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Alberto Finzi » 13.SLAM grid-based


SLAM Grid-based

  • Possiamo risolvere il problema SLAM senza landmark predefiniti?
  • Possiamo usare le idee di FastSLAM per costruire grid map?
  • Come con i landmark, la mappa dipende dalle pose del robot durante l’acquisizione dati.
  • Se le pose sono note, grid-based mapping è facile (visto in “mapping con pose note”).

Mapping con pose note

Mapping con pose note usando dati di laser range.

Mapping con pose note usando dati di laser range.


Rao-Blackwellization


Rao-Blackwellization (segue)


Mapping Rao-Blackwellized


Mapping Rao-Blackwellized  (segue)

Ogni particella rappresenta una possibile traiettoria del robot.

Ogni particella:

  • mantiene la sua propria mappa e
  • aggiorna con “mapping con pose note”.

Ogni particella sopravvive con una probabilità proporzionale al likelihood di osservazione relativa alla sua propria mappa.

Esempio Particle Filter


Problema

Ogni mappa è grande (grid maps).

Poiché ogni particella mantiene la sua mappa il numero di particelle va mantenuto piccolo (poche ma buone).

Soluzione: Calcolo di migliori distribuzioni.

Idea: Migliorare la stima di posa prima applicare il filtro particellare.

Correzione posa con ScanMatching

Massimizza il likelihood della i-esima posa e mappa relativa alla (i-1)-esima posa e mappa.


FastSLAM con Odometria Migliorata

Scan-matching fornisce una correzione di posa localmente consistente.

Sequenze odometriche pre-corrette usando scan-matching e uso come input per FastSLAM.

Minori particelle sono necessarie perchè l’errore di input è ridotto.

Modello con Odometria Migliorata


FastSLAM con Scan-Matching


Confronto con FastSLAM Standard

Stesso modello per le osservazioni.

Odometria invece di scan matching come input.

Numero di particelle variano da 500 a 2.000.

Risultato tipico è mostrato nella figura a lato.


Ulteriori Miglioramenti

Distribuzione proposata migliorata porta ad una mappa più accurata.

Ottenuta adattando la distribuzione proposta considerando le osservazioni più recenti.

Passi di re-sampling flessibile possono ulteriormente migliorare l’accuratezza.

Proposta Migliorata

La proposta si adatta alla struttura dell’ambiente.

La proposta si adatta alla struttura dell'ambiente.


Re-sampling selettivo

Re-sampling è pericoloso, dato che campioni importanti possono andare perduti (particle depletion problem).

Nel caso di proposte sub-ottime il re-sampling della distribuzione è necessario per arrivare alla convergenza.

Questione chiave: quando fare il re-sampling?

Numero di Particelle Effettive

n_{eff}=\frac 1{\sum_i (w_t^{(i)})^2}

Misure empiriche di quanto la distribuzione obiettivo è approssimata da campioni estratti dalla proposta.

neff descrive “la varianza del peso delle particelle”: peggiore è l’approssimazione maggiore è la varianza.

neff con pesi uguali massima: la distribuzione è vicina a quella proposta.

Resampling con Neff

Re-sampling ogni volta che neff va sotto una soglia (n/2).

Vedi [Doucet, '98; Arulampalam, '01].

Evoluzione tipica di neff


Conclusioni

Le idee di FastSLAM possono essere applicate alle grid maps.

L’uso di sensori accurati per le osservazioni porta a buone proposte ed a filtri altamente efficienti.

Simile allo scan-matching su base per-particle.

Il numero di particelle necessarie e passi dire-sampling può essere seriamente ridotto.

Versioni migliorate di FastSLAM grid-based possono gestire ambienti più larghi delle implementazioni naïve in “real time” perché richiedono un ordine di grandezza minore di campioni.

I materiali di supporto della lezione

M. Montemerlo, S. Thrun, D. Koller, and B. Wegbreit. FastSLAM: A factored solution to simultaneous localization and mapping, AAAI02.

D. Haehnel, W. Burgard, D. Fox, and S. Thrun. An efficient FastSLAM algorithm for generating maps of large-scale cyclic environments from raw laser range measurements, IROS03 .

M. Montemerlo, S. Thrun, D. Koller, B. Wegbreit. FastSLAM 2.0: An Improved particle filtering algorithm for simultaneous localization and mapping that provably converges. IJCAI-2003.

G. Grisetti, C. Stachniss, and W. Burgard. Improving grid-based slam with rao-blackwellized particle filters by adaptive proposals and selective resampling, ICRA05 .

A. Eliazar and R. Parr. DP-SLAM: Fast, robust simultanous localization and mapping without predetermined landmarks, IJCAI03.

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