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Giancarlo Ragozini » 18.ESERCITAZIONE - Calcolo delle probabilità


Calcolo delle probabilità

Esercizio 1

  • Si considerino i seguenti eventi:

N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {0,2,4,6,8},

B = {1,3,5,7,9}, C = {2,3,4,5}, D = {1,6,7}.

Determinare:

  • L’unione di A e C.
  • L’intersezione di A e B.
  • L’intersezione di A, C e D.
  • Gli elementi contenuti in N ma non contenuti in C.

Calcolo delle probabilità

Esercizio 2

  • L’urna A contiene 3 palline rosse e 3 nere, l’urna B contiene 4 palline rosse e 6 nere. Calcolare:

a) La probabilità di estrarre una pallina rossa dall’urna A.

b) La probabilità di estrarre una pallina rossa dall’urna B.

Calcolo delle probabilità

Esercizio 3

  • Si consideri un’urna contenente 30 palline di cui 3 di colore rosso e le restanti 27 di colore nero. Si prendano 3 palline (senza reimissione) e si calcoli la probabilità che siano tutte e tre rosse.

Calcolo delle probabilità

Esercizio 4

  • Tre agenti dell’F.B.I. ricevono un messaggio in codice. Supponendo che essi lavorino indipendentemente e che le rispettive probabilità di decifrare correttamente il messaggio siano 0,3 0,25 e 0,4, si calcoli la probabilità che il messaggio sia decifrato e che tutti e tre lo decifrino correttamente.

Calcolo delle probabilità

Esercizio 5

  • Una famiglia possiede tre televisori: A, B e C. Le relative probabilità che si rompano in un certo periodo di tempo sono rispettivamente: 0,4; 0,1 e 0,2. Si calcoli la probabilità che in quel periodo:

a. siano tutte e tre rotti;

b. nessuno dei tre sia rotto;

c. un solo televisore sia rotto;

d. due televisori siano rotti;

e. non siano tutti e tre rotti.

Calcolo delle probabilità

Risultati

Calcolo delle probabilità

Attività della settimana

  • Abbiamo studiato l’esperimento e l’evento.
  • Abbiamo studiato la probabilità semplice.
  • Abbiamo studiato la probabilità condizionata.

Calcolo delle probabilità

Attività della settimana

  • Fai altri esercizi oltre questi. Confronta i calcoli e cerca di capirne l’applicabilità.
  • Quale tipo di probabilità è più opportuna?
  • Rifletti sugli esperimenti e sugli eventi presenti nell’esercitazione.

I teoremi delle Probabilità

I teoremi:

  • Teorema delle probabilità totali
  • Teorema di Bayes

I materiali di supporto della lezione

S. Borra, A. Di Ciaccio, Statistica: metodologie per le scienze economiche, Milano, McGraw Hill, 2004

ragozini-58-18-06_Esercitazione_VI.pdf

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