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Giancarlo Ragozini » 24.ESERCITAZIONE - Le Variabili Casuali


Le Variabili Casuali

Esercizio 1

  • Vengono lanciate contemporaneamente 6 monete. Si calcoli:
a) la probabilità che si presentino esattamente 2 “testa”;b) la probabilità di ottenere almeno 4 “testa”;

c) la probabilità che l’evento “testa” non si verifichi affatto.

Le Variabili Casuali

Esercizio 2

  • Un dado viene lanciato 7 volte. Si calcoli:
a) la probabilità che si verifichi esattamente 3 volte l’evento “5″ oppure l’evento “6″;
b) la probabilità che non si verifichi mai l’evento “5″ oppure l’evento “6″.

Le Variabili Casuali

Esercizio 3

  • In un poligono di tiro la probabilità che ad una certa distanza un determinato individuo colpisca il bersaglio esattamente al centro è 0,25. Calcolare la probabilità che lo stesso individuo centri almeno 2 volte il bersaglio in 7 tentativi.

Le Variabili Casuali

Esercizio 4

  • La probabilità che una persona ospite di un famoso centro benessere di Ischia sia soddisfatta del trattamento ricevuto è pari a 0,9. Si intervistano a caso 3 persone e si chiede loro cosa ne pensano del trattamento ricevuto. Determinare la probabilità che:
a) nessuno sia soddisfatto;b) almeno uno sia soddisfatto;

c) tutte e tre siano soddisfatte.

Le Variabili Casuali

Esercizio 5

  • La probabilità che una persona ospite di un famoso centro benessere di Ischia sia soddisfatta del trattamento ricevuto è pari a 0,9. Si intervistano a caso 500 persone e si chiede loro cosa ne pensano del trattamento ricevuto. Determinare la probabilità che ci siano almeno 440 soggetti dichiaratisi soddisfatti.

Le Variabili Casuali

Esercizio 6

  • Sia X un v.c. che si distribuisce come una. normale avente media 350 e varianza 100. Si calcoli la probabilità che:
a) x sia minore di 338;b) x sia maggiore di 338;

c) x sia compreso tra 325 e 375;

d) x sia compreso tra 335 e 345;

e) x sia compreso tra 360 e 379;

f) x sia maggiore di 350.

Le Variabili Casuali

Esercizio 7

  • Si supponga che i punteggi relativi ad un esame (in cui al massimo si può aspirare a 100) siano distribuiti normalmente con media 76 e scarto quadratico medio 15. Il 15% degli studenti (quelli migliori) viene classificato “A”, ed il 10% (quelli peggiori) viene classificato “F”. Si determini:
a) il punteggio minimo occorrente per essere classificati “A”.b) il punteggio minimo per essere promossi (cioè per non prendere un voto “F”).

Le Variabili Casuali

Risultati

  • Esegui gli esercizi e…

Le Variabili Casuali

Attività della settimana

  • Abbiamo studiato le V.C. discrete.
  • Abbiamo studiato le V.C. continue.
  • Abbiamo studiato il teorema Limite Centrale.
  • Abbiamo studiato i campioni casuali e le distribuzioni campionarie.

Le Variabili Casuali

Attività della settimana

  • Fai altri esercizi oltre questi. Confronta i calcoli e cerca di capirne l’applicabilità.
  • Quale tipo di V.C. si applica?
  • Rifletti sugli esperimenti e sulle Variabili Casuali presenti nell’esercitazione.

Gli stimatori

Proprietà:

  • Correttezza
  • Efficienza
  • Sufficienza
  • Consistenza

I materiali di supporto della lezione

S. Borra, A. Di Ciaccio, Statistica: metodologie per le scienze economiche, Milano, McGraw Hill, 2004

ragozini-58-24-08_Esercitazione_VIII.pdf

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