Per poter analizzare la relazione tra due variabili cardinali si ricorre a:
Quattro sono le caratteristiche di b:
In sintesi
Il coefficiente di regressione (b) risente molto delle unità di misura delle variabili cardinali prese in esame, pertanto non fornisce una giusta stima della distanza dei punti dalla retta.
Tra le altre cose b ci suggerisce l’inclinazione della retta, ma nulla ci dice sulla forza della relazione tra le due variabili. Per questo è opportuno ricorrere ai coefficienti presentati nella lezione 28.
Il coefficiente di correlazione r misura il grado di associazione fra le due variabili cardinali ovvero informa su quanto le due variabili variano insieme (codevianza) rispetto a quanto (diviso) ciascuna varia per conto proprio (media geometrica delle devianze). R presuppone una relazione bidirezionale (X ed Y sono intercambiabili).
NB: Essendo r “standardizzato”, non risente dell’unità di misura delle due variabili di partenza.
={Quanto X e Y variano insieme
rispetto a quanto
ciascuna varia per conto suo }
{(cfr. denominatore di b)}
Esempio:
X = anni passati a scuola;
Y = reddito espresso in €;
r = 0,67
Il coefficiente di correlazione r può assumere valori positivi e valori negativi.
Esso varia tra -1 e +1.
Vantaggi:
Svantaggi:
Il coefficiente di determinazione quantifica la distanza tra la relazione lineare e la relazione che intercorre tra le variabili X e Y considerate. È la proporzione di variazione di una variabile che è “spiegata” dall’altra. In sostanza esso valuta la distanza tra l’associazione perfettamente lineare e la relazione effettiva.
Gli scarti di Yi dalla media di Y (devianza di Y) si possono esprimere:
Devianza Totale=Devianza Residua+Devianza riprodotta dalla regressione lineare sulla X
Dispersione casuale=Dispersione casuale+Dispersione sistematica
……………………………………………………………….
R2 esprime quanto migliora la predizione se – invece di considerare solo la media di Y- si considerano i valori predetti dalla retta di regressione:
2. Metodo scientifico e ricerca sociale
3. Le fasi della ricerca sociale
4. Tipi di proprietà e tipi di variabili
5. Le variabili
7. Esercitazione: le variabili
8. L'autonomia semantica delle categorie di risposta
9. Introduzione all'analisi delle variabili
10. L'analisi dei dati con variabili categoriali non ordinate
11. Introduzione all'analisi delle distribuzioni di dati con variab...
12. L'analisi dei dati con variabili categoriali ordinate
13. Introduzione all'analisi dei dati con variabili cardinali
14. L'analisi dei dati con variabili cardinali
15. Lo studio della concentrazione di una variabile cardinale trasf...
16. La curva normale
17. Trasformazioni delle variabili: standardizzazione e deflazione
18. La trasformazione delle variabili
19. Rapporti statistici, serie storiche e territoriali
22. La relazione tra due variabili dicotomiche
23. La relazione tra due variabili con categorie non ordinate - pri...
24. La relazione tra due variabili con categorie non ordinate - sec...
25. Relazione tra una variabile categoriale e una cardinale
26. Il diagramma di dispersione
27. Introduzione all'analisi della relazione tra due variabili card...
28. La relazione tra due variabili cardinali
29. Introduzione all'analisi trivariata
30. Esercitazione: tipi di variabili
Corbetta P. G., La ricerca sociale: metodologia e tecniche- L'analisi dei dati, Bologna, Il mulino, 2003.
Di Franco G., EDS: Esplorare, descrivere e sintetizzare i dati.Guida pratica all'analisi dei dati nella ricerca sociale, Milano, Franco Angeli, 2001.
Marradi A., 1997, Linee guida per l'analisi bivariata dei dati nelle scienze sociali, Franco Angeli, Milano.
Micheli G.A., Manfredi P., 1996, Correlazione e regressione, Franco Angeli, Milano.