Vai alla Home Page About me Courseware Federica Living Library Federica Federica Podstudio Virtual Campus 3D Le Miniguide all'orientamento Gli eBook di Federica La Corte in Rete
 
 
Il Corso Le lezioni del Corso La Cattedra
 
Materiali di approfondimento Risorse Web Il Podcast di questa lezione

Francesco Giannino » 12.Modello preda-predatore


Indice della lezione

Il modello preda predatore, la sua implementazione in Simile e le sue “variati”.

Modello PREDA-PREDATORE

Consideriamo in sistema composto da due solo popolazioni X1 e X2, e supponiamo che la popolazione x2 sia costituita da predatori che si alimentano dalla popolazione preda x1 (carnivori-erbivori, erbivori-vegetali, …).

Supponiamo che valgano le seguenti condizioni:

  1. In assenza di popolazione X2 la popolazione X1 cresce esponenzialmente.
  2. In assenza di popolazione X1 la popolazione X2 si estinguerebbe esponenzialmente.
  3. La presenza della popolazione X2 provoca una diminuzione del tasso di crescita della popolazione X1 in misura proporzionale alla grandezza della prima. O alternativamente la velocità di predazione dipende da una probabilità di incontro che una vittima sia incontrata da un predatore.
  4. La presenza della popolazione X1 provoca un aumento del tasso di crescita della popolazione X2 in misura proporzionale alla grandezza della prima. O alternativamente il tasso di crescita della popolazione dei predatori e’ proporzionale alla disponibilità di cibo.

Otteniamo quindi il seguente modello matematico:

  • x’1 = (a1-a12x2) x1
  • x’2 = (-a2+a21x1) x2

Modello PREDA-PREDATORE

Consideriamo in sistema composto da due solo popolazioni X1 e X2, e supponiamo che la popolazione x2 sia costituita da predatori che si alimentano dalla popolazione preda x1 (carnivori-erbivori, erbivori-vegetali, …).

Supponiamo che valgano le seguenti condizioni:

  1. In assenza di popolazione X2 la popolazione X1 cresce logisticamente.
  2. In assenza di popolazione X1 la popolazione X2 si estinguerebbe esponenzialmente.
  3. La presenza della popolazione X2 provoca una diminuzione del tasso di crescita della popolazione X1 in misura proporzionale alla grandezza della prima. O alternativamente la velocità di predazione dipende da una probabilità di incontro che una vittima sia incontrata da un predatore.
  4. La presenza della popolazione X1 provoca un aumento del tasso di crescita della popolazione X2 in misura proporzionale alla grandezza della prima. O alternativamente il tasso di crescita della popolazione dei predatori e’ proporzionale alla disponibilità di cibo.

Otteniamo quindi il seguente modello matematico:

  • x’1 = (a1- a11x1 -a12x2) x1
  • x’2 = (-a2+a21x1) x2

“Varianti” del modello PREDA-PREDATORE

  • Limitazione logistica per le prede
  • Competizione tra i predatori per conquistarsi la risorsa limitata costituita dalle prede stesse
  • x’1 = (a1- a11x1 -a12x2) x1
  • x’2 = (-a2+a21x1 -a22x2) x2
  • Limitazione logistica per le prede
  • I predatori, sempre favoriti dalla presenza delle prede, dispongono comunque di una risorsa alternativa che, in assenza delle prede stesse, limita la loro crescita pure in modo logistico
  • x’1 = (a1- a11x1 -a12x2) x1
  • x’2 = (a2+a21x1 -a22x2) x2
  • Esistenza di nascondigli capaci di proteggere alcune (N) prede dai predatori
  • x’1 = a1 x1 -a12(x1-N) x2
  • x’2 = -a2 x2 +a21(x1 –N)x2
  • Contenuti protetti da Creative Commons
  • Feed RSS
  • Condividi su FriendFeed
  • Condividi su Facebook
  • Segnala su Twitter
  • Condividi su LinkedIn
Progetto "Campus Virtuale" dell'Università degli Studi di Napoli Federico II, realizzato con il cofinanziamento dell'Unione europea. Asse V - Società dell'informazione - Obiettivo Operativo 5.1 e-Government ed e-Inclusion