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Angelina Lombardi » 3.La mole e il numero di Avogadro


Contare gli atomi

Le reazioni chimiche coinvolgono un numero discreto di atomi dei reagenti che si ricombinano, in nuovi composti chimici, per dare i prodotti. In laboratorio ci si trova ad operare con campioni macroscopici, che contengono di conseguenza un gran numero di atomi e/o molecole.

Contare gli atomi o le molecole presenti in un campione macroscopico significherebbe quindi trattare dei numeri enormi.

Di conseguenza è necessario disporre di una unità di misura che consenta di collegare questi numeri enormi, che non è possibile misurare direttamente, con le masse di sostanze che sono invece misurabili ed osservabili direttamente.

I chimici hanno risolto questo problema introducendo il concetto di mole


Raggruppare gli oggetti

L’idea di introdurre una nuova unità che individui un determinato numero di oggetti non è nuova.

Unità introdotte per scopi simili e di uso comune sono ad esempio la dozzina (12 unità), il paio (2 unità), la risma (500 unità), etc…

I chimici misurano il numero di atomi e molecole in moli.

Alcune misure comuni e loro equivalenti in unità di misura standard. Fonte: Stoker, Principi di Chimica, EdiSES

Alcune misure comuni e loro equivalenti in unità di misura standard. Fonte: Stoker, Principi di Chimica, EdiSES


Definizione di mole

Definizione di una nuova grandezza fisica, inserita nell’elenco delle sette grandezze fisiche fondamentali del SI: la quantità di sostanza, la cui unità di misura è la mole (mol).

Mole: quantità di sostanza che contiene tante unità elementari (atomi, molecole, ioni, elettroni, gruppi di tali particelle.., da definirsi di volta in volta a seconda del tipo di sostanza) quanti sono gli atomi contenuti in 12 g esatti di carbonio-12.

Quanti sono questi atomi? La massa di un singolo atomo di 12C è 12 u.m.a. · 1.67 10-24 g. Il numero cercato deriva dal rapporto:

\frac{12\text{g}}{12\text{u.m.a/atomo}\times 1.67 \cdot 10{-24}\text{g/u.m.a.}}=6.022\cdot 10^{23}\text{atomi}


Numero di Avogadro

Questo numero, con la dimensione di mol-1 ad indicare la sua natura di numero di particelle/mole, prende il nome di Costante o Numero di Avogadro (NA) in onore dello scienziato italiano Amedeo Avogadro.

Numero di Avogadro: 6.022 1023 mol-1
Il numero di Avogadro rappresenta il fattore di conversione tra mole, e numero di oggetti (particelle, atomi, molecole, palline…..)
Indicando con n il numero di moli (formalmente la quantità di sostanza), il numero di oggetti N sarà dato da:

N oggetti = n mol x NA= n mol x 6.022 1023 oggetti/mol

Fonte: Wikispaces

Fonte: Wikispaces

Numero di Avogadro: fattore di conversione tra mole e numero di oggetti

Numero di Avogadro: fattore di conversione tra mole e numero di oggetti


Mole e numero di particelle

Una mole contiene sempre lo stesso numero di particelle indipendentemente da quale sia la sostanza.

  • 1 mole di acqua, sostanza formata da molecole, è quella quantità di acqua che contiene un numero di Avogadro (NA) di molecole di H2O.
  • 1 mole di ferro è quella quantità del metallo che contiene un  numero di Avogadro (NA) di atomi di ferro.
Una mole di elementi comuni. Fonte: Kotz, Treichel, Townsend, Chimica, III ed., EdiSES

Una mole di elementi comuni. Fonte: Kotz, Treichel, Townsend, Chimica, III ed., EdiSES


Mole e massa molecolare

Il numero di unità che definisce 1 mole è stato scelto uguale al numero di atomi contenuti in 12 g esatti di carbonio-12. Il carbonio-12 è stato scelto come riferimento per la scala delle masse atomiche relative

La massa in grammi di una mole di qualunque sostanza elementare o composto è espressa dallo stesso numero che ne esprime la massa atomica o la massa molecolare.


Mole e massa molare (segue)

Indichiamo con Mr la massa atomica relativa di un generico elemento chimico. Considerata la definizione di massa atomica relativa, la massa effettiva m di un atomo di questa specie è data dall’espressione

m=M_r\times\frac{m(^{12}C)}{12}

In cui

\frac{m(^{12}C)}{12}=1.66\times 10^{-24}g

Una mole di atomi corrisponde a 6.022 x 1023 atomi per cui la massa di una mole di atomi è

m(mole)=M_r\times (1.66\times10^{-24}g)\times 6.022\times10^{23}

m(mole)=M_r(g)

Mole e massa molare (segue)

La massa atomica relativa espressa in grammi rappresenta la massa di una mole di atomi. Le masse molecolari possono essere espresse in uma o in grammi.

La massa molare è definita come la massa, espressa in grammi, della sostanza divisa per la sua quantità espressa in moli.
Essa ha unità di misura g mol-1.

\frac{massa\text{ in grammi}}{quantita' \text{ di sostanza in moli}}=\frac{m(g)}{n(mol)}=M(massa~molare, \text{g mol}^{-1})}

La relazione tra la massa e la quantità di sostanza si ricava dalla precedente relazione

\text{Quantita' di sostanza}=\frac{massa \text{ in grammi}}{massa ~molare}=\frac{m(g)}{gmol^{-1}}=n(mol)


Mole e massa molare (segue)

Massa in grammi di una mole di differenti sostanze. Fonte: Stoker, Principi di Chimica, EdiSES

Massa in grammi di una mole di differenti sostanze. Fonte: Stoker, Principi di Chimica, EdiSES


Mole e massa molare (segue)


Mole e massa molare: esempi

Quante moli di rame corrispondono a 10.00g di rame?

La massa atomica del rame Cu è 63.55 uma/atomo. Questa può essere espressa anche come massa molare cioè 63.55 g/mol. Di conseguenza la quantità di sostanza si ricava dalla relazione

\text{Quantita' di sostanza}= \frac{10.00g}{63.55 gmol^{-1}}=0.1574mol

Mole e massa molare: esempi (segue)

Quanti atomi ci sono in 10.0 g di carbonio?
La massa atomica del carbonio C è 12.01 uma/atomo. Questa può essere espressa anche come massa molare cioè 12.01 g/mol. Di conseguenza otteniamo prima la quantità di sostanza

\text{Quantita'di sostanza}=\frac{10.0g}{12.01 gmol^{-1}}=0.832 mol

\text{numero di atomi}=6.022\cdot10^{23}\text{atomi}\cdot\text{mol}^{-1}\times 0.832\text{mol}=5.01\cdot 10^{23}atomi

Mole e massa molare: esempi (segue)

Quale dei tre campioni contiene il maggior numero di atomi: 5.00 g di Li, 5.00 g di Co o 5.00 g di Pb?

Le masse atomiche dei tre elementi sono:
Li 6.941 g mol-1 ; Pb 207.19 g mol-1; Co 58.933 g mol-1

n(mol)\text{LI}=\frac{5.00g}{6.941 gmol^{-1}}=0.720 mol

n(mol)\text{Co}=\frac{5.00g}{28.933 gmol^{-1}}=0.0848 mol

n(mol)\text{Pb}=\frac{5.00g}{207.19 gmol^{-1}}=0.0241 mol

Risposta: a parità di massa il litio contiene il maggior numero di atomi.

Mole e massa molare: esempi (segue)

Quanti ioni sono contenuti in 29.22 g di cloruro di sodio?

Massa formula NaCl: 58.44 g/mol

mol\text{ NaCl}=\frac{29.22 g}{58.44g/mol}=0.5000 mol

0.5000\text{ mol NaCl}\Rightarrow 0.5000\text{ mol Na}^+

0.5000\text{ mol Cl}^-

0.5000mol\times \text{6.022}\cdot \text{10}^\text{23}ioni/mol=\text{3.011}\cdot\text{10}^{23}ioni

R: 29.22 g di cloruro di sodio contengono 3.011 1023 ioni Na+ e 3.011 1023 ioni Cl-

Mole e massa molare: esempi (segue)

Quanti ioni sono contenuti in 13.2 g di solfato di ammonio (NH4)2SO4?

Massa formula (NH4)2SO4 : 132.13 g/mol

mol~(NH_4)_2SO_4=\frac{13.2 g}{132.13 g/mol}=0.100 mol

(NH4)2SO4 → 2 NH4+ + SO42-

0.100 mol (NH4)2SO4 → 2 · 0.100= 0.200 mol NH4+

1 · 0.100= 0.100 mol SO42-

0.100 mol\times 6.022\cdot 10^{23}ioni/mol=6.02\cdot 10^{22}ioni SO_4^{2-}

0.200mol\times 6.022\cdot 10^{23}ioni/mol=1.20\cdot 10^{23}ioni NH_4^+

R: 13.2 g di solfato di ammonio contengono 1.20 1023 ioni NH4+ e 6.02 1022 ioni SO42-.

Conoscenze ed abilità acquisite

Al termine di questa lezione lo studente dovrebbe essere capace di:

  • Definire il concetto di mole.
  • Definire il concetto di massa molare.
  • Usare la mole e le masse molari per determinare le masse in grammi.

I materiali di supporto della lezione

Per acquisire familiarità con il metodo scientifico, si invitano gli studenti a consultare i link presenti nella sezione "Risorse Web".

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