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Amalia Caputo » 21.Le tavole di contingenza


Introduzione

Per interpretare la relazione tra due variabili è possibile basarsi:

  1. Su Indici e coefficienti (Lez. 23);
  2. Sull’analisi dei dati contenuti in particolari tabelle.

Nello specifico, le relazioni tra due variabili si descrivono mediante le tabelle di contingenza; in altre parole per analizzare la relazione tra due variabili, i dati vengono organizzati in una tabella chiamata tavola o tabella di contingenza.

“Il termine tabella di contingenza (in inglese contingency table) deriva dal fatto che
ogni distribuzione, in riga o in colonna, è limitata ai valori su una variabile dei soli dati
che presentano un certo valore sull’altra variabile.
Si tratta cioè di distribuzioni di frequenza condizionate (in inglese contingent)”.
(Marradi, 1997, 21)

Sinonimi:

  • Incrocio
  • Tabulazione incrociata

La tabella di contingenza

Tavola di contingenza.

Tavola di contingenza.


Regole per la percentualizzazione

Per interpretare la relazione tra due variabili basandosi esclusivamente sull’analisi dei dati contenuti nelle tavole di contingenza è necessario ricorrere alle percentuali.

Esistono tre regole da seguire per la percentualizzazione.
Prima, però, occorre stabilire la direzione della relazione causale, occorre cioè individuare qual è la variabile dipendente e quale la variabile indipendente (var. influenzata – var. che influenza).

X – →Y

Vediamo adesso le tre regole della percentualizzazione.

I regola

1. Si percentualizza per Colonna quando si vuole analizzare l’influenza della variabile in colonna (var. indipendente) sulla variabile posta in riga (var. dipendente).

Nell’esempio:

  • il genere è considerata la variabile indipendente;
  • l’occupazione è considerata la variabile dipendente;
  • si è posta la variabile “genere” in colonna e la variabile “occupazione” in riga.
Percentualizzazione di colonna.

Percentualizzazione di colonna.


II regola

2. Si percentualizza per Riga quando si vuole analizzare l’influenza della variabile in riga (var. indipendente) sulla variabile posta in colonna (var. dipendente – Galtung 1967).

Nell’esempio:

  • la residenza è considerata la variabile dipendente;
  • l’occupazione è considerata la variabile indipendente;
  • si è posta la variabile “residenza” in colonna e la variabile “occupazione” in riga.

Secondo Zeisel (1968, p.53) le modalità della variabile indipendente devono essere sempre collocate in riga.

Percentualizzazione per riga.

Percentualizzazione per riga.


III regola

3. Se non è possibile stabilire la direzione della relazione si percentualizza sul totale dei casi N

dunque

Quando è possibile ipotizzare la direzione della relazione causale si percentualizza all’interno delle modalità della variabile indipendente.

Percentualizzazione totale.

Percentualizzazione totale.


Tavole di contingenza: calcolo delle percentuali

Calcolo delle percentuali.

Calcolo delle percentuali.


Regole per la presentazione delle tavole

Per presentare le tavole di contingenza è necessario seguire sei regole:

  1. Parsimonia; riportare solo le informazioni e le percentuali che servono per l’analisi.
  2. Totali percentuali; riportare i totali percentuali per far capire al lettore come leggere la tabella.
  3. Basi percentuali; riportare sempre il totale N per consentire al lettore di valutare la rilevanza scientifica della percentuale calcolata.
  4. Cifre decimali, decimale zero, arrotondamenti, quadratura (Cfr lez.7).
  5. Intestazione, dare sempre un titolo alla tabella.
  6. Somme percentuali, è possibile sommar ei valori che appartengono alla stessa distribuzione percentuale.
Presentazione di una tavola di contingenza: esempio.

Presentazione di una tavola di contingenza: esempio.


Regole per l’interpretazione di una tabella di contingenza

Interpretazione della tabella di contingenza: esempio.

Interpretazione della tabella di contingenza: esempio.


Indice di differenza percentuale

Date due variabili X ed Y, se la variabile dipendente Y è categoriale ordinata per eliminare l’effetto delle categorie centrali è possibile ricorrere all’indice di differenza percentuale.

L’ indice di differenza percentuale è lo scarto tra le categorie ‘estreme’ della variabile categoriale ordinata dipendente.

  • Se lo scarto è ampio, significa che i casi si concentrano nelle categorie estreme (nell’esempio: categoria dell’età 15-17);
  • Se lo scarto è ridotto, significa che i casi si concentrano nelle categorie centrali (nell’esempio: categoria dell’età 30-34);
Calcolo dell’Indice di differenza percentuale: esempio.

Calcolo dell'Indice di differenza percentuale: esempio.


Le 4 informazioni delle celle


Presentazione delle tabelle di contingenza in forma compatta

Quando una delle due variabili è categoriale ordinata è possibile semplificare la presentazione delle tabelle di contingenza ricorrendo alla forma compatta; ciò implica la presentazione delle % riferite ad una sola modalità della categoriale ordinata.

Tabella in forma compatta: esempio 1.

Tabella in forma compatta: esempio 1.


Presentazione delle tabelle di contingenza in forma compatta (segue)

Fonte: A. Caputo, 2007.

Fonte: A. Caputo, 2007.


Tavole di contingenza a più di 2 variabili


Tavole di contingenza a più di 2 variabili (segue)


I materiali di supporto della lezione

Corbetta P. G., La ricerca sociale: metodologia e tecniche- L'analisi dei dati, Bologna, Il mulino, 2003.

Galtung J., 1967, Theory and Methods of Social Research, Universitetsforlaget, Oslo.

Marradi A., 1997, Linee guida per l'analisi bivariata dei dati nelle scienze sociali, Franco Angeli, Milano.

Zeisel H., 1968, Ditelo coi numeri, Marsilio, Padova.

Caputo A. (2007), “La partecipazione giovanile”. In: R. Savonardo, Figli dell'incertezza. I giovani a Napoli e Provincia. Carocci, Roma: pp.3-222

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