Giorgio Serino » 7.Torsione nel cemento armato

Considerazioni introduttive

Un solido prismatico è sollecitato a torsione quando in ogni sua sezione trasversale agisce una coppia con vettore momento diretto secondo l’asse geometrico del solido stesso.

La sollecitazione di torsione provoca, come il taglio, esclusivamente tensioni tangenziali.

Raramente si verifica una sollecitazione di torsione pura, in genere la torsione è quasi sempre accompagnata da flessione e taglio ed, in alcuni casi, anche sforzo normale. Si verifica torsione in una sezione quando la caratteristica tagliante non passa per il centro di taglio.

Esempio di torsione “primaria”

1P – Trave a ginocchio con gradini a sbalzo

Il gradino si comporta come una mensola incastrata all’estremità, che determina sulla trave una coppia torcente. L’equilibrio dei gradini è possibile solo se la trave è in grado di resistere al momento torcente che equilibria i momenti di incastro delle mensole.

Esempio di torsione “primaria”

2P – Impalcato da ponte con carichi eccentrici

La presenza di un treno di veicoli solo su una carreggiata determina un carico eccentrico che sollecita a torsione l’impalcato. Per garantire l’equilibrio è necessario tener conto della sollecitazione torsionale.

Esempio di torsione “secondaria”

1S – Trave di bordo di un solaio

La rotazione flessionale del travetto in C è ostacolata dalla rigidezza torsionale della trave di bordo e fa nascere in quest’ultima una sollecitazione torcente. Man mano che la trave di bordo si fessura per effetto della torsione, la sollecitazione torcente si riduce.

Esempio di torsione “secondaria”

2S – Trave di un telaio spaziale

A causa della monoliticità dei nodi, le rotazioni flessionali nelle travi e nei pilastri di un telaio piano provocano sollecitazioni torsionali nelle travi ad essi ortogonali. Tali sollecitazioni tendono a ridursi al man mano che la trave si fessura.

Comportamento in fase elastica

In una trave a sezione compatta sollecitata a torsione nascono tensioni tangenziali crescenti dal centro verso il bordo, e pertanto fessure inclinate a 45° sulla superficie esterna della trave (ortogonali alle isostatiche di trazione).

La torsione nelle travi fessurate

Elementi prismatici in c.a., realizzati con lo stesso materiale ed aventi sezione piena o cava, con le stesse dimensioni esterne e le stesse armature (sia longitudinali che trasversali) presentano lo stesso momento torcente ultimo.

La torsione nelle travi fessurate

Il nucleo interno della trave fornisce contributo modesto che può essere trascurato

SI CONSIDERA LA SEZIONE CAVA E SI APPLICANO LE FORMULE DI BREDT

Calcolo sforzi negli elementi resistenti

Secondo la normativa (D.M. 9/1/1996):

• h = d_e/6, con d_e diametro del cerchio massimo inscritto nel poligono pe avente per vertici i baricentri delle armature
• Ω = area racchiusa dal poligono p_e (per sezione rettangolare: Ω = b’·h’)
• P = perimetro del poligono p_e (per sezione rettangolare: p = 2(b’+h’))

Verifica tensioni ammissibili (D.M. 14/2/1992)

Se: τ_max ≤ τ_c0 ⇒ non necessario calcolo armature a torsione (occorre comunque il minimo di normativa)

Se: τ_c0 ≤ τ_max ≤ τ ⇒ necessario il calcolo delle armature a torsione

Se: τ_max > τ_c1 ⇒ occorre ridimensionare la sezione

Se sollecitazione combinata di torsione e taglio τ_c1 può essere aumentata del 10%

Sollecitazione combinata con flessione e taglio

Per le armature: non si tiene conto di alcuna interazione, e si sommano semplicemente le armature per la torsione a quelle calcolate separatamente per la flessione (armature longitudinali) ed il taglio (staffe).