Coperture di grande luce
Nella storia delle coperture di grande luce può individuarsi il “testo” di riferimento per una riflessione sulla “storia” dell’innovazione tecnologica: nelle grandi coperture i sistemi costruttivi sono oggetto di studio e di analisi strutturale spinta, il che richiede di definire l’appartenenza a una categoria strutturale in maniera chiara e inequivocabile, per adoperare il procedimento di verifica statica più adeguato, eppure in esse «l’impegno tecnico deve essere rivolto non solo alla costruzione dell’edificio ma soprattutto alla costruzione dell’idea che sta alla base dell’edificio» (I. Gardella), essendo architetture dotate per eccellenza di un elevato valore sociale, civile o religioso.
«Se un’invenzione è generalmente il frutto dell’intuizione originale di un solo individuo, l’innovazione è eminentemente il risultato di una lunga e complessa ricerca collettiva cui concorrono tutti i settori che compongono l’universo progettuale e produttivo della società. Un’invenzione potrà comunque innescare, quando i tempi saranno maturi, le più utili, imprevedibili applicazioni, il che è anche il motivo per cui gli studi di cultura tecnologica della progettazione guardano al passato, per vedere se in esso ci siano temi che, rivisti alla luce della contemporaneità, possano aprire a nuovi processi innovativi». (G. Guazzo)
Coperture di grande luce II
Nell’infinita varietà di forme e di tecniche utilizzate per la realizzazione di questi grandi edifici sono rintracciabili elementi appartenenti a due sole famiglie di comportamenti strutturali fondamentali: le strutture sollecitate a compressione semplice, riconducibili all’archetipo dell’arco; quelle ispirate all’archetipo del trilite e, per estensione, a quello del telaio, in cui le membrature che assumono nello spazio una posizione sostanzialmente orizzontale sono sollecitate prevalentemente a flessione.
La tensione verso la sottrazione di materiale e di peso conduce a considerare anche una terza famiglia di costruzioni che, quasi per definizione, si riferiscono al paradigma della leggerezza: le strutture fondate sull’utilizzo di elementi tesi, riferite all’archetipo della tenda.
Caratterizzante tutti i filoni di ricerca è lo studio della forma più giusta per le membrature resistenti.
Nella Neue Nationalgalerie, che si erge nei pressi del Tiergarten, a Ovest della grande mole della Staatsbibliothek, Mies sperimenta una piastra grigliata di copertura formata da due serie di 19 travi incrociate a formare un grande quadrato di 18 moduli di lato, sorretto da 8 pilastri situati in corrispondenza della quinta e della tredicesima trave.
Neue Nationalgalerie, Berlino. Architetto Ludwig Mies van der Rohe
Riduzione di peso nelle coperture di grande luce
La categoria che appare meno immediatamente adattabile alle esigenze della grande luce è ovviamente quella che usa gli elementi inflessi; proprio su questo insieme si è più applicata l’innovazione tecnologica operando sulla forma degli elementi costruttivi per scomporne gli sforzi complessi in sforzi semplici, attraverso l’utilizzo dell’effetto reticolare o di guscio o di membrana, o concentrandosi sull’invenzione di nuovi materiali, specificamente progettati per resistere alle sollecitazioni di flessione, come è il caso del legno lamellare e del calcestruzzo armato precompresso.
Nella riduzione di peso, nella leggerezza, è il segreto della maggiore resistenza delle strutture; ma il materiale sottratto va compensato con l’esatta collocazione nello spazio del poco materiale che resta e quindi con lo studio della forma più giusta per le membrature resistenti.
Le acquisizioni della statica grafica e della scienza delle costruzioni e l’interesse per le discipline naturalistiche caratterizzerà le famiglie di strutture che saranno sperimentate e promosse, per «imitare la nervosa e coriacea resistenza delle zampe di alcuni insetti, in cui forza e resistenza si coniugano magnificamente con l’estrema leggerezza necessaria per consentire di spiccare il volo» (Mies van der Rohe).
La copertura della fiera commerciale di Brno. Ingegnere Ferdinand Lederer
Strutture resistenti per forma
Oltre all’aspirazione alla leggerezza, la principale connotazione che accomuna le strutture resistenti per forma è, al di là della tautologia, la necessità di riportare a una coerenza strutturale le morfologie sempre più complesse dei manufatti: una necessità che immediatamente rimanda all’antica disciplina della geometria.
«Linee e superfici sono sempre legate a leggi matematiche e fisiche che ne fissano le proprietà. Non si deve mai dimenticare che l’estetica, con la sua innegabile componente soggettiva, è intimamente legata alle proprietà geometriche, analitiche, meccaniche e resistenti delle superfici e delle linee che delimitano la massa della costruzione. Ogni linea matematicamente definita possiede una verità intrinseca, esprime una legge, rappresenta un’idea, reca con sé il pregio di una virtù: negare queste cose significa rinchiudersi nel cieco ed egoista rifugio della pigrizia e dell’ignoranza».*
Nel tentativo di progettare le strutture di grande luce secondo un principio per cui «l’idea modelli il materiale in forma resistente»* nel ‘900 si approfondiscono gli studi sulle strutture che imitano il comportamento delle strutture presenti in natura (fili d’erbe, scheletri ossei, etc).
* Torroja Eduardo, La concezione strutturale, Città Studi, Milano, 1995, p. 367
Scheletro di un radiolare come modello di funzionamento di strutture reticolari spaziali
Strutture di studio di Robert Le Ricolais. Da sinistra: Starhex Hexacore e Trihex
Strutture resistenti per forma: reticolari
Le strutture reticolari sono tra i capitoli più significativi di questa vicenda; esse rappresentano uno dei modi costruttivi che, a tutt’oggi, il progettista della grande copertura può scegliere tra le alternative più vantaggiose sia per capacità portante sia per economicità complessiva; esse sono altresì da considerare le tipiche forme strutturali in cui le potenzialità del materiale, generalmente l’acciaio, sono sensibilmente amplificate dalla particolare geometria assunta dagli elementi.
L’intuizione strutturale che fa dividere le grandi strutture inflesse in una serie di piccoli elementi tesi o compressi è appannaggio dei grandi interpreti delle strutture metalliche dell”800 quando «con un criterio certo più intuitivo che meccanico si incominciò a sostituire all’anima piena una tralicciatura multipla molto fitta, alla quale non erano certo estranei taluni schemi tralicciati in orditura lignea già sfruttati in precedenza e riportati nell’Album di Villard de Honnecourt ed in parte reperibili nel Codice Atlantico di Leonardo, nonché numerosi ponti palladiani e soprattutto le singolari esperienze compiute in Svizzera a partire dalla seconda metà del XVII secolo, nelle quali si ravvisa l’intento di proporre una figura strutturale ibrida “arco-trave”»*.
* Pizzetti Giulio e Anna Maria Zorgno Trisciuoglio, Principi statici e forme strutturali, Utet, Torino, 1980
Strutture resistenti per forma: reticolari II
La parte più interessante della vicenda comincia quando l’effetto reticolare è esteso alla terza dimensione. Questo sollecita speculazioni che esorbitano il campo delle costruzioni, riguardano la comprensione dell’organizzazione della materia, i suoi modi di aggregazione molecolare. Non a caso a proporre per primo tale ragionamento interdisciplinare è stato R. Le Ricolais, atipica figura di ingegnere, sperimentatore, studioso di forme innovative e di strutture della materia organica e inorganica, di biologia e fisica. L’effetto reticolare esteso alla terza dimensione ispira strutture di grandi prestazioni. «La struttura spaziale – nota Makowski – può essere considerata come un’estensione nello spazio dei sistemi a traliccio tradizionali solo fino ad un certo punto. In essa le linee d’azione delle forze si ripartiscono, si diramano nello spazio. La maggior parte delle tensioni si eguaglia costituendo un campo di forze omogeneo, senza punte di carico marcate, conferendo alla struttura una grande resistenza alle sollecitazioni esterne. Diminuiscono sia le tensioni interne sia le sezioni necessarie degli elementi tesi e compressi, realizzando un’apprezzabile economia di materiale»*.
* Makowski Zigmunt Stanislaw, Strutture spaziali in acciaio (1963), tr. it. Cisia, Milano, 1977, p. 5
Strutture di studio di Robert Le Ricolais. Da sinistra: Starhex Hexacore e Trihex
Strutture resistenti per forma: reticolari III
I primi pionieristici tentativi di innescare l’effetto reticolare caricando i nodi, assimilati a cerniere sferiche, e riducendo al minimo gli sforzi non assiali, vanno probabilmente attribuiti al fisico americano Alexander Graham Bell; nel corso delle sue sperimentazioni sul funzionamento delle macchine volanti, Bell concepisce nel 1902 una trave tridimensionale formata da un’aggregazione di tetraedri che utilizza per costruire un gigantesco aquilone. «Egli prima comprende l’interesse e l’efficacia che presentano le strutture triangolari assemblate – racconta Caroline Maniaque – prismi costituiti da due facce triangolari e tre facce rettangolari; poi cerca di ottenere una maggiore portata unendo forza e leggerezza. Per migliorare il rapporto tra peso e superficie, Bell adotta allora il tetraedro, solido costituito da quattro facce triangolari, suscettibile di essere adattato alla costruzione modulare. Egli deposita nel 1904 un brevetto per il principio della costruzione tetraedrica e per i nodi d’assemblaggio». Due anni più tardi costruisce con l’ingegnere Casey Baldwin una torre d’osservazione smontabile, alta più di 20 mt, composta da un’aggregazione di tetraedri standardizzati, costituiti da tubi metallici.
Alexander Graham Bell con il prototipo della sua macchina volante
Alexander Graham Bell, la torre progettata con Casey Baldwin
Strutture resistenti per forma: reticolari IV
K. Wachsmann inizia gli studi sulle strutture spaziali di grande dimensione dnegli anni ‘30 in Francia e riceve, a metà degli anni ‘40, il primo incarico americano dalla Atlas Aircraft Corporation per la progettazione di una tettoia per il ricovero degli aeroplani. Il sistema messo a punto, poi noto con il nome di Mobilar Structure, è un graticcio derivante dall’incrocio di due famiglie di travi ortogonali tra loro. Per realizzare delle aste utilizza un tubolare metallico. Il nodo è articolato in «un paio di piastre forate di differente spessore, saldate eccentricamente rispetto all’asse di un tubo ad entrambe le sue estremità con saldatura elettrica a punti. Attraverso i fori delle piastre viene introdotto uno spinotto che, orientato perpendicolarmente all’asse del tubo, forma il centro di congiunzione nel punto nodale. Mentre nelle costruzioni convenzionali in certi punti viene ad accumularsi molto materiale a causa delle piastre nodali, questa congiunzione rimane libera e aperta. I tubi stessi non vengono a contatto, ma rimangono ad appropriata distanza dal centro del nodo, la cui funzione di mediazione e contemporaneamente di divisione non è tuttavia compromessa. È quindi possibile ogni combinazione di giunzioni, naturalmente solo nell’ambito bidimensionale»*.
* Wachsmann Konrad, Una svolta nelle costruzioni (1959), tr. it. Il Saggiatore, Milano, 1965, pp. 160-162
Strutture resistenti per forma: reticolari V
Il nodo di Konrad Wachsmann per l'hangar dell'aviazione Usa
Strutture resistenti per forma: reticolari VI
Nel 1951, ancora per l’Aviazione U.S.A., Wachsmann realizza una sorta di molecola aggregando la quale comporre l’architettura infinita: il protagonista della struttura reticolare è il nodo, mentre l’asta è declassata a puro distanziatore tra questi; il suo sistema prevede, infatti, un solo tipo di asta e un nodo capace di assumere molte conformazioni diverse. Il mattone romano è in un certo senso il progenitore illustre della struttura a elementi fissi e giunti multipli di Wachsmann che G. C. Argan definirà: «modulo oggetto»*.
Il procedimento costruttivo consta di due soli tipi diversi di aste a sezione tubolare e di un nodo composto dall’aggregazione di una serie di elementi in acciaio sagomato, fissati tra loro attraverso cunei in ferro dolce martellato, che accoglie fino a 20 aste (quasi un record visto che ancora oggi i più usati sistemi in commercio prevedono un massimo di 18 aste per nodo). Per il controllo delle prestazioni strutturali furono utilizzati modelli testati sia con le tradizionali macchine di laboratorio sia con l’ausilio delle prove a rottura, di analisi fotografiche e con modelli in resina sintetica.
* Argan Giulio Carlo, “Modulo-misura e modulo-oggetto” (1958), in Progetto e destino, il Saggiatore, Milano, 1965, p. 114
Strutture resistenti per forma: reticolari VII
L'hangar dell'aviazione Usa. Architetto Konrad Wachsman
Strutture resistenti per forma: reticolari VIII
Un impulso notevole allo sviluppo delle strutture reticolari spaziali sarà dato dalla diffusione dei metodi di calcolo computerizzato che consentiranno di determinare, in tempi ragionevoli, gli sforzi in tutte le aste componenti la maglia, in particolar modo grazie all’impegno del professor Makowski e all’evoluzione della tecnologia, con l’impiego del profilo tubolare e della saldatura ad arco.
La sperimentazione di sistemi costruttivi costituiti da pochi elementi standard prodotti industrialmente e in grado di conformare complesse strutture, secondo l’ipotesi concettuale di Wachsmann, si diffonderà nel giro di pochi decenni dando luogo al proliferare di brevetti e di sistemi entrati in produzione e a tutt’oggi venduti e utilizzati in tutto il mondo.
Max Mengeringhausen brevetterà un giunto sferoidale (Mero) in cui si avvitano le teste di aste tubolari. Il sistema tubolare si diffonderà a fine Anni ‘50 e con esso sarà realizzata anche la Globe Arena di Stoccolma, 110 mt di diametro di base per un’altezza massima di 85 mt.
Strutture resistenti per forma: reticolari IX
Tra i procedimenti più rilevanti:
- Unistrut space frame, dell’Attwood Development Co. nel Michigan utilizza aste tutte uguali, sia come lunghezza sia come sezione e giunti realizzati in opera tramite bullonatura contro una piastra in lamiera di ferro sagomata.
Le aste sono realizzate con profili a “U” ad ali ripiegate in lamiera d’acciaio, che nascondono alla vista i bulloni; il sistema, fondato su un reticolo a due direzioni, risulta tra i più leggeri in commercio.
- Space deck structural system brevettato e commercializzato in Inghilterra da Denings of Chard Ltd. è impostato su una piramide a base quadrata interamente preassemblata.
- Triodetic, brevettato in Canada da S. Fentiman, unifica sia le aste, tubolari dalla testa schiacciata e sagomata, che i nodi, realizzati con una piastrina metallica sagomata per estrusione; esso è basato su una semplice connessione che può essere realizzata senza saldatura, bulloni o rivetti. Le aste da giuntare sono predisposte con una sagomatura in modo da alloggiare la testa dell’asta nei nodi. La lunghezza delle aste e le angolature terminali sono controllati automaticamente durante la fase di produzione, il che conferisce grande precisione all’assemblaggio finale della struttura, senza alcuna necessità di sostegni provvisori. Durante la costruzione le aste sono inserite nei nodi estrusi con una piccola pressione.
Strutture resistenti per forma: graticci
Una significativa variante delle strutture reticolari, fondata su una relativa semplificazione strutturale, è costituita dalle cosiddette coperture a graticcio; la prima estensione del criterio reticolare alla terza dimensione, operato da Wachsmann con la mobilar structure è fondato sul principio strutturale del graticcio piano. L’utilizzo di questo metodo è vincolato alla sostanziale equivalenza tra le travi appartenenti ai due sistemi ortogonali e, quindi, condiziona la forma del campo strutturale da realizzarsi. Paradigmatico risulta l’edificio della Nuova Galleria d’arte moderna di Berlino, realizzato da Mies van der Rohe.
Rilevante in questo settore è la soluzione scelta da Pierluigi Nervi per gli hangar di Orbetello e di Orvieto in cui la pianta rettangolare allungata non consentiva l’utilizzo immediato di questa metodologia; Nervi fa ruotare le due giaciture allungando le travi disposte in senso trasversale e accorciando quelle longitudinali fino a raggiungere l’equivalenza tra le due serie con una rotazione di 45°. In questo caso specifico la portanza della griglia è potenziata dalla curvatura a botte cilindrica della copertura, ma il metodo utilizzato è estendibile anche alle strutture piane.
Strutture resistenti per forma: graticci II
L’evoluzione dei metodi computerizzati di calcolo, di produzione, di controllo geometrico delle strutture spaziali, consentono oggi di riferirsi a modelli più liberi dalla ripetizione di elementi di base uguali tra loro.
La singola asta assume forma, dimensione e posizione ottimali per il particolare lavoro che deve svolgere.
Il progetto del Nodo di interscambio dell’aeroporto De Gaulle di Roissy è composto da due coperture a forma di conoide ad asse inclinato e ribalta il disegno tipico delle grandi strutture in ferro e vetro per ottenere il massimo della trasparenza. La struttura ha gli elementi più pesanti verso l’intradosso; i puntoni (quattro tubi disposti a formare un ventaglio), gli arcarecci reticolari orientati in senso longitudinale, la fitta rete di tiranti che connettono le varie parti della struttura, attribuiscono all’opera una complessità formale e strutturale lontanissima dalla standardizzata ripetitività delle prime strutture reticolari.
I progettisti non si ispirano più all’organizzazione della materia nelle formazioni cristalline,ma si riferiscono concettualmente a strutture ancora più piccole, quelle atomiche e sub-atomiche, strutturate, come la fisica moderna dimostra, secondo leggi dotate di un coefficiente di casualità e di individualità molto maggiore.
Il nodo di interscambio dell'aeroporto De Gaulle di Roissy di Paul Andreu e Peter Rice
Strutture resistenti per forma: grandi cupole
Una trattazione a parte, tra le strutture resistenti per forma, meritano le grandi cupole: una sostanziale parte di esse si connota come un tipo particolare di copertura dove i vantaggi del reticolare sono integrati con quelli tipici delle volte sottili.
I due principali metodi per attribuire rigidezza per forma a una struttura sono utilizzati contemporaneamente: da un lato si ricorre alla scomposizione degli elementi resistenti in un sistema di aste e nodi con i carichi disposti sui nodi e le aste caricate solo con sforzi assiali, mentre dall’altro si utilizzano le superfici a doppia curvatura.
Il risultato finale supera la somma algebrica delle due potenzialità tecniche separate, garantisce un surplus di resistenza, connesso probabilmente alla grande stabilità complessiva della forma sferica. La questione geometrica diventa addirittura centrale.
Anche la vicenda delle grandi cupole affonda le sue radici in precedenti illustri e antichi.
Dopo l’incendio del 1802, la ricostruzione della Cupola della Halle au blé con una struttura metallica fu affidata a F. J. Bélanger, con la supervisione di J. B. Rondelet e, soprattutto, con la collaborazione dell’ingegnere F. Brunet. L’edificio è fondato su un criterio strutturale confrontabile con quelli messi a punto mezzo secolo dopo e si compone di 51 costole connesse alla struttura della lanterna e cerchiate da 14 cinture orizzontali.
Strutture resistenti per forma: grandi cupole II
Non è sostanzialmente diverso il metodo elaborato dall’ingegnere tedesco Johann Wilhelm Schwedler che immagina anch’egli una struttura composta dall’intersezione di archi meridiani e cerchiature parallele con l’introduzione di aste diagonali di controvento inserite nei campi trapezi in maniera alternata. Tale costruzione non beneficia completamente dell’effetto reticolare poiché fa affidamento, in maniera probabilmente del tutto intuitiva, sulla particolare rigidezza della superficie a doppia curvatura e sulla grande stabilità geometrica della sfera; ma la particolarità della geometria assiste Schwedler anche per il fatto che gli archi meridiani si infittiscono notevolmente verso la sommità della cupola, che non a caso è il luogo in cui la struttura è maggiormente sollecitata: in definitiva, egli distribuisce il massimo del materiale resistente in corrispondenza del punto dove massima è la sollecitazione.
Con tale tecnologia, Schwedler realizza prima la copertura di un gasometro e poi la cupola della nuova sinagoga di Berlino, finita di costruire intorno al 1863, nonché altre costruzioni in vari luoghi dell’Europa centrale.
Un significativo passo in avanti nella tecnica di realizzazione della struttura della cupola saranno le cupole a rete.
Strutture resistenti per forma: grandi cupole III
Nelle cupole a rete, ferma restando la giacitura dei cerchi paralleli, si realizzano due sistemi di aste, ruotate di circa 30° rispetto ai meridiani, a formare la caratteristica maglia triangolare. Un esempio è costituito dalla cupola del Planetarium di Iena, costruito nel 1925 e dal diametro di base di 25 metri per conto delle officine Zeiss dagli ingegneri W. Bauersfeld e F. Dischinger.
Realizzata la cupola con la struttura metallica a rete, Bauersfeld, dipendente della ditta, interpella Dischinger per determinare un intradosso perfettamente liscio su cui proiettare le riproduzioni della volta celeste per analizzare i movimenti e le traiettorie di alcuni corpi celesti.
Questi realizzerà un vero e proprio guscio di 6 cm di spessore, ottenuto mediante un getto di calcestruzzo effettuato dal centro verso i bordi su una piccola cassaforma curva reimpiegabile. Questo è il momento storico in cui l’evoluzione delle due tipologie strutturali, grandi cupole e gusci sottili in calcestruzzo armato, converge per un breve istante.
Il getto di calcestruzzo in questo caso costituisce un irrigidimento e un completamento strutturalmente non necessario, ma questa “aggiunta” rappresenta probabilmente la prima volta sottile in calcestruzzo armato della storia delle costruzioni.
Planetarium officine Zeiss, Jena. W. Bauersfeld e F. Dischinger. Costruzione della cupola
Strutture resistenti per forma: grandi cupole IV
Come ancora Makowski ci ricorda, una vera classificazione delle grandi cupole a struttura metallica è praticamente impossibile, data la diversità di ogni singola opera che introduce piccole migliorie rispetto alle precedenti e dato il gran numero di esempi che in questo settore è stato realizzato, soprattutto fino agli anni ‘70. Il tipo strutturale intuito da Bélanger e Brunet e messo a punto da Schwedler alla metà dell”800, viene utilizzato ancora, quasi senza variazioni, nel 1955 – cioè circa un secolo dopo – da un team di ingegneri statunitensi coordinato da Fred Severud per la realizzazione della gigantesca cupola del Coliseum di Charlotte nel North Carolina; con i suoi 101 mt di diametro alla base, è la più grande cupola Schwedler del mondo e presenta la singolarità di essere alta solo 19 metri, ossia meno della quinta parte della luce.
Tra le cupole a rete spicca, per la sua dimensione, la copertura della Fiera Commerciale di Brno realizzata dall’ingegnere cecoslovacco F. Lederer nel 1959. La cupola, impostata su una circonferenza di base del diametro di 94 mt, è connotata dalla caratteristica successione di maglie triangolari formate dai tre ordini di aste costituite da tubolari a sezione decrescente dal basso verso l’alto.
Cupola del Coliseum di Charlotte nel North Carolina. Ingegnere Fred Severud
Strutture resistenti per forma: grandi cupole V
Un problema non secondario è quello dell’unificazione degli elementi della cupola. Questo tema darà luogo a un fiorire di tipologie strutturali diverse e di differenti brevetti, tra i quali le cosiddette cupole Zimmermann o le cupole Kiewitt e altri ancora di cui Makowski nota: «Nei punti di incrocio delle maglie triangolari formate da tubolari della copertura della Fiera Commerciale di Brno di Lederer, i tubi sono disposti gli uni sugli altri e sono mantenuti in loco mediante particolari staffe aggiustabili. Questi dispositivi semplici ed economici, impiegati per fissare i tubi in corrispondenza dei nodi, portano ad un sistema notevolmente economico, applicabile alle grandi luci … Il sistema prefabbricato ideale sarebbe una costruzione costituita da elementi identici tra loro e collegati mediante nodi dello stesso tipo. Si potrebbe così ottenere un montaggio facile e rapido, essendo tutti gli elementi costituitivi intercambiabili e prestandosi essi ad una fabbricazione in grandissima serie»*.
Il tema dell’unificazione degli elementi costitutivi della cupola sarà centrale nell’importante contributo che R. B. Fuller offre allo sviluppo di questa vicenda.
* Makowski Zygmunt Stanislaw, Strutture spaziali in acciaio (1963), tr. it. Cisia, Milano, 1977, p. 128
Strutture resistenti per forma: cupole geodetiche
Il sistema costruttivo della cupola geodetica, messa a punto dallo studioso statunitense, si fonda sull’unificazione degli elementi che, pertanto,possono essere prefabbricati dall’industria. Tale principio costruttivo si traduce nell’uniforme ripartizione degli sforzi all’interno delle aste in modo da realizzare un’ulteriore ottimizzazione dei comportamenti strutturali.
Fuller disegna la complessa geometria della sua cupola a partire dalla proiezione sulla sfera dei vertici di un icosaedro – il solido platonico formato da 20 facce a forma di triangolo equilatero – ulteriormente parzializzata dalle circonferenze contenenti le altezze dei triangoli sferici.
Con una successione di passaggi geometrici, si arriva al tronco-icosaedro, solido archimedeo, dotato di 32 facce di cui 12 pentagonali e 20 esagonali, utilizzato, ad esempio, per il disegno del pallone da football. Aumentando il numero delle facce e riducendo il numero dei pentagoni è possibile far crescere il diametro dello sferoide a condizione di accettare piccole variazioni dei segmenti costituenti i triangoli che così determinano un’alternanza di isosceli ed equilateri.
Con tali geometrie egli progetta varie cupole non molto grandi, fino alla Cupola della Union Tank Car Company a Baton Rouge.
Cupola della Union Tank Car Company a Baton Rouge. Architetto Richard Buckminster Fuller
Strutture resistenti per forma: cupole geodetiche II
Con la Cupola della Union Tank Car Company a Baton Rouge, del diametro di 118 mt, si porrà il non secondario problema della stabilità rispetto ai carichi asimmetrici e in particolare rispetto alle deformazioni dovute all’effetto del vento. Il sistema descritto passa allora da uno a due reticoli di aste e la statica complessiva della cupola guadagna molti gradi di rigidezza, mentre la geometria si complessifica enormemente.
Nel caso della cupola di Baton Rouge «i due reticoli – nota P. Carbonara – (quello esterno, costituito dal traliccio a maglie esagonali e quello interno costituito dai pannelli di lamiera d’acciaio) essendo collegati e irrigiditi da aste oblique e verticali, formano un sistema le cui parti collaborano alla stabilità della cupola. Un siffatto sistema si può considerare come una trave spaziale (foggiata ad arco, con lo spessore di m 1,20) nella quale il reticolo interno (formato dalle lamiere d’acciaio curvate e saldate) lavora come elemento teso; quello esterno (formato dagli esagoni tubolari) lavora come elemento compresso»*.
Gli elementi costituenti la copertura sono in questo caso per la prima volta coinvolti nel lavoro strutturale.
* Carbonara Pasquale, Architettura pratica, Utet, Torino, 1980, volume quinto, tomo secondo, p.1126
Strutture resistenti per forma: cupole geodetiche III
Se la cupola di Baton Rouge è la più grande realizzata da Fuller, la più importante che gli valse una certa notorietà, fu quella del Padiglione degli Stati Uniti all’Esposizione Universale di Montréal in Canada nel 1967.
Di solo 76 mt di diametro, si caratterizza per la quota sensibilmente più bassa alla quale viene effettuata la sezione della sfera; la figura ottenuta si aggira intorno ai sette decimi di una sfera intera. Questa diversa forma geometrica dà luogo a una diversa distribuzione degli sforzi: è evidente che tutta la prima fascia basamentale del perimetro è sollecitata prevalentemente a compressione, mentre solo la calotta più alta è normalmente sollecitata a flessione, come nelle precedenti cupole fortemente ribassate.
Questo tipo di costruzione autotesa si fonda su una struttura perimetrale, nella quale gli elementi in tensione sono massimizzati e gli elementi di compressione minimizzati, così da ridurre considerevolmente il peso della struttura. La cupola è completata con delle vere e proprie lenti di forma esagonale, realizzate in plastica acrilica, quasi tutte dotate di un sistema di regolazione dell’ingresso della luce meccanizzato e connesso a un operatore centrale, sensibile alle condizioni climatiche presenti all’interno della struttura.
Padiglione statunitense, Esposizione Universale di Montreal, 1967. Architetto R. B. Fuller
Strutture resistenti per forma: cupole geodetiche IV
Brevettato nel 1954, il sistema genererà circa 300.000 cupole geodetiche nei trent’anni seguenti: grandi stadi, strutture d’emergenza, sale per riunioni, una base americana permanente al Polo Sud, la Spruce Goose di Long Beach in California.
Il caso delle strutture geodetiche segue un iter innovativo classico, nato da un’intuizione di un singolo che in una prima fase sperimenta in solitudine la bontà del suo metodo e lo brevetta (l’invenzione); segue una fase in cui tale bontà è parzialmente riconosciuta dai contemporanei che provano a modificare l’ipotesi di partenza, mentre lo stesso inventore la elabora e migliora (iterazione-ottimizzazione); c’è infine la consacrazione della nuova tecnica che spesso include il superamento dei risultati ottenuti dall’inventore stesso (diffusione).
Un esempio tipico di un’innovazione tecnologica fortemente atipica: atipica nel prefigurare non una tecnica progredita per realizzare un elemento costruttivo innovativo, ma un intero modo di costruire innovativo nel suo complesso, atipica nell’unicità della forma architettonica che può realizzare, atipica nel suo essere pienamente figlia di quella breve epoca in cui si è ritenuto che l’edilizia potesse diventare tout court un settore dell’industria e che si potesse scegliere l’edificio da realizzare su un teorico catalogo, indipendentemente dal luogo e dal contesto in cui questo andava collocato.
Le lezioni del Corso
2. Costruire assemblato a secco lettura tecnologica di casi studio
3. Costruzioni Low cost – Low energy, Life cycle thinking
4. Costruzioni Low cost – Low energy, Riciclo dei rifiuti
5. Costruzioni leggere in legno e sostenibilità caso studio: Gridshell
6. Gridshell: il concetto di grid e shell, superfici a doppia curvatura
8. Coperture di grande luce: innovazione per forma, strutture reticolari e cupole
9. Coperture di grande luce: innovazione per forma, strutture a guscio e reti di cavi
10. Coperture di grande luce: innovazione per nuovi materiali, lamellare, precompresso e palloni
11. Le parti e il tutto: progetto e sistema
I materiali di supporto della lezione
Aa.vv., L'art de l'ingénieur, Éditions du Centre Pompidou, Parigi, 1997
Amirante Isabella e Rosalba La Creta, Cupole per abitare, Quaderni dell'Istituto di Tecnologia dell'Architettura dell'Università degli Studi di Napoli, Napoli, 1978
Barthel Reiner e Herbert Markert, Strutture portanti in coperture a grande luce, «Detail», n. 5, 2001
Capasso Aldo (a cura di), Architettura e leggerezza. Il significato del peso nella costruzione, Maggioli, Rimini, 1999
Frampton Kenneth, Mies van der Rohe: avanguardia e continuità, in Tettonica e architettura, (1995), tr. it. Skira, Milano, 1999
Frampton Kenneth, I tecnocrati della Pax Americana: Wachsmann” & Fuller, «Casabella», n. 542-543, 1988
Grimaldi Roberto, R. Buckminster Fuller 1895-1983, Officina, Roma, 1990
Furche Alexander, Hybrid roof structures, «Detail», n. 7/8, 2004
Guazzo Giovanni, Leggero/trasparente: appunti per una ricerca di cultura progettuale, prefazione a Massimo Le Ricolais Robert, Essai sur des systèmes réticules a 3 dimensions, «Zodiac», n. 22, ottobre 1973
Perriccioli (a cura di), Trasparenti leggerezze, Rinascita, Ascoli Piceno, 1998
Makowski Zygmunt Stanislaw, Strutture spaziali in acciaio (1963), tr. it. Cisia, Milano, 1977
Nardi Guido, Tecnologie dell'architettura. Teorie e storia, Clup, Milano, 2001
Nardi Guido, Percorsi di un pensiero progettuale, Clup, Milano, 2003
Nervi Pierluigi, Costruire correttamente, Hoepli, Milano, 1965
Nervi Pierluigi, Scienza o arte del costruire?, Città Studi, Milano, 1997
Pone Sergio, L'idea di struttura. L'innovazione tecnologica nelle grandi coperture da Freyssinet a Piano, FrancoAngeli, Milano, 2005
Grimaldi Roberto, Richard Buckminster Fuller 1895-1983, Officina Edizioni, Firenze, 1991
Thompson D'Arcy Wentworth, Crescita e forma, (1961), tr. it. Bollati Boringhieri, Torino, 1969
Torroja Eduardo, La concezione strutturale, (1960) Città Studi, Milano, 1995
Schulitz Helmut C., Werner Sobek, Karl J. Habermann, Atlante dell'acciaio (1999), tr. it. Utet, Torino, 2001
Wachsmann Konrad, Una svolta nelle costruzioni (1959), tr. it. Il Saggiatore, Milano, 1965
