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Fabio Montagnaro » 5.Combustione: aspetti cinetici e bilanci di materia

Network reattivo (I)

Il processo di combustione del carbonio presente in un combustibile solido può essere schematizzato in sintesi come segue:

$C_{(s)} +\frac{1}{2} O_{2(g)}\rightarrow C(O) _{(ads)} \hspace{1 cm} \text{(1)}$

$r _{1}=k _{1} P _{O _{2}} \left(1-\theta\right)$

$C(O) _{(ads)} +\frac{1}{2} O_{2(g)}\rightarrow CO _{2(g)} \hspace{1 cm} \text{(2)}$

$r _{2}=k _{2} P _{O _{2}} \theta$

$C(O) _{(ads)} \rightarrow CO _{(g)} \hspace{1 cm} \text{(3)}$

$r _{3}=k _{3} \theta$

Network reattivo (II)

Nella diapositiva precedente, con r si intendono le velocità di reazione del processo eterogeneo, con k le costanti cinetiche (in funzione della temperatura secondo leggi canoniche e descritte in letteratura), con P la pressione e con θ il grado di ricoprimento, ossia la frazione dei siti del char già occupati dal complesso adsorbito C(O)_(ads).

Si nota che k₁ e k₂ sono omodimensionali (velocità di reazione/pressione), mentre k₃ ha le stesse dimensioni della velocità di reazione (dimensionalmente, un flusso).

Network reattivo (III)

Pertanto, il sistema può essere visto come un network in serie-parallelo, come indicato in Figura.

E’ evidente che si cercano condizioni operative affinché prevalga la reazione (2) sulla (3). Infatti, in questo caso avviene combustione completa, come è evidente sommando le reazioni (1) e (2).

Viceversa, se a prevalere fosse la reazione (3), la somma delle reazioni (1) e (3) darebbe ora combustione parziale verso CO.

Schema serie-parallelo del network reattivo investigato.

Network reattivo (IV)

In letteratura, si riporta la seguente espressione per la velocità netta di combustione in accordo alle reazioni (1), (2) e (3):

$r_{C}= \frac{k_{1} k_{2} P _{O _{2}}^2 + k_{1} k_{3} P _{O _{2}} }{k_{1} P _{O _{2}}+\frac{1}{2} k_{3} } \hspace{1 cm} \text{(4)}$

Essa può anche essere scritta come:

$r_{C}= \frac{k_{2} P _{O _{2}} + k_{3} }{1+\frac{1}{2} \frac {k_{3}} {k_{1} P _{O _{2}} } } \hspace{1 cm} \text{(5)}$

Network reattivo (V)

Nel caso in cui, come desiderato, il processo (3) sia più lento rispetto agli altri $\left(k_{3}\ll k_{1} P _{O _{2}}, k_{2} P _{O _{2}}\right)$ , la velocità netta di combustione (5) si può approssimare come:

$r_{C}\cong k_{2} P _{O _{2}} \hspace{1 cm} \text{(6)}$

che evidenzia come la reazione centrale sia ora la desiderata (2).

Questa linearizzazione conferma l’approccio usato in regime cinetico (vedi Lezione #2), e può essere verificata anche in altri casi di reazioni limitanti, come dettagliato in letteratura.

Aria teorica di combustione (I)

Si prenda come base di calcolo 1 kg di combustibile solido, con l’analisi elementale riportata in Figura (con f si intendono le frazioni ponderali).

Analisi elementale in termini molari.

Aria teorica di combustione (II)

Su base stechiometrica e nell’ipotesi di reazioni di combustione complete per C, H e S, in Figura si riportano i Nm³ di O₂ necessari per ciascuna delle tre reazioni.

Si riportano anche i Nm³ di N₂ ed O₂ apportati dal combustibile. Si ricorda che il volume molare in condizioni TPS vale V_m=0.0224 Nm³ mol^-1.

Bilanci stechiometrici sul sistema in esame.

Aria teorica di combustione (III)

In Figura si riportano le espressioni per l’ossigeno teorico di combustione (combustione di C, H, S al netto di O₂ apportato dal combustibile nativo), per N₂ associato (79/21 di O₂ teorico, immaginando l’utilizzo di aria per la combustione) e per la somma dei due, che rappresenta i Nm³ di aria teorica necessaria alla combustione di 1 kg di combustibile.

Espressione per l’aria teorica di combustione.

Fumi teorici di combustione

In Figura si riporta l’espressione per il calcolo dei fumi teorici di combustione (Nm³ per 1 kg di combustibile), che comprendono i prodotti di combustione CO₂, H₂O ed SO₂, N₂ associato all’aria di combustione, ed N₂ apportato dal combustibile.

Espressione per i fumi teorici di combustione.

Effetti dell’eccesso d’aria

In condizioni realistiche, naturalmente, per consentire una combustione soddisfacente in un processo eterogeneo, si invia un eccesso d’aria e, definito come il rapporto tra il volume d’aria eccedente ed il volume d’aria teorica.

In altre parole, il calcolo prima sviluppato per l’aria teorica di combustione consente di ottenere adesso l’aria effettiva di combustione, pari a (1+e)-volte il valore teorico.

I fumi effettivi di combustione avranno speciazione chimica e portata come in Figura (base 1 kg di combustibile), dovendosi ora tener presente il contributo fornito da O₂ ed N₂ in eccesso rispetto ai valori stechiometrici.

Espressione per i fumi effettivi di combustione.

Applicazione numerica (I)

Si consideri il combustibile di analisi elementale riportata in Figura in alto, e con LHV=25 MJ kg^-1. Si assuma un impianto in cui si vogliano sviluppare, per combustione, 100 MW_th, il che determina la portata di combustibile da usarsi, pari a 100/25=4 kg s^-1.

La Figura in basso determina il valore di aria effettiva di combustione, per eccesso d’aria e=0.4.

Analisi elementale (resto: umidità e ceneri).

Calcolo dell’aria effettiva di combustione.

Applicazione numerica (II).

La Figura riporta il calcolo dei fumi effettivi di combustione. Si vuole in particolare porre l’accento sulla loro composizione chimica, che è tipica per processi di questo genere: su base volumetrica, la miscela è essenzialmente costituita da N₂ e CO₂ (anidride carbonica in valori tipici all’incirca del 12-15%), da O₂ in eccesso ed H₂O (vapore acqueo facilmente condensabile), e da SO₂, in valori tipici di 2000 ppm (i limiti di legge impongono un tenore in uscita di anidride solforosa intorno a 100 ppm).

Queste considerazioni pongono l’accento, come poi sarà sviluppato in altre Lezioni, sulla necessità di eliminare dai fumi di combustione gas a vario titolo nocivi, come CO₂ ed SO₂.