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Walter Balzano » 19.Geographical Information System - parte terza


Geographical Information System

  • Metodo delle proiezioni
  • Coordinate UTM
  • Mappe nei GIS
  • Mappe tematiche
  • Mappe vettoriali
  • Indicatori

Proiezioni

Compito principale della cartografia è quello di rappresentare su carta la realtà tridimensionale: per poter analizzare e rappresentare i dati territoriali bisogna trasferire le coordinate riferite alla superficie della Terra (modello Terra curva) su di un foglio piano: Questo processo è detto proiezione e porta alla costruzione di una mappa.
La costruzione di una mappa ovviamente comporta anche la riduzione delle dimensioni rispetto al mondo reale.
Il rapporto tra le dimensioni degli oggetti riportati sulla mappa e gli oggetti nel mondo reale è detto scala ed è rappresentato mediante una frazione numerica in cui il numeratore è uguale a 1.
Esempio: mappe 1:10 000 → 1 cm sulla mappa equivale a 10 000 cm nel mondo reale.

Proiezioni

Distorsioni delle proiezioni
Non esistono proiezioni o trasformazioni matematiche di qualsiasi tipo che permettano di “sviluppare” fedelmente una superficie curva su di una superficie piana senza introdurre una o più distorsioni; in particolare la distorsione può ripercuotersi su:

  • distanze;
  • direzioni;
  • forme;
  • superfici;
  • scala.

Classificazioni delle proiezioni

È possibile classificare le proiezioni in base a:

  • proprietà fisiche (conservate senza errori):
    • conformi o isogone: conservano la forma degli oggetti su scala locale (piccole aree); per grandi aree, come quella di un continente, la forma sarà distorta. Le proiezioni Conica Conforme di Lambert e la Cilindrica Conforme di Mercatore sono le proiezioni conformi più comuni;
  • ad aree equivalenti: Riproducono correttamente le superfici in modo corrispondente (proporzionale) alla realtà, a scapito della forma degli angoli e della scala.

Classificazioni delle proiezioni (segue)

  • Equidistanti: conservano le distanze fra determinati punti, anche se la scala non è riprodotta correttamente in tutti i punti della mappa (Nota: nessuna proiezione è “equidistante” per tutti i punti della mappa). È ragionevole usarla se occorre valutare la distanza tra due punti non troppo distanti;
  • afilattiche (non conservano nessuna proprietà).

Metodi geometrici (usati per generare la proiezione stessa):

  • cilindriche (proiezione superficie sferica su cilindro):
    • tangenti, secanti, traverse, oblique;
  • coniche (proiezione superficie sferica su cono);
  • azimutali o piane (la superficie sferica viene proiettata direttamente su un piano).

Proiezioni: distorsioni

Confronto tra esempi di distorsioni.

Confronto tra esempi di distorsioni.


Metodo delle proiezioni

Cilindriche
Generate mediante proiezione di una superficie sferica su un cilindro.
A seconda della posizione relativa del cilindro rispetto alla sfera si hanno proiezioni cilindriche secanti, tangenti, trasverse, oblique.

Metodi di proiezioni. Fonte:  Argis

Metodi di proiezioni. Fonte: Argis


Metodo delle proiezioni

Azimutali
Generate mediante proiezione proiezione di una superficie sferica direttamente su di un piano.
A seconda della posizione del centro di proiezione si dividono in centrografiche, ortografiche, stereografiche, scenografiche.

Metodi di proiezioni. Fonte: Sapere

Metodi di proiezioni. Fonte: Sapere


Proiezione UTM (Universale Trasversa di Mercatore)

La proiezione UTM (Cassini-Gauss) è una modifica della proiezione di Mercatore (a sua volta definibile come cilindrica modificata); essa UTM rappresenta in modo corretto gran parte delle regioni abitate sulla Terra.
Crea un mosaico di proiezioni centrate sul meridiano centrale della zona di interesse di dimensione contenute.
Ogni elemento del mosaico minimizza gli errori lineari, angolari e superficiali.

Proiezione UTM (Universale Trasversa di Mercatore)

La deformazione cresce verso i lati di ogni elemento del mosaico e ne rende difficile l’accostamento.
Il mosaico di proiezioni su cui si basa la cartografia UTM è costituito da strisce verticali che si allungano allontanandosi dall’equatore e strisce orizzontali che suddividono ogni emisfero in 10 sottozone.
In dettaglio, presi come riferimento il meridiano di Greenwich e dall’equatore, per costruire il reticolo si sceglie un meridiano ogni 6° di longitudine ed un parallelo ogni 8° di latitudine.
Il reticolo non copre l’intera superficie terrestre ma lascia fuori i poli (ci si ferma a circa 80°). Questo porta ad ottenere un reticolo di 60×20 elementi, ciascuno “largo” 6° ed “alto” 8°.

Proiezione UTM (Universale Trasversa di Mercatore)

Fonte: Mario Boffi, Scienza dell’Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli.

Fonte: Mario Boffi, Scienza dell'Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli.


Coordinate UTM

All’interno di ogni zona, le coordinate (espresse in metri) sono descritte in forma cartesiana in cui la y è rappresentata sulla direzione Nord-Sud.
Nell’emisfero nord l’equatore rappresenta l’origine della coordinata y e la latitudine si misura come distanza positiva dall’equatore.
Nell’emisfero sud il polo Sud rappresenta l’origine delle y e la latitudine si misura come distanza positiva dal polo: in questo modo anche nell’emisfero Sud abbiamo latitudini positive.
Come origine dell’asse x si assume il meridiano centrale della zona stessa spostato convenzionalmente a ovest di 500 Km: in questo modo si lavora sempre con valori positivi delle x all’interno di ciascuna zona.

Coordinate UTM (segue)

Esempio:
La cima del monte Galero ha

Coordinate geografiche: 44°09′22″N – 8°00′56″E
Coordinate UTM: 32T , 0421274 east , 4889679 north

mappa 32T; distanza 78726 metri dal meridiano centrale di mappa (ovvero 500000 – 421274); distanza 4889679 metri dall’equatore.

L’Italia è coperta dalla zona 32 e 33 delle coordinate UTM.
Fonte: Mario Boffi, Scienza dell’Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 2.21

L'Italia è coperta dalla zona 32 e 33 delle coordinate UTM. Fonte: Mario Boffi, Scienza dell'Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 2.21


Le Mappe nei GIS

In un GIS una mappa è il risultato della sovrapposizione di più mappe elementari dette strati informativi.
I vari strati informativi hanno la caratteristica di essere georeferenziati attribuendo informazioni diverse ai punti del territorio

  • Modello di mappa vettoriale;
  • Modello di mappa raster;
  • Modelli di mappe tridimensionali.

Le Mappe nei GIS (segue)

Mappe raster

  • È adatto per dati che cambiano con continuità nello spazio;
  • è rappresentato come una matrice rettangolare di numeri (un valore per ogni cella o pixel);
  • grande facilità di gestione e di manipolazione: possibilità di effettuare sovrapposizioni tra immagini raster diverse;
  • facilità di acquisizione e riproduzione.

Svantaggi:

  • Per avere una buona definizione delle informazioni occorre creare raster con molti pixel, con grande occupazione di memoria (esempio: cella con valori da 1 a 255, 1 pixel = 1byte, Area di 100×100km con risoluzione di 10m = 10.000×10.000pixel = 100 MB). Si usano tecniche di compressione quali RLE, JPEG, ecc…);
  • limitata scalabilità (non posso cambiare scala o zoomare a piacere in quanto: il dettaglio dell’informazione contenuta è limitato);
  • lentezza di elaborazione;
  • memorizzazione di una sola variabile (o attributo).

LE Mappe nei GIS

Modello territoriale stratificato.

Modello territoriale stratificato.


Esempi di Mappa Raster

Correlazione Mappe Raster e Dati.

Correlazione Mappe Raster e Dati.


Mappa Vettoriale

Rappresenta le informazioni territoriali con i 3 elementi: punti, linee, poligoni.
Ogni elemento (o feature) è caratterizzato dalle sue coordinate geografiche:

  • punto = (x,y);
  • linea (o arco) = (x1,y1), (x2,y2), … , (xn,yn);
  • poligono = arco che si chiude su se stesso e definisce un’area chiusa.
  • Permette una scalabilità completa senza perdita delle informazioni.
  • Permette la gestione degli attributi (=informazioni alfanumeriche): 1 record associato ad ogni feature.
  • Permette il rendering (colori, simboli, spessori, riempimenti,…) in funzione dei valori degli attributi.

Mappa Vettoriale

Correlazione Mappe Vettoriali e Dati.

Correlazione Mappe Vettoriali e Dati.


Mappa tridimensionale

TIN (Triangulated Irregular Network)

  • È un modello che serve per la rappresentazione di superfici 3D. In particolare viene usato per la generazione dei DEM o DTM (Digital Elevation Model), strutture che modellano l’elevazione e l’orografia del territorio.
  • Viene costruito a partire da una serie di punti (x,y) dei quali si conosce la coordinata Z.
  • Viene costruita una triangolazione (=insieme di triangoli che coprono l’intera area di interesse senza sovrapporsi) che rappresenta in maniera compatta l’andamento della superficie 3D.

Mappa Tridimensionale (segue)

Il TIN viene costruito rispettando la regola di triangolazione di Delaunay: il cerchio che passa per i 3 vertici di un triangolo non contiene alcun altro vertice (significa che i triangoli sono il più possibile “vicini” ad essere equilateri).
C’è un teorema che dimostra che: comunque siano dati un insieme di punti nel piano esiste sempre almeno una triangolazione che verifica la regola di Delaunay.

Metodo di trangolazione.

Metodo di trangolazione.


Mappa Tridimensionale (segue)

Esempi del Modello TIN.

Esempi del Modello TIN.


Mappe tematiche

Con il termine mappe tematiche si identificano diverse tecniche di rappresentazione in mappa dei dati:

  • hanno lo scopo di concentrare l’attenzione sulla distribuzione di una particolare variabile;
  • facilitare l’analisi comparativa individuando omogeneità o concentrazione di un fenomeno sul territorio.

Si possono classificare a seconda della natura dei dati utilizzati, della tecnica di visualizzazione e del modello di mappa in 5 tipi:

  • coroplete;
  • a densità di punti;
  • scalari;
  • categoriali;
  • a isolinee.

Coroplete

Sono molto usate e visualizzano la distribuzione di un attributo nello spazio in forma classificata attraverso l’uso di scale cromatiche.
Vengono costruite attraverso un processo di classificazione della variabile quantitativa.
Decidere il numero e l’ampiezza delle classi non e’ un problema banale.
I metodi di classificazione si basano su diversi schemi:

  • metodi basati su caratteristiche statistiche della variabile in esame (metodo a intervalli costanti, metodi delle progressioni o dei quantili);
  • metodi idiografici (le classi sono basate su punti caratteristici delle distribuzioni);
  • metodi esogeni (utilizzano valori esterni alla distribuzione della variabile per creare le classi).

Esempi di visualizzazione indicatori

Nella prima figura viene rappresentata la distribuzione della densità abitativa tra i comuni della provincia di Napoli: si può notare la forte disomogeneità dell’indicatore tra i diversi comuni.

La seconda figura rappresenta la distribuzione della percentuale di bambini sempre all’interno della provincia di Napoli: si può notare la maggiore regolarità della distribuzione.

L’andamento della distribuzione dell’indicatore influenzerà la scelta del metodo di classificazione della variabile da visualizzare.

Distribuzione della densità abitativa tra i comuni della provincia di Napoli.
Fonte: Mario Boffi, Scienza dell’Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 3.9

Distribuzione della densità abitativa tra i comuni della provincia di Napoli. Fonte: Mario Boffi, Scienza dell'Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 3.9

Distribuzione della percentuale di bambini tra i comuni della provincia di Napoli. Fonte: Mario Boffi, Scienza dell’Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 3.10

Distribuzione della percentuale di bambini tra i comuni della provincia di Napoli. Fonte: Mario Boffi, Scienza dell'Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 3.10


Metodo delle classi di uguale ampiezza

Si suddivide la distribuzione della variabile in intervalli della stessa ampiezza.

Si divide il range della variabile (distanza tra il min ed il max) per il numero delle classi che si vuole utilizzare e si ottiene l’ampiezza della classe.

Non funziona per variabili distribuite disoogeneamente.

Produce una mappa appiattita dove spiccano solo le unità con i valori estremi.

Coropleta ad intervalli costanti.
Fonte: Mario Boffi, Scienza dell’Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 3.16

Coropleta ad intervalli costanti. Fonte: Mario Boffi, Scienza dell'Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 3.16


Metodo della deviazione standard

Presuppone che la distribuzione sia uniformemente distribuita.

Le classi sono create come la media della distribuzione +- multipli della deviazione standard.

Offre una buona analisi comparativa del fenomeno.

Coropleta basata sulla deviazione.
Fonte: Mario Boffi, Scienza dell’Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 3.13

Coropleta basata sulla deviazione. Fonte: Mario Boffi, Scienza dell'Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 3.13


Metodo dei quantili

Detto anche di equinumerosità delle osservazioni.

Crea delle classi di ampiezza variabile e tale da avere lo stesso numero di osservazioni su ogni classe.

Le classi possono avere un range dell’indicatore anche molto grande.

Per distribuzioni fortemente disomogenee sono fuorvianti.

Coropleta basata sul metodo di Jenks.
Fonte: Mario Boffi, Scienza dell’Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 3.14

Coropleta basata sul metodo di Jenks. Fonte: Mario Boffi, Scienza dell'Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 3.14


Mappe a densità di punti

Visualizzano la distribuzione nello spazio di un attributo nello spazio sotto forma di simboli grafici in numero proporzionale al valore dell’attributo.

All’interno di un comune ad esempio si può visualizzare il numero di abitanti creando un punto disposto casualmente sul territorio ogni un determinato numero di abitanti (al limite un punto per abitante).

Forniscono una visualizzazione della densità molto efficace.

Coropleta basata su una seriazione.

Coropleta basata su una seriazione.


Mappe a simboli scalari

I simboli assumono una dimensione proporzionale all’entità’ della variabile che rappresentano.

La riproduzione proporzionale viene solitamente fatta in modo tale che il raggio del cerchio (simbolo) sia proporzionale al dato e non alla sua superficie come sarebbe matematicamente corretto per limitare l’errore visuale di sottostima dei simboli di maggiore dimensione.

Mappa a simboli scalari.
Fonte: Mario Boffi, Scienza dell’Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 3.18

Mappa a simboli scalari. Fonte: Mario Boffi, Scienza dell'Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 3.18


Mappe categoriali

Le variabili categoriali sono visualizzate con simboli o colori che identificano individualmente i diversi valori.

Le mappe categoriali evidenziano intuitivamente il grado di dispersione o di concentrazione dei fenomeni nello spazio.

Mappa Categoriale.
Fonte: Mario Boffi, Scienza dell’Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 3.19

Mappa Categoriale. Fonte: Mario Boffi, Scienza dell'Informazione Geografica, Bologna, 2004, Zanichelli. Fig. 3.19


Mappe a isolinee

Vengono disegnate linee che congiungono zone a ugual valore della variabile formando degli anelli.

In relazione alla grandezza che descrivono assumono diversi nomi:

  • Isobare → uguale pressione
  • Isobate → stessa profondità del mare
  • Isoipse → stessa altitudine
  • Isocline → stessa acclività

Si utilizzano serie di isolinee ottenute dividendo la variabile in intervalli regolari.

Isoipse.

Isoipse.

Isobare.

Isobare.


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