Amalia Caputo » 20.Introduzione all'analisi bivariata

Funzioni dell’analisi bivariata

Le funzioni dell’analisi bivariata sono due:

Stabilire se date due variabili X e Y esiste tra loro una relazione di indipendenza o di associazione, vale a dire se esiste una variazione concomitante tra i valori delle variabili prese in esame X → Y;
In caso di associazione, quantificare (quando possibile) il grado di associazione tra coppie di variabili mediante coefficienti.

L’analisi bivariata è, dunque, lo studio della relazione di due variabili intesa come covariazione e causalità.

Occorre tener presente che l’analisi bivariata studia relazioni statistiche e quindi probabilistiche. Questo implica che se attestiamo l’esistenza di una relazione tra la variabile genere (X) e la variabile reddito (Y), potremmo dire che probabilmente il genere influenza il reddito, basandoci anche sulla media della nostra distribuzione.
Il che non implica che vi saranno in quest’ultima anche dei casi in cui tale influenza non si manifesta.

Tipi di relazione tra due variabili

Tipi di relazione.

Associazione e indipendenza tra due variabili

Sulla base dei dati riportati in matrice non è possibile stabilire se l’eventuale associazione tra due variabili (X ed Y):

dipende dall’influenza di una variabile sull’altra;
è diretta o indiretta.

1. Come si stabilisce l’influenza di una variabile sull’altra?

Se ci si basa esclusivamente sulla matrice dei dati, non è possibile stabilire se, date due variabili X ed Y, X influenza Y (Unidrezionalità) o viceversa o si influenzano a vicenda (Bidirezionalità) e se, stabilito che si influenzano a vicenda, X influenza Y tanto quanto Y influenza X (asimmetria) o se X e Y si influenzano reciprocamente allo stesso modo (simmetria).

Sono le conoscenze del ricercatore circa la natura delle due proprietà a stabilire:

La simmetria / asimmetria della relazione;
L’Unidirezionalità / Bidirezionalità della relazione.

Possono verificarsi tre situazioni (Figura) :

Unidirezionalità
Bidirezionalità simmetrica
Bidirezionalità asimmetrica

Esistono tecniche di analisi che, preventivamente, consentono di stabilire la direzione della relazione, ma nessuna di queste consente di stabilire la simmetria/asimmetria.

Associazione tra due variabili: direzionalità e simmetria.

2. Come si stabilisce se la relazione è diretta o indiretta?

Se ci si basa esclusivamente sulla matrice, non è possibile nemmeno stabilire se, date due variabili X ed Y, la loro associazione è diretta o indiretta.
Non è possibile, cioè, stabilire se la loro associazione è frutto di una reale relazione o se è determinata dalla relazione che esse hanno con altre variabili (t).
Anche in questo caso ci si affida all’esperienza del ricercatore.

Per stabilire “statisticamente” se la relazione è diretta o indiretta si ricorre, come vedremo, all’analisi tri-variata (Cfr. Lez. 29).

Attraverso l’introduzione della variabile di controllo (t), se la relazione è indiretta, si possono verificare due tipi di relazione:

Soppressa;
Spuria.

Relazioni indirette.

Relazione unidirezionale

Una relazione si dice unidirezionale se, date due variabili A e B, è possibile ipotizzare che A influenzi B senza che A ne sia influenzata. La prima variabile sarà detta indipendente la seconda valibile sarà detta dipendente. In questo caso, quindi la relazione ha un’unica direzione.

Relazione bi-direzionale asimmetrica

Una relazione si dice bidirezionale asimmetrica se, date due variabili A e B, si ipotizza che ci sia un’influenza reciproca e che A influenza B con una forza minore con cui B influenza A (o viceversa). In questo caso, quindi la relazione ha una doppia direzione.

Relazione bi-direzionale simmetrica

Una relazione si dice bidirezionale simmetrica se, date due variabili A e B, si ipotizza che ci sia un’influenza reciproca e che A influenza B con la stessa forza con cui B influenza A (o viceversa). Anche in questo caso, quindi, la relazione ha una doppia direzione