SLAM è tipicamente passivo.
L’esplorazione guida attivamente il robot per percorrere l’intero ambiente da osservare.
L’esplorazione combinata con lo SLAM pone il problema di agire con incertzza di mappa e di posa.
L’incertezza deve essere considerata nella scelta di un’azione.
Gli approcci visti fino ad ora sono passivi.
Il processo di mapping può diventare più efficace tenendo in considerazione anche il controllo.
La domanda è: dove muovere i prossimi passi?
Costruisci la mappa usando un Filtro Particellare.
Considera un insieme di azioni potenziali.
Definisci una strategia di esplorazione che minimizza l’incertezza totale dove:
utilità = riduzione di incertezza – costo
L’entropia è una misura di incertezza del post
Guadagno di informazione = riduzione dell’incertezza
Data la rappresentazione approssimata
Incertezza percorso + incertezza mappa.
Ogni cella è una variabile aleatoria binaria.
La mappa m è una occupancy grid
dove:
H: incertezza sulla mappa;
c: celle della grid map;
p: probabilità che la cella sia occupata.
Ogni posa dipende dalle pose precedenti 0:t-1.
Approssimazione con incertezza media sul percorso: H(p(x1:t|dt)).
Post su traiettoria rappresentato come gaussiana.
Gaussiana n-dimensionale:
Rank ridotto per un insieme di campioni sparso.
Approssimazione per grid map:
per un insieme di campioni sparso.
Riduzione di entropia nel modello:
dove:
: osservazioni da ottenere;
a (al primo membro): azione;
x: entropia prima dell’azione;
a (al secondo membro): entropia dopo l’azione;
: nova posa dopo l’azione.
Per il calcolo del guadagno atteso occorrono le osservazioni che si ottengono eseguendo le azioni.
Questo dato non è noto. Si usano quindi delle misure potenziali:
Il filtro rappresenta il post sulle possibili mappe.
Si usano queste mappe per definire le possibili osservazioni.
Simulazione di misure laser sulle mappe delle particelle:
dove:
: sequenze di misure simulate nella mappa;
p: peso della particella (likelihood).
Si definisce una utilità associata all’azione:
Si selezione l’azione che massimizza l’utilità attesa:
Si definiscono le seguenti classi di azioni:
Il grafo della traiettoria è il cammino percorso dal robot.
La mappa di occupazione rappresenta lo spazio coperto dai sensori.
I cicli corrispondono a percorsi lunghi sul grafo delle traiettorie e brevi tratti sulla grid map.
2. Robotica mobile - parte prima
3. Robotica mobile - parte seconda
4. Robotica Probabilistica - Filtri Bayesiani (parte prima)
5. Robotica Probabilistica - Filtri Bayesiani (parte seconda)
7. Modello Probabilistico dei Sensori
8. Robotica Probabilistica - Filtri Gaussiani
10. SLAM
11. Filtri Discreti
12. FastSLAM
13. SLAM grid-based
14. Esplorazione basata su guadagno di informazione