Giancarlo Ragozini » 1.Un'introduzione alla Statistica

Un po’ di storia

• La statistica (statistics) nasce come scienza dello Stato
  • La disponibilità di statistiche ufficiali attendibili e non manipolate circa la popolazione, i processi economici, l’istruzione, la giustizia, la sanità, etc. rappresenta un elemento di democrazia.
• per poi diventare uno strumento fondamentale nei processi di costruzione della conoscenza scientifica moderna
  • L’osservazione della realtà e i dati possono servire o a verificare la correttezza di ipotesi teoriche, o a generare ipotesi sui meccanismi che regolano i fenomeni osservati.

Necessità dell’analisi statistica

• Le manifestazioni di un fenomeno sono caratterizzate da variabilità non prevedibile.
• Le manifestazioni di un fenomeno possono essere messe in relazione con quelle di altri fenomeni.
• Come conseguenza la conoscenza e le decisioni avvengono in condizione di incertezza.

Un’introduzione alla Statistica

I metodi dell’analisi statistica consentono di:

• analizzare la struttura della variabilità di un fenomeno intorno ad una parte sistematica che tendenzialmente si ripete;
• studiare le relazioni tra fenomeni e come la variabilità di uno influenzerà la variabilità degli altri;
• e quindi prendere le decisioni e formulare ipoetsi teoriche anche in condizioni di incertezza.

Modello per le manifestazioni del fenomeno

Un modello è una semplificazione della realtà utile ai fini conoscitivi che ci si è prefissati:

• Il modello non tiene conto di tutti gli aspetti della realtà ma solo di quelli legati all’oggetto dell’analisi.
• Il modello adatto a un certo studio può divenire inadeguato se l’oggetto dello studio cambia o se si cerca una precisione maggiore.
• La modellizzazione è necessaria per descrivere e analizzare un fenomeno reale complesso che non può essere colto nella sua totalità.

Modello per le manifestazioni del fenomeno

Modello per le manifestazioni del fenomeno

Un’introduzione alla Statistica

• Modello di misura:
  • peso = peso effettivo + errore
• Modello relazionale o esplicativo:
  • voto di laurea = f(voto diploma, …) + errore
  • benessere psicologico = f(ruolo, sesso, …) + errore

Individuazione del modello per “prova ed errore”

• Dal problema reale al problema statistico.
• Raccolta dati.
• Analisi preliminari.
• Costruzione di un modello possibile.
• Diagnosticare e validare.
• Riformulazione del modello.

Raccolta dati:

• da basi di dati;
• da fonti ufficiali.

Dato = osservazione di una caratteristicha su un soggetto
Matrici dei dati = più caratteristiche osservate su più soggetti

Tipi di dati – Tipi di scale

Tipi di Dati ----- Tipi di Scale

Dati Qualitativi e processo di misurazione

I dati qualitativi sono espressi in forma verbale rappresentata:

• da aggettivi (biondo, bruno, castano, …);
• da altre forme (morti per tumore, addetti all’agricoltura, …).

Non possono essere trattati con gli strumenti della matematica (somma, prodotto, …).

Dati Qualitativi e processo di misurazione

• Dati qualitativi nominali semplici:
  • Non ammettono un ordine logico (fumatore- non fumatore).
  • Dicotomici o Politomici sconnessi.
• Dati qualitativi ordinali:
  • Ammettono un ordine logico (diplomato- laureato).

Dati Quantitativi e processo di misurazione

I dati quantitativi sono espressi da numeri.

Semplificando:

• Risultati di un conteggio (discreti): # figli in una famiglia
• Risultati di una misurazione (continui): Peso, temperatura, reddito

Scale di misura per variabili Qualitative

La scala di misura è obbligata (sesso) o decisa dall’analista.

Tipologia

Scale nominali: tipo più semplice di misurazione in cui una variabile è definita mediante una classificazione in categorie non ordinabili (sesso, religione professata, …).

Scale di misura per variabili Qualitative

Scale ordinali: tipo di misurazione che non solo consente di classificare la variabile in categorie ma anche di ordinare le categorie gerarchicamente a seconda del valore che hanno rispetto alla proprietà considerata (titolo i studio, ceto sociale, …).

Scale di misura per variabili Quantitative

Scale ad intervalli: tipo di misurazione che non solo specifica la graduatoria ma anche la distanza tra le categorie di una variabile. Non ha uno zero assoluto (temperatura, quoziente di intelligenza, …);

Scale di rapporti: tipo di misurazione simile alla scala ad intervalli ma qui lo zero è assoluto e corrisponde all’assenza di carattere. Ciò consente di svolgere operazioni di moltiplicazione e divisione tra i valori assunti dalla variabile (peso, altezza, reddito, …).

Scale di misura per variabili Quantitative

• In una scala di rapporti un valore può essere visto come multiplo di un alto (22Kg è il doppio di 11 Kg).
• In una scala ad intervalli un dato non è un multiplo di un altro (Un QI di 140 non è il doppi di un QI di 70).

Prossima lezione

Le variabili: Sintesi e rappresentazioni grafiche

• La variabile statistica
• Distribuzioni di frequenze
• Rappresentazioni grafiche