Il task è determinare P(z|x), i.e., la probabilità della misura z assumendo il robot in posizione x.
Domanda: da dove vengono le probabilità?
Approaccio: si caratterizza il modello del sensore.
Una scansione z consiste di K misure.
Ogni misura è indipendente data la posizione del robot.
Misure causate da…
Rumore dovuto ad incertezza …
Massimizza log likelihood del dato
Ricerca nello spazio di n-1 parametri θ.
Calcolo deterministico del n-th parametro per soddisfare vincoli di normalizzazione.
Invece delle densità considera discretizzazioni per il beam del sensore.
Considera le dipendenze tra casi diversi.
Assume independenza tra beams.
Modella cause fisiche
Inplementazione
Il modello beam-based è …
Idea: le posizioni finali dei beam direttamente proiettate nella mappa globale.
Occorre: posizione del robot, del sensore, misura
Probabilità è una mistura di 3 distribuzioni
Si assume independenza tra componenti diverse.
Altamente efficiente, usa solo 2D.
Graduale rispetto ai piccoli cambiamenti di posizione del robot.
Permette gradient descent, scan matching.
Ignora le proprietà fisiche dei beams.
Problemi
Map matching (sonar,laser): genera piccole mappe locali dai dati sensoriali e mappa le mappe locali sul modello globale.
Scan matching (laser): la mappa è representata da punti finali dello scan, mappa lo scan su questa mappa.
Features (sonar, laser, visione): Estrai le feature quali porte, corridoi dai dati sensoriali.
I modelli dei sensori precedente basati su dati grezzi.
Si può lavorare su features estratte dall’ambiente.
Estrazione di features dal dato z: f(z).
Per range scans: linee, angoli, minimi locali che corrispondono a corridoi, angoli, oggetti etc.
In molti casi le feature corrispondono ad oggetti nel mondo: landmark.
Beacons attivi (e.g., radio, GPS).
Passivi (e.g., visual, retro-reflective).
Occorre localizzarli nelle coordinate del robot: triangolazione è approccio standard.
Sensori forniscono
Mappa Feature-based: mappa come insieme di features localizzate {m1, …, mn}
Con mi,x mi,y si indica la locazione x,y per la feature i-esima.
Legame probabilistico tra feature j nella mappa globale e feature estratta nella mappa locale
Assumendo corrispondenza nota tra feature e landmark: ci,t in {1, …, N+1} con ci,t = j < N+1, N+1 è il caso di non corrispondenza.
Calcolo del likelihood della misurazione fit da xt data la mappa m e la corrispondenza cit.
Modellare esplicitamente l’incertezza del sensing.
In molti casi i modelli possono essere trovati con l’approccio seguente:
Questo vale anche per il modello di moto.
2. Robotica mobile - parte prima
3. Robotica mobile - parte seconda
4. Robotica Probabilistica - Filtri Bayesiani (parte prima)
5. Robotica Probabilistica - Filtri Bayesiani (parte seconda)
7. Modello Probabilistico dei Sensori
8. Robotica Probabilistica - Filtri Gaussiani
10. SLAM
11. Filtri Discreti
12. FastSLAM
13. SLAM grid-based
14. Esplorazione basata su guadagno di informazione