Predizione
Correzione
Si rimane nel “mondo gaussiano” con trasformazioni lineari.
Stima lo stato x di un processo a tempo discreto governato da una equazione alle differenze stocastica lineare
con una misura
At → Matrice (nxn) che descrive l’evoluzione dello stato da t a t-1 senza controllo o rumore.
Bt → Matrice (nxl) che descrive come il controllo ut cambia lo stato da t a t-1.
Ct → Matrice (kxn) che descrive come mappare lo stato xt in un’osservazione zt.
εt e δt → Variabili random che rappresentano il rumore di processo e misura. Assunte independenti e con distribuzione normale con covarianza Rt e Qt rispettivamente.
Belief iniziale con distribuzione normale:
La dinamica è funzione lineare dello stato e del controllo più rumore additivo:
Le osservazioni sono funzioni lineari dello stato più rumore additivo:
Efficiente: Polinomiale nella dim delle misure k e nella dim dello stato n:
O(k2.376 + n2)
Ottimale per sistemi lineari Gaussiani!
Molti sistemi robotici sono nonlineari!
Molti problemi robotici realistici richiedono funzioni nonlineari
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