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Amalia Caputo » 19.Rapporti statistici, serie storiche e territoriali

I Dati aggregati

Da quanto detto sin qui è possibile concludere che

Si ottengono dati aggregati quando l’unità di riferimento è un aggregato ossia i dati vengono rilevati in un determinato ambito territoriale (es. individui a livello comunale, regionale ecc.).

La variabile prodotta è quasi sempre cardinale derivante da conteggio.

Esempi:
N° di votanti nella Regione X
N° di classi dell’istituto scolastico Y
N° di libri nella biblioteca Z
N° di auto nel Comune W

Possono essere analizzati attraverso:

I Rapporti statistici;
Le serie storiche e serie territoriali.

I Rapporti statistici

Per confrontare fenomeni che si riferiscono a realtà differenti (per tempo o spazio) – dove le quantità assolute dei fenomeni risentono della diversa dimensione degli aggregati – è necessario relativizzare le quantità assolute alle rispettive basi di riferimento del fenomeno attraverso i “rapporti”.

Esistono diversi tipi di RAPPORTI:

1. Di composizione: chiamati anche rapporti di “parte al tutto”, sintetizzano il rapporto che c’è tra una parte del fenomeno e la totalità di quest’ultimo. Esempio:
N° di maschi votanti /totale votanti
N° di classi II anni / totale delle classi dell’istituto scolastico Y
N° di libri classici/ totale di libri presenti nella biblioteca Z
N° auto immatricolate nel 2000/totale delle auto circolanti nel Comune W

2. Di coesistenza: è il rapporto tra le frequenze di due modalità di uno stesso fenomeno. Esempio:
Rapporto di mascolinità dei votanti= maschi votanti/femmine votanti.
Rapporto di matrimoniabilità = coniugati/non coniugati.

I Rapporti statistici (segue)

3. Di derivazione: è il rapporto (quoziente) tra la misura di un fenomeno e quella di un altro fenomeno che è considerato il suo presupposto. Esempio:
Quoziente di natalità: nati/popolazione femminile tra 15 e 50 anni.
Disoccupati/popolazione attiva.
Laureati/ iscritti all’università.

4. Medi: sono possibili quando il fenomeno posto al numeratore si può associare mediamente ad ogni unità posta al denominatore.
Ore di sciopero/occupati.
N componenti familiari/stanze dell’abitazione.

Serie storiche e serie territoriali

Per analizzare l’andamento di un fenomeno nel tempo e nello spazio si ricorre alle serie storiche e territoriali.
Nello specifico:

Le serie storiche o temporali sono la sequenza dei valori assunti da una variabile nello stesso aggregato territoriale in tempi differenti;
Le serie territoriali sono la sequenza dei valori assunti da una variabile nello stesso momento in aggregati territoriali differenti.

Caratteristiche:

Le tabelle che le rappresentano non sono le distribuzioni di frequenza di una variabile;
Associano i valori di una variabile ai valori della variabile tempo/zona geografica;
Informano su quali valori assume una determinata variabile nel tempo o nello spazio;
Sulle serie sono applicabili le operazioni e i grafici utilizzati per le distribuzioni di frequenza.

Le serie storiche e territoriali possono inoltre essere rappresentate anche in forma grafica, mediante l’utilizzo di cartogrammi, spezzate e diagrammi a barre (cfr diapositiva 8).

Serie storiche e serie territoriali: esempio

Iscritti Scuola secondaria di II grado.

Grafici

Studio delle variazioni

Per cogliere i mutamenti puntuali nel tempo o nello spazio (serie storiche e serie territoriali) ovvero per studiare la variazione di un fenomeno sulla base di un confronto temporale/territoriale si ricorre a:

Differenze *
- (assolute, relative e relative %);
Numeri indice
- (a base fissa o a base mobile).

*sono sinonimi i termini differenza, variazione,incrementi/decrementi.

1. Le differenze

differenza o variazione assoluta.

differenza o variazione relativa.

Serie storica : esempio di calcolo delle variazioni

Si vogliano confrontare le variazioni dei voti del partito a e b dal 2000 al 2006.

Diff. Assoluta Partito A = 1000-500 = 5.00

Diff. Assoluta Partito B = 55.000-50.000= 5.000

Diff. Assoluta % Partito A = 1,79%-0,99%=+0,8

Diff. Assoluta % Partito B = 98,21%-99,01%=-0,8

Diff. relativa Partito A = [(1.000-500)/500]*100 =100%

Diff. relativa Partito B = [(55.000-50.000)/5.000]*100 =100%

[Terminologia: variazione assolute: punti percentuali; variazione relativa: per cento (%)]

Voti del Partito A e del Partito B nelle elezioni del 2000 e del 2006.

2. I numeri indice

Numeri Indice a base fissa.

Numeri Indice a base mobile.

Serie storiche e serie territoriali: esempi

Fonte: Ministero Pubblica Istruzione.

Indice di distanza tra i casi

Data una matrice di dati, per confrontare lo stato di due casi sulle variabili cardinali ovvero quando si intende stabilire la somiglianza/differenza tra i casi di una stessa matrice su variabili cardinali si ricorre agli indici di distanza.

Per calcolare la distanza tra due casi I e J su tutte le variabili (x1 a n) si fa riferimento alla distanza euclidea.

Matrice casi per variabili cardinali.

Indice di distanza tra dati aggregati

Se i casi sono rappresentati da aggregati territoriali (quartieri, comuni, province, ecc.), per calcolare la distanza tra i vari aggregati, oltre che calcolare la distanza tra gli aggregati presi a due a due, è possibile anche calcolare la distanza di ogni aggregato dalla media della variabile corrispondente.

Ad esempio, se i casi sono rappresentati dalle Regioni italiane e le variabili sono i voti conseguiti dai partiti A,B, C e D alle ultime elezioni, è possibile calcolare la distanza di ogni regione dalla media nazionale. In tal modo, si otterrà il grado di prossimità/distanza politica della Regione X dalla media nazionale.

Distanza fra ciascun caso e la media i tutti i casi: esempio. Fonte Corbetta, 2003, 117.

Indice di dissimilarità tra le distribuzioni

Per sintetizzare con un unico numero la differenza che intercorre fra due distribuzioni di frequenza sulla stessa variabile cardinale, si ricorre all’indice di dissimilarità.
Anche in questo caso si calcola la distanza euclidea, ma tra le distribuzioni:

Esempio: indice di dissimilarità
Si vogliano confrontare le distribuzioni dei titoli di studio a Napoli nel 1997 e nel 2007.

Indice di cambiamento elettorale

Molto spesso l’indice di dissimilarità viene utilizzato per analizzare il cambiamento nella distribuzione delle percentuali di voti intervenuto in due successive elezioni. Si può, ovviamente, ricorrere alla distanza euclidea, ma è possibile calcolare tale distanza sommando le differenze in valore assoluto e dividerle per due. In tal caso l’indice prende il nome di indice di cambiamento elettorale.

Esempio: indice di cambiamento elettorale tra due elezioni.
Si voglia analizzare il cambiamento nella distribuzione delle percentuali di voti intervenuto nella I elezione e nella II elezione.