Giovanni Paolella » 19.Immagini digitali

Il campionamento: frequenza e profondità

Per capire il concetto di campionamento di un’immagine prendiamo a prestito alcuni principi del campionamento dei suoni. Il campionamento di un segnale sonoro analogico come quello rappresentato dall’onda di figura 1, prevede che l’ampiezza del segnale venga misurata a intervalli regolari (msec, µsec) lungo la dimensione tempo e conservata sotto forma di numeri. Il campionamento implica comunque una degradazione del segnale audio, ma se il procedimento viene applicato con cura, la forma dell’onda campionata sarà molto vicina a quella dell’onda analogica orginale (figura 2). Un campionamento può essere reso più accurato utilizzando una elevata frequenza di campionamento, producendo così un gran numero di campioni che descrivono l’onda con un buon grado di approssimazione. La granularità della scala (figura 3) utilizzata per descrivere le ampiezze, è definita profondità o depth, e influenza la qualità del campionamento, determinando il grado di precisione usato nella definizione del livello sonoro nei diversi punti.

Il campionamento: impiego di risorse

Lo spazio necessario a contenere un suono campionato (espresso in byte), varia con la frequenza e la profondità.

La frequenza determina il numero di valori da conservare per unità di tempo. Per segnali audio le frequenze tipiche sono nell’ordine dei kHz, vale a dire migliaia o decie di migliaia di valori per secondo. La profondità definisce il grado di precisione del campionamento per ogni punto. I valori sono in genere numeri interi e la loro conservazione richiede gruppi di bit di lunghezza fissa. Poichè ogni bit è in grado di assumere 2 valori, 4 bit conterranno al massimo 2⁴= 8 valori diversi, 5 bit = 2⁵ =32, e così via come descritto in figura 1.

In figura 2 sono riportati due esempi tipici: in una comunicazione telefonica, i suoni corrispondenti al parlato hanno frequenze massime in torno an aluni kHz, per cui e sufficiente una frequenza di campionamento di 8 kHz; i valori sono acquisiti con la profondità di 8bit, per un totale di 64 kbit/sec: Un secondo di conversazione richiede quindi 8 kByte. La registrazione di una traccia su un CD avviene invece ad una frequenza ben più alta per garantire una adguata riproduzione dei toni alti, e usa una profondità di 16 bit; un secondo di registrazione richiede quindi circa 176 kByte.

Pseudocolor

Immagini digitali acquisite in scala di grigio possono essere sottoposte ad una procedura nota come pseudocoloring che consiste nel rappresentare specifici livelli di luminosità con particolari colori. Questa tecnica è utile per evidenziare particolari regioni di interesse all’interno del campo acquisito, anche considerando il fatto che l’occhio umano discrimina meglio diverse sfumature di colore piuttosto che livelli diversi di grigio. Le figure 1, 2 e 3 mostrano rispettivamente una scala di intensità crescente rappresentata sotto forma di livelli di grigio (1), colori dello spettro dal rosso al violetto (2), tonalità variabili dal verde al porpora (3). In figura 4 una scala di 16 livelli di intensità è rappresentata sotto forma di una serie di colori variabili dal nero al bianco, passando per tonalità di blu, verde, giallo e rosso.

Immagini multicanale

La tecnica dello pseudocoloring può anche essere utilizzata per visualizzare immagini multicanale, cioè immagini per cui per ogni pixel viene eseguita più di una misurazione, ad esempio a lunghezze d’onda diverse. Per esempio, in microscopia a fluorescenza, lo stesso campione può essere trattato contemporaneamente con fluorocromi diversi. Ogni fluorocromo viene rivelato separatamente irradiando il campione con la specifica lunghezza d’onda; le immagini digitali ottenute vengono poi visualizzate utilizzando due scale di colori primari come il rosso e il verde (figure 5 e 6) permettendo così la visualizzazione contemporanea delle due marcature. Il colore primario blu può essere utilizzato per introdurre un terzo canale.

In questo modo, la contemporanea presenza di entrambi i fluorocromi genera una colorazione gialla derivante dalla combinazione del rosso e del verde; per esempio, le bande di un gel o gli spot di un dotplot , ibridati a due sonde diverse, possono essere rappresentati come scale di rosso e di verde.

Esempi di standard a confronto

Le frequenze di acquisizione possono variare ampiamente, tuttavia nel tempo si sono affermati alcuni standard spesso legati alla visualizzazione di immagini in specifiche applicazioni. In figura sono riportati vari esempi di standard comuni: ad esempio immagini di 768×576 pixel sono spesso utilizzate e derivano dallo standard PAL, ormai in uso da molti anni. I monitor in uso per i PC utilizzano misure come 1024×768, mentre le macchine fotografiche digitali usano diverse combinazioni di valori per dispositivi di acquisizione di tipo diverso, (in figura è indicato il valore per camere da 3 Mpixel).

Videoclip e filmati possono essere prodotti attraverso l’uso di immagini successive. A questo link potrete trovare una ampia selezione di standard in uso comune per la distribuzione di contenuti cinematografici attraverso trasmissioni televisive, dischi e internet.

Risorse:

comparazione di formati video

Acquisizione di immagini

Il più semplice sistema per l’acquisizione di immagini è la classica pinhole camera riportata in figura: una semplice scatola scura nella quale la luce viene convogliata e passa attraverso un singolo punto di piccole dimensioni (pinhole).

Dato un oggetto, una fonte di luce e una fotocamera, l’immagine si formerà su un piano (image plane), ciascun punto di questo piano riceve un segnale luminoso da una sola direzione che è quella che passa attraverso il pinhole.

L’immagine prodotta può essere registrata su una lastra fotografica, o su un CCD, una matrice di sensori in grado di acquisire contemporaneamente tutti i pixel di un’immagine. L’uso di lenti in macchine fotografiche o telecamere permette una migliore focalizzazione e la cattura di una maggiore quantità luce per ottenere sensibilità più elevate.

Gel agarosio con etidio

Nella lezione in cui ci siamo occupati di elettroforesi abbiamo discusso di come campioni di acidi nucleici possono essere separati su agarosio e di come i frammenti possono essere colorati con bromuro di etidio, capace di intercalarsi tra le basi azotate e di emettere luce arancio se eccitato con una radiazione UV tra 254 e 306 nm. In figura è riportata l’immagine digitale di un gel di agarosio acquisita mediante utilizzo di un transilluminatore, che irradia il gel con luce UV, mentre la radiazione emessa viene sezionata con un filtro rosso e acquisita attraverso una camera digitale.

Analisi quantitativa

A partire da un immagine digitale come quella rappresntata in figura 1, è possibile ottenere una valutazione quantitativa della intensità del segnale, che, in condizioni ottimali, risulta proporzionale alla concentrazione delle molecole in studio. La figura 2 mostra la scansione della seconda lane dal gel di figura 1, in cui ogni picco rappresenta una delle bande. L’integrazione dei valori di intensità per ciascun pixel di un picco corrisponde a un valore numerico rappresentativo dell’intensità della banda. L’integrazione può avvenire anche in due dimensioni sommando i valori di tutti i pixel di una banda per ottenere i volumi che rappresentano ciascuna banda (figura 3). L’uso di immagini a 16 bit permette di misurare in maniera accurata bande di intensità anche molto diverse: nella figura 4 sono rappresentate, da a a d, 4 diverse visualizzazioni della stessa immagine a 16 bit come immagine a 8 bit, ottenute rappresentando livelli di intensità via via più bassi con valori di grigio variabili tra zero e 255.