Lillà Lionetti » 8.Impedenziometria: teoria

Prima legge di Ohm: la resistenza

L’impedenza elettrica del corpo umano è approssimata a quella di un conduttore cilindrico isotropico (percorso dalla stessa densità di corrente in ogni punto.)

Il corpo umano può essere assimilabile ad un sistema formato da tanti conduttori paralleli di natura diversa, ciascuno dei quali, oppone, al passaggio di una corrente elettrica, valori di impedenza molto diversi.

Prima legge di Ohm:

V=I * R
R=V/I

Dove
V=voltaggio
I=intensità di corrente
R= resistenza

Se ad R sostituiamo l’impedenza Z, le legge di Ohm non varia.

Principio dell’analisi dell’impedenza bioelettrica

La resistenza dell’organismo al passaggio di una corrente elettrica dipende dalla frazione di massa magra e di massa grassa.

La massa magra (muscolo, ossa, acqua..) è a bassa resistenza (buon conduttore) perché comprende una grande quantità di acqua e di elettroliti (circa il 73% di acqua).

La massa grassa ha un contenuto di acqua molto basso (5-10%) essendo costituita quasi esclusivamente da trigliceridi e quindi è un cattivo conduttore.

La resistenza totale corporea è quindi:

• inversamente proporzionale al contenuto di acqua corporea totale;
• direttamente proporzionale alla quantità di tessuto adiposo.

Visualizzazione degli eventi collegati all’impedenziometria.

Micromodello della massa magra

La corrente elettrica è quindi un “marcatore” della massa magra, il cui micromodello aiuta a comprenderne le modalità di flusso al suo interno.
La corrente nell’attraversare la massa magra incontra una resistenza (Rz) dovuta alla presenza dei fluidi extra- ed intracellulari ed una reattanza capacitativa dovuta alla presenza delle membrane cellulari.
Le membrane cellulari, infatti, comportandosi come dei piccoli condensatori rallentano il passaggio della corrente per il processo di capacitazione del condensatore. Tale rallentamento prende il nome di reattanza capacitatitva (Xc).
L’impedenza che la massa magra oppone al passaggio della corrente elettrica è costituita da due componenti:

• la resistenza (dovuta ai fluidi intra-ed extracellulari);
• la reattanza capacitativa (dovuta alle membrane cellulari).

La massa grassa invece, essendo cosituita per lo più da adipociti (in cui la componente predominante sono i depositi lipidici, mentre i fluidi intra-ed extra-cellulari sono minimi), oppone una impedenza al passaggio della corrente elettrica dovuta soprattuto dalla componente resistenza (dovuta ai depositi lipidici).

Il vettore impedenza

Dal punto di vista fisico, l’impedenza è rappresentata da un vettore che ha come modulo la somma della resistenza ( R ) e della reattanza capacitativa (Xc). L’angolo creato dal vettore viene definito angolo di fase (Φ) e dipende dalla reattanza capacitativa.

Z²=(resistenza)² + (reattanza)²

Cellule non adipose: oppongono resistenza e reattanza.
Cellule adipose: sfere di trigliceridi non si comportano da condensatori, cioè hanno una resistenza ma non una reattanza.
Reattanza (Xc) come misura delle quantità di membrane cellulari capacitative (massa cellulare metabolicamente attiva).

L’impedenza elettrica del corpo umano è quindi riconducibile a proprietà resistive (ascritte all’acqua intra-ed extra-cellulare) ed a proprietà capacitative (ascritte alle membrane cellulari).

Circuito elettrico equivalente all’organismo umano

Il nostro organismo può essere paragonato ad un circuito elettrico RRC serie-parallelo formato da una resistenza posta in parallelo con un complesso RC-serie.
I componenti di questo circuito sono:

• il condensatore che corrisponde alle membrane cellulari che con il loro doppio strato lipidico, separano cariche comportandosi come un condensatore;
• la resistenza opposta dai fluidi intracellulari che può essere rappresentata da una resistenza a cavallo del condensatore (non rappresentata in figura);
• la resistenza in serie al condensatore rappresentata dalla resistenza opposta dai fluidi interstiziali (Rint);
• la resistenza in parallelo rappresentata dalla resistenza opposta dai fluidi extracellulari (Rext).

Questo circuito chiamato anche circuito di Fricke è quello che meglio rappresenta l’organismo umano in quanto presenta una relazione frequenza della corrente-impedenza più vicina a quella determinata sperimentalmente sull’uomo.

Compartimenti idrici corporei

L’impedenziometria permette di misurare l’acqua totale corporea (TBW) che è costituita per circa i 2/3 da acqua intracellulare (ICW) e per circa 1/3 dall’acqua extracellulare (ECW).

L’ECW è costituita per lo più da acqua interstiziale e plasmatica ed in minima parte dall’acqua linfatica e transcellulare.

Conoscere la TBW ci permette di avere informazioni sulla massa magra, che è costituita per circa il 73% da acqua nell’uomo standard di riferimento.

Conoscere la ICW ci fornisce ulteriori informazioni sulla massa magra ed in particolare sulla massa cellulare metabolicamente attiva (BCM).

Calcolo del volume di acqua totale corporea a partire dalla resistenza: seconda legge di Ohm

Il volume di acqua totale corporea si può calcolare considerando il nostro organismo come un conduttore di forma cilindrica.

Il corpo umano può essere paragonato infatti ad un cilindro con lunghezza (L) pari all’altezza.

E’ noto dalla seconda legge di Ohm che la resistenza che un conduttore oppone al passaggio della corrente elettrica dipende dalla sua forma geometrica.
Per un conduttore di forma cilindrica la resistenza è direttamente proporzionale alla sezione e inversamente proporzionale alla lunghezza a meno di una costante rappresentata dalla resistività specifica (ρ):

R=ρ L/S

Per un approfondimento su questa tematica: nutrition.uvm.edu

Calcolo del volume di acqua totale corporea a partire dalla resistenza

R=ρ L/S

Il volume conduttore del cilindro (V=LxS) può essere calcolato a partire dalla resistenza se nella formula precedente moltiplichiamo numeratore e denominatore per L :

R=ρ L*L/S*L=ρ L²/V

Da cui

V=ρ L²/R

Il parametro L²/R viene chiamato indice impedenziometrico.
Nei conduttori fisici la resistività specifica (ρ), che dipende dal materiale del conduttore, è facilmente determinabile; nell’uomo invece tale valore non è facilmente determinabile perché il corpo umano è paragonabile ad una serie di conduttori di composizione eterogenea ed altamente strutturata.

Equazioni predittive per la determinazione dell’acqua totale corporea in base all’impedenza (segue)

L’equazione predittiva avrà la forma di una equazione di una retta i cui coefficienti sono determinati empiricamente da studi di popolazione.
L’indice impedenziometrico è presente nelle equazioni predittive della composizione corporea dove V può essere l’acqua totale corporea o la massa magra.

Calcolo dell’acqua corporea totale

V= ρ L²/Z
V=a + b L²/Z + e

Formula di Kushner

V=0.396 L²/Z + 0.143 (peso) + 8.399

Impedenziometria a multifrequenza

L’impedenziometria inizialmente è stata messa a punto ad una singola frequenza (50 kHz) poi a due frequenze ed infine a cinque frequenze.

L’impedenziometria a multifrequenza permette la determinazione dell’acqua extra-ed intra-cellullare.

La capacità di una corrente elettrica di attraversare un materiale aumenta all’aumentare della frequenza della corrente stessa. Applicato al corpo umano, questo principio fisico fa ritenere che:

• alle alte frequenze, (>50 kHz), la corrente supera le membrane cellulari penetrando nelle cellule, offrendo in tal modo una misura di TBW;
• alle basse frequenze (< 5 kHz), la corrente attraversa principalmente i liquidi extracellulari, fornendo una misura di ECW.

La differenza tra acqua totale corporea ed acqua extracellulare ci fornirà il valore dell’ICW.

Per approfondimenti: BIA 2

Determinazione dei compartimenti idrici corporei

L’impedenziometria a multifrequenza fornisce informazioni utili sui compartimenti idrici corporei:

• con la impedenziometria ad alta frequenza e con la diluizione isotopica con il trizio (come metodica meccanicistica di riferimento) si riescono a derivare equazioni empiriche di predizione della TBW;
• con la impedenziometria a bassa frequenza e con la diluizione isotopica con il bromuro (molecola che non attraversa la membrana cellulare) come metodica meccanicistica di riferimento, si riescono a derivare equazioni empiriche di predizione della ECW.

Sottraendo dal valore della TBW, il valore del volume di ECW si ottiene il volume di acqua intracellulare (ICW).

Equazioni predittive per la determinazione della massa magra in base all’impedenza

Poiché l’acqua corporea, in soggetti sani, costituisce una parte costante della massa magra (FFM) (73%), la metodica impedenziometria può essere utilizzate anche per predire la FFM e quindi la percentuale di grasso corporeo.

Attraverso studi di popolazione sono state determinate quindi empiricamente anche equazioni predittive per la determinazione della massa magra mettendo in correlazione la massa magra determinata mediante la metodica meccanicistica di riferimento (densitometria) con l’indice impedenziometrico ed altri parametri quali il peso ecc.