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Lillà Lionetti » 3.Metodiche meccanicistiche: densitometria


Definizione di Metodiche Meccanicistiche

Le metodiche di tipo meccanicistico utilizzano funzioni di tipo II.

Tali funzioni:

  • Si fondano su basi teoriche o sperimentali (ricavate da modelli biologici in vitro).
  • Sono rappresentate per lo più da un rapporto (r ) che mette in relazione una o più costanti fisiche, biochimiche e fisiologiche.
  • Sono formule di stato stazionario (steady-state), cioè si mantengono stabili all’interno di uno stesso individuo o tra diversi individui.

Queste proporzioni di steady state sono relativamente poche e quindi sono poche le metodiche di tipo meccanicistico rispetto a quelle di tipo descrittivo.

Caratteristiche ed esempi di metodiche meccanicistiche di determinazione della composizione corporea

Caratteristiche ed esempi di metodiche meccanicistiche di determinazione della composizione corporea


Formule di steady-state: esempi

Le formule di steady-state o di stato stazionario si basano sulla osservazione che, nell’individuo adulto, le quantità relative dei diversi componenti, a ciascuno dei 5 livelli del modello di Wang, si mantengono relativamente costante in un determinato periodo di tempo.

Quindi le formule di steady state rappresentano:

  1. rapporti o proporzioni stabili tra vari componenti di un stesso livello,
  2. rapporti o proporzioni stabili tra componenti di livelli diversi.

In figura sono schematizzati alcuni esempi relativi a formule di steady state tra componenti di uno stesso livello.

TBK= potassio totale corporeo, TBCa= calcio totale corporeo,
TBW= acqua totale corporea, FFM= massa magra,
BSA= area superficiale corporea, BW= peso corporeo.

Esempi di formule di steady-state a diversi livelli del modello a 5 livelli di Wang. 
Schema su informazioni da: Systematic organization of body-composition methodology: an overview with emphasis on component-based methods. Wang ZM, Heshka S, Pierson RN Jr, Heymsfield SB. Am J Clin Nutr. 1995 Mar; 61(3):457-65.

Esempi di formule di steady-state a diversi livelli del modello a 5 livelli di Wang. Schema su informazioni da: Systematic organization of body-composition methodology: an overview with emphasis on component-based methods. Wang ZM, Heshka S, Pierson RN Jr, Heymsfield SB. Am J Clin Nutr. 1995 Mar; 61(3):457-65.


Formule di steady-state: esempi (segue)

In figura sono schematizzate delle formule di steady-state tra componenti appartenenti a livelli diversi del modello di Wang, ad esempio:

  • la proporzione stabile tra proteine totale e azoto totale che correla una componente a livello molecolare con una a livello atomico,
  • l’equazione di Siri (che è alla base della densitometria) che mette in correlazione il livello molecolare (lipidi della massa grassa) con quello corporeo (peso corporeo).
Esempi di formule di steady-state tra componenti di livelli differenti.
Schema su informazioni da: Systematic organization of body-composition methodology: an overview with emphasis on component-based methods. Wang ZM, Heshka S, Pierson RN Jr, Heymsfield SB. Am J Clin Nutr. 1995 Mar; 61(3):457-65.

Esempi di formule di steady-state tra componenti di livelli differenti. Schema su informazioni da: Systematic organization of body-composition methodology: an overview with emphasis on component-based methods. Wang ZM, Heshka S, Pierson RN Jr, Heymsfield SB. Am J Clin Nutr. 1995 Mar; 61(3):457-65.


Metodica meccanicistica: densitometria

La densitometria, o pesata idrostatica:

  1. è una metodica meccanicistica (si basa su formule di steady state elaborate da modelli biologici),
  2. è stata proposta nel 1942 da Albert Behnke allo scopo di calcolare la FM (massa grassa) a partire dalla densità corporea,
  3. è stata per molti anni il “gold standard” (la metodica standard di riferimento di elezione) per le analisi della composizione corporea.

Principi teorico-pratici della densitometria

La densitometria consente la stima di massa magra e massa grassa a partire dalla densità corporea secondo il seguente schema:

  1. La densità corporea viene misurata applicando il “principio di Archimede” tramite la tecnica della pesata idrostatica.
    • L’individuo viene pesato prima in aria e poi sott’acqua con un bilancia specifica.
    • Si calcola quindi la densità corporea (massa/volume)
  2. Supponendo la costanza della densità della massa magra e della massa grassa si può ricavare la massa magra e la massa grassa dalla densità corporea.
    • La formula convenzionale che permette di ricavare la massa grassa dalla densità corporea è l’equazione di Siri che abbiamo già visto essere una funzione di steady-state ricavata da modelli biologici teorici.

Calcolo della densità corporea

La densità corporea (D) è data dal rapporto tra la massa (M) ed il volume corporeo (V):

D=M/V

Mentre la massa corporea può essere facilmente valutata attraverso la misurazione del peso corporeo (BW, body weight), la determinazione del volume corporeo è più complicata e richiede l’attuazione del principio di Archimede.

Il principio di Archimede stabilisce che il volume di un corpo immerso in un liquido è uguale al peso del liquido spostato.

Densitometria: il principio di Archimede

Secondo il principio di Archimede:

  • Un oggetto solido galleggiante o immerso in acqua viene spinto in superficie da una forza uguale e contraria al peso del volume di acqua spostato:
  • Questa forza aiuta un oggetto immerso in acqua a resistere alla forza di gravità: per questo motivo un oggetto immerso in acqua riduce il suo peso:
  • Poiché questa perdita di peso equivale al peso del volume di acqua spostato,il volume dell’oggetto può essere calcolato dall’equazione: V=(Pa-Pw)/Dw

Dove Pa e Pw rappresentano il peso in aria (aria) ed in acqua (water) rispettivamente e Dw è la densità dell’acqua.

Per un approfondimento sul principio di Archimede.

Principio di Archimede: Fa= forza di Archimede.Fp= forza peso. Vi= volume spostato

Principio di Archimede: Fa= forza di Archimede.Fp= forza peso. Vi= volume spostato


Densitometria: il principio di Archimede

Poiché la densità dell’acqua è molto vicina ad 1, si avrà che il volume dell’oggetto può essere calcolato come:

V=(Pa-Pw)

Quindi la densità dell’oggetto:

D=M/V

Potrà essere calcolata come:

D=Pa/( Pa-Pw)

Densità= peso in aria/volume

Densità= peso in aria/perdita di peso in acqua

Se l’oggetto è un individuo quindi la perdita di peso in acqua equivale al peso del soggetto in aria meno il peso in acqua del soggetto .

Per un approfondimento sul principio di Archimede.

Principio di Archimede: Fa= forza di Archimede.Fp= forza peso. Vi= volume spostato

Principio di Archimede: Fa= forza di Archimede.Fp= forza peso. Vi= volume spostato


Metodica di pesata idrostatica convenzionale

Quindi per calcolare la densità si deve effettuare una pesata in acqua (pesata idrostatica) del soggetto in esame.

Nella metodica di pesata idrostatica convenzionale:

  • il soggetto deve immergere il suo corpo completamente nell’acqua mentre effettua la massima espirazione.
  • il soggetto deve trattenere il respiro e mantenere la posizione corporea per diversi secondi fino a quanto si ottiene il valore del peso corporeo sott’acqua, misurato attraverso una adatta bilancia.

Per visionare on line una procedura di pesata idrostatica.

The effectiveness of web-based, multimedia tutorials for teaching methods of human body composition analysis. Buzzell PR, Chamberlain VM, Pintauro SJ. Adv Physiol Educ. 2002 Dec;26(1-4):21-9. Buzzell, P. R. et al. Advan. Physiol. Edu. 26: 21-29 2002

Metodica di pesata idrostatica con correzione di volume di aria dei polmoni

Per una maggiore precisione si dovrebbe sottrarre dal volume corporeo calcolato il volume di aria presente nei polmoni:

  • Il volume residuo di aria nei polmoni può essere determinato con il soggetto fuori dall’acqua usando uno spirometro con la diluzione con elio.
  • In alcuni studi si preferisce procedere simultaneamente alla misura del volume di area nei polmoni e del peso sott’acqua per evitare l’effetto dell’aumentata pressione dell’acqua sul torace durante l’immersione (questi effetti però sembrano essere minimi).

Per un tutorial sul volume residuo polmonare.

Per un tutorial sulla misurazione del volume residuo polmonare.

Per visionare un filmato relativo alla pesata idrostatica.

Limiti nell’utilizzo della metodica di pesata idrostatica

Un limite di questa metodica di pesata idrostatica è che si richiede una partecipazione attiva ed uno sforzo da parte dell’individuo in esame, richiedendo l’immersione completa.

La pesata idrostatica, per questo motivo non può essere effettuata:

  • nei bambini,
  • negli anziani ed
  • in quelli che hanno seri problemi cardiovascolari o polmonari.

Nei soggetti obesi la misura può essere non facile perché spesso i soggetti obesi hanno problemi respiratori.

Errori nell’utilizzo della metodica di pesata idrostatica

Errori nella misurazione possono insorgere:

  • a causa del movimento durante l’immersione e
  • dagli effetti dovuti all’aria nel tratto gastrointestinale (non può essere misurata e si assume che sia un valore fisso di 100 ml).
  • Dal fatto che si considera costante la densità ossea (fatto non sempre vero)

Questa metodica è utilizzata soprattutto ai fini di ricerca e non è applicabile alla rapida e semplice valutazione ambulatoriale.

Determinazione della composizione corporea dalla densità corporea

Nel modello bicompartimentale abbiamo visto che il peso corporeo (BW) è dato dalla somma della massa magra (FFM) e della massa grassa (FM), assumendo che le loro densità siano costanti si può scrivere il seguente sistema di equazioni:

BW=FM+FFM

BV=FM/DFM +FFM/DFFM

Dove DFM e DFFM rappresentano rispettivamente la densità della massa grassa.

Densità delle componenti del corpo umano

Densità dei diversi componenti corporei,

Da: Brozek et al., 1963 e Wang et al., 1992.

Dai risultati ottenuti da studi “in vitro”, si stabilì che:

  • la FM ha una densità di 0,9007
  • la FFM ha una densità di 1.1

Quest’ultima calcolata sulla base dei valori di densità delle sue componenti acquosa, proteica e minerale, tenendo in considerazione le diverse percentuali di questi componenti nella costituzione della massa magra.

Densità dei diversi componenti corporei, 
Da: Brozek et al., 1963 e Wang et al., 1992.

Densità dei diversi componenti corporei, Da: Brozek et al., 1963 e Wang et al., 1992.


Determinazione della composizione corporea dalla densità corporea

Quindi il sistema di equazioni può essere riscritto:

BW=FM+FFM

BV=FM/0.9007 +FFM/1.100

E si può risolvere il sistema per FM e per FFM. Quindi per calcolare la massa magra e la massa grassa c’è bisogno di calcolare le incognite che sono il BW (peso corporeo in area) ed il BV, cioè il volume corporeo che si può calcolare mediante pesata idrostatica grazie al principio di Archimede e quindi c’è bisogno di conoscere la densità corporea (BW/BV).

Una risoluzione di questo sistema è data dall’equazione di Siri.

Calcolo della massa grassa: Equazione di Siri

La formula più comune usata nel modello bicompartimentale per calcolare la composizione corporea dalla densità corporea fu originariamente derivata da Siri:

% Massa grassa = 495/D-450

Per un approfondimento su come si deriva l’equazione di Siri.

Densità del corpo umano

La densità del corpo umano è vicina generalmente alla densità dell’acqua (1g/cm3). Deviazioni individuali da questo valore sono principalmente dovute alla quantità di grasso:

  • il grasso è meno denso dell’acqua
  • più bassa è la densità corporea, maggiore è la quantità di grasso corporea

La densità del corpo umano varia in genere tra 1.08 g/cm3 in soggetti molto magri a 1.03 g/cm3 in soggetti moderatamente obesi.

Densità del corpo umano in diversi gradi di sovrappeso

Densità del corpo umano in diversi gradi di sovrappeso


Esempio di calcolo della densità per pesata idrostatica

  • Peso in aria= =50 kg
  • Peso in acqua= 2 kg
  • Perdita di peso= 48 kg equivale al peso di acqua spostata. Il volume dell’acqua spostata può essere facilmente calcolato perché si conosce la densità dell’acqua (1 g di acqua= 1 cm3 a 4°C)
  • Volume di acqua spostato = 48 litri (48000 cm3)
  • Densità della persona= massa/volume= 50000 g/48000 cm3= 1,0417 g/cm3

Equazione di Siri: esempio di calcolo della massa grassa dalla densità corporea

  • Percentuale di grasso corporeo = 495/ densità corporea-450.
  • Esempio 495/1,0417-450 = 25.2% di grasso.
  • Massa grassa kg = massa corporea (kg) x (percentuale di grasso/100).
  • Massa priva di grasso (kg) = massa corporea (kg)- massa grassa (kg).

Per esercitarsi a fare dei calcoli relativi alla densitometria anche con le correzioni dovute al volume residuo polmonare.

Importanza della densitometria

E’ bene ricordare che la densitometria, anche se non viene utilizzato nella routine ambulatoriale ma solo per ricerca:

  • è una metodica meccanicistica ed
  • è stata a lungo la metodica di riferimento preferita (gold standard) per alcune delle metodiche descrittive più utilizzate a livello ambulatoriale (antropometria, plicometria…).

Densitometria tramite pletimosgrafia ad aria

La pletismografia ad aria (BOP-POd) è una tecnica più recente della pesata idrostatica che permette di calcolare il volume corporeo dallo spostamento dell’aria prodotto all’interno di una camera chiusa (legge di Boyle).

Rispetto alla pesata idrostatica è più facile da effettuare ed è utile per lo studio della composizione corporea anche nei bambini e negli anziani dove è più difficile effettuare la pesata idrostatica.

I materiali di supporto della lezione

Systematic organization of body-composition methodology: an overview with emphasis on component-based methods. Wang ZM, Heshka S, Pierson RN Jr, Heymsfield SB. Am J Clin Nutr. 1995 Mar;61(3):457-65. Review.PMID: 7872207 [PubMed - indexed for MEDLINE] Free article

A simple inexpensive method for estimating underwater weight. Thomas TR, Cook PL. Br J Sports Med. 1978 Mar;12(1):33-6.PMID: 630178 [PubMed - indexed for MEDLINE] Free article. Buzzell, P. R. et al. Advan. Physiol. Edu. 26: 21-29 2002

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