A causa della debolezza e della lontananza degli oggetti celesti, la loro osservazione non è agevole.
Se poi aggiungiamo gli ostacoli atmosferici, aumenta il rischio di rimanere delusi.
E’ buona regola evitare di dare solo una fugace occhiata agli oggetti che vogliamo studiare, persistendo il più possibile nell’osservazione dell’oggetto, consentendo anche al nostro cervello di accumulare un numero sempre maggiore di informazioni nel tempo.
Nel caso in cui “registriamo” la nostra immagine mediante l’uso di un rivelatore, dobbiamo tener presente che oggetti più deboli richiedono osservazioni più lunghe o la combinazione di osservazioni brevi per ottenere tempi di posa totali lunghi.
L’estinzione atmosferica del segnale di una stella è dovuto all’assorbimento dello strato di atmosfera terrestre (figura 1).
Se l’oggetto è allo zenith (guardando dritto) la massa d’aria che il segnale deve attraversa è minore e quindi l’assorbimento è minore (figura 2).
Per definizione se osserviamo un oggetto allo zenith diciamo che lo stiamo osservando a “1 massa d’aria“, per cui se osserviamo in una direzione che forma un angolo θz con lo zenith, stiamo osservando a “massa d’aria secante θz“.
Il SEEING
Si considera ottimo un seeing di 0.4 arcsec
Si considera buono un seeing di 0.8 arcsec
Si considera pessimo un seeing maggiore di 1.5 arcsec
Migliore seeing di Napoli = 2.4 arcsec !!!
Migliore seeing del deserto di Atacama (Cile) = 0.4 arcsec !!!
Inquinamento luminoso notturno. Fonte: Institute of Astronomy, University of Cambridge
Il rapporto S/N in un’osservazione è fondamentale perché determina l’errore che avremo sulla determinazione della magnitudine dell’oggetto in questione.
In un osservazione con CCD si hanno diverse sorgenti di rumore:
Il CCD è costituito da una matrice di elementi fotosensibili in cui accumulare cariche prodotte dalla radiazione incidente e leggerne successivamente il contenuto.
L’elemento fotosensibile è un capacitore caratterizzato dalla presenza di un conduttore (Metallo), di uno strato di isolante (Ossido) e di un substrato di Silicio (M.O.S).
Applicando un potenziale all’elettrodo, questa particolare struttura consente di creare una regione dove accumulare cariche generate per effetto fotoelettrico. Due canali di stop limitano l’estensione laterale della zona di svuotamento.
I fotoni interagendo con il Silicio, eccitano gli elettroni di valenza che passano nella banda di conduzione, creando così una coppia elettrone-buca (e-b).
I fotoni con una energia tra 1.1 e 5 eV generano una coppia e-b, mentre i fotoni con energia > 5 eV producono più di una e-b.
Questi elettroni foto-generati, si accumulano nella parte superiore del substrato in “pacchetti” ordinati a singola carica, mentre le buche (controparte degli elettroni) si diffondono nel substrato di silicio.
Le righe di buche vengono lette mediante un condotto orizzontale dove una terna di elettrodi muove i pacchetti di carica verso i registri finali. Ogni pacchetto di carica è amplificato da un circuito apposito e infine digitalizzato per la memorizzazione.
A causa della bassa energia che separa la banda di conduzione da quella di valenza (Egap=1.1 eV), gli elettroni possono “saltare” nella banda di conduzione solo per effetto termico. In questo modo si crea una corrente detta di buio (dark current).
Nel Silicio, ad ogni diminuzione di 7 °C si dimezza il valore della dark current. A -130 °C la corrente di buio si riduce a
circa 1 e- per ora per pixel.
In questo modo si possono fare esposizioni su oggetti deboli anche per ore ed ore.
Nei CCD la QE è legata alla profondità di assorbimento (PA) dei fotoni.
Per radiazione incidente con λ=2500 Å, PA=30 Å, cioè l’interazione con la radiazione a questa lunghezza d’onda avviene nei primi strati del silicio.
Dopo i 10000 Å il CCD, che ha uno spessore utile per l’effetto fotoelettrico di circa 15 – 20 micron, diventa “trasparente“.
Il Silicio è in grado di rivelare fotoni che hanno lunghezza d’onda nell’intervallo 1-1000 A.
I limiti sono imposti dalla profondità di assorbimento del materiale rispetto alla radiazione.
Ampio Intervallo Dinamico, DR (Dynamical Range).
DR di CCD, fattore 10,000 in brillantezza.
La Dinamica è il rapporto:
Dinamica = Max segnale misurabile/Min segnale misurabile
Qundi: Dinamica = Carica di saturazione/rumore di lettura
Per essere sicuri che il CCD sia operativo nella regione di linearità viene applicata una corrente di bias. Questa corrente assicura anche che in tutti i pixels siano memorizzati conteggi diversi da zero.
L’uniformità di un CCD è la capacità che ha ciascun pixel di rispondere allo stesso modo se viene illuminato uniformemente.
Esistono due tipi di cause che determinano la non uniformità dei CCD (vedi figura).
Per rimuove la disuniformità è necessario:
Per la maggioranza delle osservazioni in bande larghe, il rumore fotonico domina su tutte le altre sorgenti di errore.
S/N=√n.
Il problema è che bisogna sommare l’errore dovuto ai conteggi della stella e quello dovuto ai conteggi del cielo:
Cstella= Cstella+cielo-Ccielo
I conteggi relativi al cielo vengono sottratti, ma rimane il contributo sull’errore
S/N = Cstella/√(Cstella+2Ccielo)
Fondamentale è quindi minimizzare il contributo all’errore dovuto al cielo.
Nel progettare un’osservazione è quindi opportuno tenere conto di questo e determinare il tempo di esposizione in modo tale che il segnale della stella sia molto maggiore rispetto a quello del cielo cosicché
Cstella>>Ccielo ⇒ S/N=√(Cstella)= √n
Se il segnale della stella è molto inferiore a quello del cielo
Cstella<<Ccielo ⇒ S/N=√(2Ccielo)
e diviene praticamente impossibile distinguere la nostra sorgente luminosa.
Il ruolo del cielo è quindi fondamentale nella determinazione del rapporto S/N e quindi nella osservazione di oggetti deboli.
Per ottenere un miglior rapporto S/N occorre allora:
Infatti……
Aumentando il diametro del telescopio di un fattore 2 si aumenta l’area di raccolta di un fattore 4 e quindi facile dimostrare che per un dato tempo di esposizione
S/N ∝ DTel
Vediamo qual è l’andamento del rapporto S/N in funzione del tempo di integrazione e del diametro del telescopio:
C = t • R
con t tempo di integrazione, R numero di conteggi al secondo
↓
S/N = t •Rstella/ √(t •Rstella+2 •t •Rcielo) =√t • Rstella/ √(Rstella+2Rcielo)
↓
S/N∝ √t
Per migliorare il rapporto S/N di un fattore 2 dobbiamo quadruplicare il tempo di osservazione. Più lunga è la posa, maggiore è il segnale del cielo e quindi il disturbo del cielo, ma S/N aumenta perché il segnale della stella aumenta linearmente nel tempo, mentre il rumore del cielo aumenta solo come √t.
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