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Giancarlo Ragozini » 1.Un'introduzione alla Statistica


Un po’ di storia

  • La statistica (statistics) nasce come scienza dello Stato
    • La disponibilità di statistiche ufficiali attendibili e non manipolate circa la popolazione, i processi economici, l’istruzione, la giustizia, la sanità, etc. rappresenta un elemento di democrazia.
  • per poi diventare uno strumento fondamentale nei processi di costruzione della conoscenza scientifica moderna
    • L’osservazione della realtà e i dati possono servire o a verificare la correttezza di ipotesi teoriche, o a generare ipotesi sui meccanismi che regolano i fenomeni osservati.

Necessità dell’analisi statistica

  • Le manifestazioni di un fenomeno sono caratterizzate da variabilità non prevedibile.
  • Le manifestazioni di un fenomeno possono essere messe in relazione con quelle di altri fenomeni.
  • Come conseguenza la conoscenza e le decisioni avvengono in condizione di incertezza.

Un’introduzione alla Statistica

I metodi dell’analisi statistica consentono di:

  • analizzare la struttura della variabilità di un fenomeno intorno ad una parte sistematica che tendenzialmente si ripete;
  • studiare le relazioni tra fenomeni e come la variabilità di uno influenzerà la variabilità degli altri;
  • e quindi prendere le decisioni e formulare ipoetsi teoriche anche in condizioni di incertezza.

Un’introduzione alla Statistica

Più precisamente:

  • Gli strumenti della statistica descrittiva permettono di sintetizzare e descrivere un insieme di dati.
  • La teoria della probabilità è usata per modellare l’incertezza e la variabilità della realtà, per poi poterla misurare e controllare (non eliminare).
  • Le tecniche della statistica inferenziale, sulla base del calcolo delle probabilità che permettono di calcolare la verosimiglianza di osservare o selezionare un particolare campione da una certa popolazione, consentono di trarre inferenze o conclusioni sulla popolazione a partire dal campione.
Relazione tra la probabilità e la statistica inferenziale

Relazione tra la probabilità e la statistica inferenziale


Alcuni paradigmi della Ricerca Statistica

  • Sintesi dell’informazione.
  • Scoperta del nuovo.
  • Contenimento dell’errore.
  • Dialettica della conoscenza.
Alcuni paradigmi della Ricerca Statistica

Alcuni paradigmi della Ricerca Statistica


Modello per le manifestazioni del fenomeno

Un modello è una semplificazione della realtà utile ai fini conoscitivi che ci si è prefissati:

  • Il modello non tiene conto di tutti gli aspetti della realtà ma solo di quelli legati all’oggetto dell’analisi.
  • Il modello adatto a un certo studio può divenire inadeguato se l’oggetto dello studio cambia o se si cerca una precisione maggiore.
  • La modellizzazione è necessaria per descrivere e analizzare un fenomeno reale complesso che non può essere colto nella sua totalità.

Modello per le manifestazioni del fenomeno

Modello per le manifestazioni del fenomeno

Modello per le manifestazioni del fenomeno


Un’introduzione alla Statistica

  • Modello di misura:
    • peso = peso effettivo + errore
  • Modello relazionale o esplicativo:
    • voto di laurea = f(voto diploma, …) + errore
    • benessere psicologico = f(ruolo, sesso, …) + errore

Individuazione del modello per “prova ed errore”

  • Dal problema reale al problema statistico.
  • Raccolta dati.
  • Analisi preliminari.
  • Costruzione di un modello possibile.
  • Diagnosticare e validare.
  • Riformulazione del modello.

Raccolta dati:

  • da basi di dati;
  • da fonti ufficiali.

Dato = osservazione di una caratteristicha su un soggetto
Matrici dei dati = più caratteristiche osservate su più soggetti

Tipi di dati – Tipi di scale

Tipi di Dati —– Tipi di Scale

Tipi di Dati ----- Tipi di Scale


Dati Qualitativi e processo di misurazione

I dati qualitativi sono espressi in forma verbale rappresentata:

  • da aggettivi (biondo, bruno, castano, …);
  • da altre forme (morti per tumore, addetti all’agricoltura, …).

Non possono essere trattati con gli strumenti della matematica (somma, prodotto, …).

Dati Qualitativi e processo di misurazione

  • Dati qualitativi nominali semplici:
    • Non ammettono un ordine logico (fumatore- non fumatore).
    • Dicotomici o Politomici sconnessi.
  • Dati qualitativi ordinali:
    • Ammettono un ordine logico (diplomato- laureato).

Dati Quantitativi e processo di misurazione

I dati quantitativi sono espressi da numeri.

Semplificando:

  • Risultati di un conteggio (discreti): # figli in una famiglia
  • Risultati di una misurazione (continui): Peso, temperatura, reddito

Scale di misura per variabili Qualitative

La scala di misura è obbligata (sesso) o decisa dall’analista.

Tipologia

Scale nominali: tipo più semplice di misurazione in cui una variabile è definita mediante una classificazione in categorie non ordinabili (sesso, religione professata, …).

Scale di misura per variabili Qualitative

Scale ordinali: tipo di misurazione che non solo consente di classificare la variabile in categorie ma anche di ordinare le categorie gerarchicamente a seconda del valore che hanno rispetto alla proprietà considerata (titolo i studio, ceto sociale, …).

Scale di misura per variabili Quantitative

Scale ad intervalli: tipo di misurazione che non solo specifica la graduatoria ma anche la distanza tra le categorie di una variabile. Non ha uno zero assoluto (temperatura, quoziente di intelligenza, …);

Scale di rapporti: tipo di misurazione simile alla scala ad intervalli ma qui lo zero è assoluto e corrisponde all’assenza di carattere. Ciò consente di svolgere operazioni di moltiplicazione e divisione tra i valori assunti dalla variabile (peso, altezza, reddito, …).

Scale di misura per variabili Quantitative

  • In una scala di rapporti un valore può essere visto come multiplo di un alto (22Kg è il doppio di 11 Kg).
  • In una scala ad intervalli un dato non è un multiplo di un altro (Un QI di 140 non è il doppi di un QI di 70).

Prossima lezione

Le variabili: Sintesi e rappresentazioni grafiche

  • La variabile statistica
  • Distribuzioni di frequenze
  • Rappresentazioni grafiche

I materiali di supporto della lezione

S. Borra, A. Di Ciaccio, Statistica: metodologie per le scienze economiche, Milano, McGraw Hill, 2004

Statistica - Metodologie per le scienze economiche e sociali

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