moto delle stelle all’interno delle galassie
moto delle galassie lontane
moto delle galassie vicine
Credits: A. Rifatto, OAC Napoli
Lo spettro può essere realizzato anche attraverso una successione continua di immagini monocromatiche della fenditura.
Sia lo spettro di una sorgente uniforme attraverso una fenditura infinitamente sottile. Attraverso una fenditura lo spettro é:
Le curve di rotazione delle galassie presentano un andamento come sopra: si possono distinguere le due componenti a e c :
Il tratto (b), per R > R0, corrisponde al moto kepleriano e non è osservato.
Nel tratto (a) la galassia si comporta come un corpo rigido: in ogni punto P posto a distanza 0<R<R0 dal centro della galassia si ha equilibrio tra forza di gravità e forza centrifuga la materia esterna a tale punto non esercita alcuna forza su di esso.
Nel punto P posto a distanza 0
v2/R = G(M/R2) con M = (4/3) π q R3 ρ
v2 = (4/3) π G q R3 ρ R2
posto: K = [(4/3) π G q R3 ρ]1/2 = cost.
si ha: v = K R
In questo modo è spiegato il tratto (a) della curva di rotazione.
Dalla relazione precedente segue:
ρ = (3 K2)/(4 π G q R3) = cost. ⇒ la densità all’interno del volume di raggio R = R0 è costante.
Un punto P’ posto a distanza R’ > R0 dal centro della galassia si muoverà per effetto della forza esercitata su di esso dalla massa contenuta all’interno dell’ellissoide avente a = R = R0.
Per tutti questi punti si dovrebbe osservare un moto kepleriano, un moto la cui velocità decresce al crescere della distanza dal centro del moto secondo la seguente legge:
v2/R = G(M/R2) ⇒ v = K’ R-1/2 con K’ = (GM)1/2 = cost.
ma: (GM)1/2 = cost ⇒ M = cost.
In questo tratto non è la densità che resta costante ma è la massa che resta costante
M = cost ⇒ (4/3) π G q R3 ρ = K” ⇒ ρ= [(3 K'')/4π G q] R-3
⇒ ρ ∝ R-3
⇒ nel tratto (b) la densità di massa è una funzione che decresce come il cubo della distanza.
v2/R = G(M/R2) ⇒ v2 = (4/3) π G q R2 ρ
da cui segue:
v =cost ⇒ ρ ∝ R-2
Presenza di materia oscura che fa crescere il rapporto M(R)/L(R) verso l’esterno.
G (x) = ∑i=1N Si(x – ũi)
N → ∞
G (x) = ∫B(ũ) S(x – ũ) d ũ
B(x) ⊗ S(x)
B(x) (broadening function) rappresenta la distribuzione di velocità delle stelle lungo la linea di vista:
B(x) ∝ exp ( – x2 / 2σ2)
σ = dispersione di velocità
….sostituendo nel teorema del viriale, si ottiene:
- GM/<R> = <v>2
Le quantità fisiche presenti in questa espressione, possono essere legate alle quantità osservate:
σ2 ∝ <v>2
r ∝ <R>
Ottenendo, così, una stima della massa:
M = – r σ2 /G
Vi sono campi dell’astronomia che vengono osservati e studiati meglio con un tipo di strumentazione piuttosto che un’altra.
Anche un telescopio semplice può essere utile per osservare oggetti vicini, per esempio appartenenti alla Via Lattea (ammassi di stelle e nebulose), ma possono essere anche adeguati per osservare galassie esterne vicine.
E’ chiaro che più gli strumenti sono potenti, più forniranno immagini superbe, ma saranno proporzionalmente complessi e difficili sa usare
….inoltre non dobbiamo dimenticare la turbolenza atmosferica…
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