Marco Musella » 4.Il produttore e la scelta delle tecniche

Il produttore e la scelta delle tecniche

Introduzione

Lo studio del comportamento del produttore in ordine alla scelta delle tecniche segue anch’esso lo schema generale.
Egli compie le proprie scelte di min. i costi complessivi nel rispetto del obiettivo di produzione.
Studiamo prima l’isocosto – che ci aiuta a descrivere la funzione-obiettivo – e poi gli isoquanti della produzione – che ci aiutano a descrivere il vincolo.
Uniamo poi i due elementi del ragionamento per individuare la combinazione che minimizza i costi.

Gli isocosti

I fattori produttivi – facciamo l’ipotesi che essi siano lavoro e capitale – hanno un prezzo. Rispettivamente il salario (w) e il tasso di interesse (r).

Sulla base dei prezzi dei fattori (w e r) – considerati dati – e attribuendo diversi valori al costo complessivo sostenuto dall’imprenditore è possibile costruire una mappa di isocosti (fig. 4.1).

Dal punto di vista analitico:

C = w L + r K

Dalla quale si ottiene:

L = Y/w – (r /w) K

Figura 4.1. gli isocosti

Gli isoquanti

Data una funzione di produzione:

X = X (L,K)

Assumendo che:

a) Sia dato il valore di X
b) Sia possibile combinare i fattori della produzione in molti modi.
E’ possibile tracciare in un grafico un isoquanto che avrà la forma descritta nella figura 4.2

Esso è costruito sulla base della legge dei rendimenti decrescenti: per ogni fattore produttivo vale la regola per la quale l’incremento del suo utilizzo da un contributo positivo, ma decrescente alla produzione complessiva.

Figura 4.2. Curve di isoquanti

Produttività marginale dei fattori e convessità degli isoquanti

Quanto ora detto implica che la produttività marginale di ciascun fattore produttivo è positiva, ma decrescente.
ΔX/ΔL > 0 ma decrescente
L’isoquanto è una curva decrescente e convessa proprio a causa di ciò: perché resti sempre uguale la quantità di prodotto è necessario:

a) che all’aumento di un fattore corrisponda la riduzione dell’altro (spiegazione dell’andamento decrescente);
b) il rapporto di sostituzione cambia in ogni punto perché più è abbondante, ad esempio, il fattore K, minore è la quantità di L che dovrà essere utilizzata per sostituire un’unità di K. (spiegazione della convessità).

La combinazione ottimale di fattori produttivi

La figura 4.3 mostra la combinazione ottimale dei fattori produttivi. Si tratta di quella individuata dal punto A.

Il produttore non potrebbe in alcun modo ridurre ulteriormente i costi di produzione modificando la quantità di L e K utilizzate.

Figura 4.3. Combinazione ottimale dei fattori produttivi

Caratteristiche dell’equilibrio del produttore

In corrispondenza dell’equilibrio, il rapporto tra i prezzi dei fattori è uguale al saggio marginale di sostituzione – inteso come il rapporto tra le produttività marginali.

In equilibrio cioè:

w/r = PMGL/PMGK

Se cambia w (o r) deve ovviamente cambiare anche il rapporto tra le produttività marginali nella stessa direzione, in modo che si verifichi questa eguaglianza.

Effetti della variazione dei prezzi dei fattori

Quanto ora detto implica che se cambia il prezzo di un fattore cambierà la quantità di fattori richiesta dall’impresa.
Se aumenta il salario, ad esempio, aumenta il rapporto w/r; bisognerà fare in modo, allora, che aumenti il rapporto PMGL/PMGK. Ciò implica che deve ridursi la quantità di lavoro impiegata ed aumentare la quantità di capitale.

La curva di domanda di un fattore

Per ottenere la curva di domanda di un fattore – cioè la relazione tra quantità domandata del fattore e suo prezzo – è sufficiente fare l’ipotesi che, coeteris paribus, vari il prezzo di esso e vedere come si modifica la quantità.

E’ quanto si fa nella figura 4.5 con riferimento al fattore lavoro.

Nella parte superiore si riproduce la 4.4, mentre nella parte inferiore riporta la relazione tra salario e quantità domandata di lavoro da parte dell’impresa.