Le carte di controllo sono state sviluppate da Walter Shewhart negli anni ‘20, rappresentano uno strumento statistico utilizzato per migliorare e controllare i processi produttivi.
Per processo si intende la trasformazione di un input in un outuput che produce valore aggiunto.
Il fine delle carte di controllo risulta essere quello di monitorare i processi, valutare il corso degli stessi e prevedere esiti futuri.
La rappresentazione grafica dei risultati delle carte di controllo consente di distinguere le cause speciali della variabilità dalle cause comuni.
Le cause speciali: definite in alcuni processi anche cause assegnabili di variabilità, indicano quella parte di variabilità dovuta a grandi scostamenti o andamenti nei dati, anomali rispetto al normale andamento del processo. Tali scostamenti possono essere corretti o sfruttati;
Le cause comuni di variabilità: o anche cause casuali di variabilità, esprimono la tipica variabilità insita al processo stesso, frutto di piccoli eventi che avvengono in modo casuale.
Per costruire le carte di controllo si raccolgono i campioni, detti sottogruppi o lotti, derivanti da un processo di lungo tempo. Per ciascun lotto si calcola qualche statistica campionaria, e la carta consiste in un grafico che mostra la statistica calcolata nel tempo.
Altro elemento fondamentale sono i limiti di controllo nelle carte, espressi nell’equazione in figura.
La carta di controllo viene usata per analizzare gli andamenti sistematici dei valori nel tempo, o la presenza di eventuali valori che sono al di fuori dei limiti.
In figura abbiamo i tre comportamenti tipici delle carte di controllo.
Runs rule o Trend Rule, ovvero una regola introdotta da Gitlow, levine, 2005; Levine, 2006, Vardeman, Jobe, 2009, può aiutare ad identificare le tendenze nei dati o nei cambiamenti nel livello medio.
“Otto o più punti consecutivi al di sopra o al di sotto del livello medio sono sospetti”.
Un processo fuori controllo: contiene sia cause comuni che cause speciali, queste ultime devono essere necessariamente identificate, sia che esse conducano ad una riduzione o ad un miglioramento del prodotto;
Un processo in controllo: contiene solo cause inerenti al processo, tali cause lo rendono prevedibile, per tanto il processo è definito in uno stato di controllo statico.
La carta p che rappresenta la proporzione campionaria di prodotti che rappresentano la categoria di interesse è progettata per monitorare variabili qualitative.
La carta p è utilizzata per monitorare la proporzione di prodotti non conformi in campioni ripetuti.
La proporzione campionaria ovvero p=X/n, il cui scarto quadratico medio è rappresentato in figura.
Tratta da: Levine D. M., Krehbiel T. C., Berenson M. L., Statistica, Pearson Education Italia, 2010, Capitolo 14, p. 5.
Le variabili quantitative forniscono più informazioni di quelle qualitative.
In genere si usa analizzare in sequenza una coppia di carte di controllo:
La carta R è utilizzata per analizzare il campo di variazione, essa può essere utilizzata solo se i lotti analizzati hanno una dimensione campionaria al massimo pari a 10.
Essa consente di verificare se la variabilità del processo produttivo se è sotto controllo o se intervengono campi di variabilità nel tempo.
Se il processo è in controllo e mostra una variabilità di processo costante nel tempo, allora si possono utilizzare i dati della carta R per costruire la carta di controllo per la media.
Per definire i limiti di controllo della carta R è necessario stimare il range medio oltre che il suo scarto quadratico medio (vedi figura).
I limiti di controllo dipendono da due costanti:
La carta μ rappresenta le medie campionarie μ di k lotti o sottogruppi, la cui numerosità è pari a n, raccolti per k periodi di tempo consecutivi.
Per calcolare i limiti di controllo della carta μ occorre calcolare la media delle medie dei lotti e calcolare l’errore standard delle medie, come illustrato nell’equazione in figura.
Sostituendo nell’equazione precedente il fattore A2 = 3/(d√_n).
I limiti di controllo vengono calcolati secondo l’equazione in figura.
Fra i più importanti approcci per il miglioramento della qualità e dei servizi ricordiamo:
Nella fase di definizione si deve effettuare un’analisi di tipo SIPOC, al fine di identificare:
S – suppliers o fornitori di un processo;
I – input che provengono dai vari fornitori;
P – diagramma di flusso del processo;
O – elenco degli output;
C – clienti del processo.
Ruoli all’interno del progetto Six Sigma
Il metodo six sigma, secondo indagini, è fondamentale per la buona riuscita di un’azienda.
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