{C_{P}\left(z=0\right)}=exp\left(-\frac{v_{\infty} 2HL}{Q_{g}}\right) \hspace{1 cm} \text{(8)}$

Calcolo dell’efficienza di depolverazione (III)

L’efficienza di depolverazione per il taglio di interesse d_i (al solito, si potrà poi calcolare l’efficienza globale) è quindi ricavabile mediante la relazione di Deutsch-Anderson:

$\eta\left(d_{i}\right)=1-\frac{C_{P}\left(z=L\right)}{C_{P}\left(z=0\right)}=1- exp\left(-\frac{v_{\infty} 2HL}{Q_{g}}\right) \hspace{1 cm} \text{(9)}$

Si osserva come l’efficienza aumenti all’aumentare della velocità di migrazione, diametro particellare, lunghezza ed altezza delle piastre di raccolta, intensità di campo elettrico, e diminuisca all’aumentare di viscosità e portata gassosa.

L’Eq. (9) è valida in condizioni ideali (uniformità di flusso gassoso, di distribuzione del solido nel gas, assenza di ritrascinamento). In condizioni reali, si tiene conto dei vari fenomeni peggiorativi dell’efficienza mediante la correzione:

$\eta\left(d_{i}\right)=1- exp\left(-\left(\frac{v_{\infty} 2HL}{Q_{g}}\right)^{0.5}\right) \hspace{1 cm} \text{(10)}$