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Raffaele Landolfo » 7.Resistenza e stabilità: la classificazione delle sezioni trasversali


Resistenza e stabilità: la classificazione delle sezioni

Indice

  • Plasticità & Stabilità.
  • L’instabilità dell’equilibrio:
    • il problema dell’instabilità;
    • definizione e classificazione;
    • i fenomeni instabili.
  • Classificazione delle sezioni trasversali:
    • principio di base;
    • sezioni di classe 1;
    • sezioni di classe 2;
    • sezioni di classe 3;
    • sezioni di classe 4.
  • La capacità portante delle membrature metalliche.

Definizione e classificazione

Le prestazioni al collasso di una membratura o di un sistema strutturale possono essere studiate in accordo a due teorie fondamentali:

  1. la teoria della plasticità, che analizza la capacità portante della membratura o del sistema nell’ipotesi di assumere per il materiale un comportamento di tipo plastico, in assenza di ogni fenomeno di instabilità;
  2. la teoria della stabilità, che – in presenza di sforzi di compressione – approfondisce invece la crisi dell’elemento o del sistema per il manifestarsi di fenomeni di instabilità, che possono verificarsi anche quando il materiale è ancora in campo elastico.

In linea del tutto generale, il collasso di una membratura o di un sistema strutturale è quasi sempre governato dalla concomitanza delle due fenomenologie (plasticità e stabilità). Ai fini del calcolo, l’approccio che si segue prevede di applicare, quando necessario, dei coefficienti riduttivi alla resistenza plastica per tener conto dei fenomeni di instabilità. In altri termini si considerano i fenomeni di instabilità come causa di erosione della resistenza plastica.

Principi alla base della progettazione delle strutture metalliche

Principi alla base della progettazione delle strutture metalliche


L’instabilità dell’equilibrio e la sua classificazione

Definizione dei fenomeni instabili

Definizione dei fenomeni instabili


L’instabilità dell’equilibrio e la sua classificazione (segue)

Il problema dell’instabilità
Le strutture metalliche, grazie all’elevato rendimento del materiale di base, risultano generalmente “snelle” se paragonate a quelle ottenute, a parità di condizioni, utilizzando altri materiali da costruzione.
Tale peculiarità, se da un lato consente la realizzazione di tipologie strutturali pregevoli, sia in termini di leggerezza che per contenuti estetici, rende spesso determinante ai fini del dimensionamento strutturale i fenomeni di instabilità.

Esistono diversi modi per classificare i fenomeni instabili. La classificazione tradizionale è quella che fa riferimento al regime di sollecitazione agente sulla membratura (compressione, flessione, pressoflessione, etc).

Un approccio più moderno per la classificazione dei fenomeni instabili è quello che si basa sul confronto tra il valore della semi-lunghezza d’onda della deformata instabile e le dimensioni della membratura. Si parla allora di:

  • instabilità globale: se il fenomeno interessa la membratura in tutta la sua lunghezza. Essa può essere di tre tipi: flessionale pura, torsionale pura o flesso-torsionale;
  • instabilità locale: se il fenomeno interessa la membratura solo localmente, ossia riguarda esclusivamente le parti compresse della sezione trasversale, lasciando la membratura indeformata a livello globale;
  • instabilità distorsionale: se il fenomeno è caratterizzato da una semi-lunghezza d’onda della deformata instabile intermedia tra quella globale e quella locale. In questo caso, a differenza dei precedenti, la sezione trasversale subirà una distorsione poiché si deformeranno anche gli spigoli interni.

L’instabilità dell’equilibrio e la sua classificazione (segue)

Classificazione dei fenomeni instabili

Classificazione dei fenomeni instabili


L’instabilità dell’equilibrio e la sua classificazione (segue)

Instabilità locale

Instabilità locale


L’instabilità dell’equilibrio e la sua classificazione (segue)

Instabilità distorsionale

Instabilità distorsionale


L’instabilità dell’equilibrio e la sua classificazione (segue)

Instabilità globale

Instabilità globale


L’instabilità dell’equilibrio e la sua classificazione (segue)

Esempi di instabilità

Esempi di instabilità


L’instabilità dell’equilibrio e la sua classificazione (segue)

Esempi di instabilità

Esempi di instabilità


Classificazione delle sezioni trasversali

Come già sottolineato, le membrature in acciaio possono essere soggette a fenomeni d’instabilità che, qualora si verificano, comportano generalmente una riduzione della capacità portante prevista dalla teoria plastica.

A livello della sezione trasversale, il fenomeno più insidioso è quello dell’instabilità locale, ossia l’imbozzamento delle parti della sezione soggette a compressione uniforme (ali) o parziale (anime).

Ai fini progettuali, risulta quindi di fondamentale importanza conoscere a priori se una sezione trasversale è esposta o meno a tali fenomeni, per poterli poi eventualmente portare in conto nella determinazione della capacità portante della sezione.

La classificazione delle sezioni trasversali è lo strumento normativo attraverso il quale si definisce la maggiore o minore suscettibilità di una sezione ai fenomeni di instabilità locale. Si individuano al riguardo 4 classi comportamentali (duttile, compatta, semi-compatta e snella), caratterizzate da un’influenza via via crescente dei fenomeni di instabilità locale.

Operativamente, la classificazione delle sezioni si effettua sulla base dei rapporti larghezza-spessore delle parti compresse della sezione, differenziando opportunamente quelle interne da quelle esterne e portando in conto la distribuzione delle tensioni di compressione su tali parti, nonché il tipo di acciaio.

La classe finale della sezione sarà determinata dalla più sfavorevole delle classi delle parti di cui essa si compone.

Per come è definita, la classe di una sezione trasversale non è univocamente determinata, ma dipende in primo luogo da come la sezione è sollecitata.

Classificazione delle sezioni trasversali (segue)

Classificazione delle sezioni trasversali

Classificazione delle sezioni trasversali


Classificazione delle sezioni trasversali (segue)

Principio
La classificazione delle sezioni è basata sul “element model” (Winter 1947), che considera la sezione come un insieme di lastre indipendenti, soggette a diverse condizioni di carico e vincolo.
In sostanza si classificano preliminarmente le lastre compresse, in tutto o in parte, e si attribuisce quindi alla sezione la classe dell’elemento più sfavorevole.

Es. di classificazione

Es. di classificazione


Classificazione delle sezioni trasversali (segue)

Sezioni di classe 1

Comportamento
Sono quelle sezioni trasversali in grado di sviluppare una cerniera plastica “perfetta”, ossia capaci di raggiungere la resistenza plastica e mantenere sostanzialmente invariato il livello di resistenza raggiunto al crescere delle rotazioni plastiche (elevata capacità rotazionale).

Tipologia di sezioni ed applicazioni

  • Profili IPE, UPN, HEB, HEM;
  • HEA per h < 300 mm ed acciaio S 235;
  • Sistemi strutturali sismoresistenti ad alta duttilità.
La classe 1: comportamento, tipologie di sezioni e modelli di resistenza

La classe 1: comportamento, tipologie di sezioni e modelli di resistenza


Classificazione delle sezioni trasversali (segue)

Sezioni di classe 2

Comportamento
Sono quelle sezioni trasversali in grado di sviluppare il momento resistente plastico, ma che hanno una limitata capacità rotazionale per il subentrare dei fenomeni di instabilità locale (in campo plastico).

Tipologia di sezioni ed applicazioni

  • Profili HEA con acciai S 355 e S 460;
  • Strutture sismoresistenti a bassa duttilità.
La classe 2: comportamento, tipologie di sezioni e modelli di resistenza

La classe 2: comportamento, tipologie di sezioni e modelli di resistenza


Classificazione delle sezioni trasversali (segue)

Sezioni di classe 3

Comportamento
Sono quelle sezioni trasversali nelle quali i fenomeni di instabilità locale si verificano nella fase intermedia tra quella corrispondente alla prima plasticizzazione e quella di plasticizzazione completa. Ai fini progettuali dovrà quindi necessariamente farsi riferimento alla resistenza limite elastica.

Tipologia di sezioni ed applicazioni

  • Profili HEAA.
  • Strutture non dissipative.
La classe 3: comportamento, tipologie di sezioni e modelli di resistenza

La classe 3: comportamento, tipologie di sezioni e modelli di resistenza


Classificazione delle sezioni trasversali (segue)

Sezioni di classe 4

Comportamento
Sono quelle sezioni trasversali nelle quali l’instabilità locale si verifica in campo elastico, ossia prima del raggiungimento della tensione limite elastica nei punti più sollecitati. Ai fini progettuali dovrà allora determinarsi una resistenza ridotta, rispetto a quella limite elastica, sulla base di opportuni modelli comportamentali (metodo della larghezza efficace).

Tipologia di sezioni ed applicazioni

  • Lamiere grecate e profili cold-formed.
  • Strutture non dissipative e sistemi a secco.

N.B. Le sezioni trasversali di profili cold-formed, se opportunamente irrigidite, possono anche essere di classe superiore.

La classe 4: comportamento, tipologie di sezioni e modelli di resistenza

La classe 4: comportamento, tipologie di sezioni e modelli di resistenza


Classificazione delle sezioni trasversali (segue)

Esempi di prove a flessione su travi di classe 1 e di classe 4 vincolate torsionalmente

Esempi di prove a flessione su travi di classe 1 e di classe 4 vincolate torsionalmente


La capacità portante delle membrature metalliche

Nella determinazione della capacità portante delle membrature metalliche, si devono quindi considerare quattro possibilità.

Assenza di instabilità: ovvero la capacità portante è quella prevista dalla sola teoria della plasticità, non essendo la membratura soggetta né a fenomeni di instabilità locale né globale (classi 1,2 sempre; anche classe 3 nel caso di compressione uniforme).

Presenza di sola instabilità locale: la capacità portante è ridotta a causa della presenza di instabilità locale (classe 4 sempre, classe 3 nel caso di flessione semplice).

Presenza di sola instabilità globale: la capacità portante è ridotta a causa della presenza di instabilità globale (classi 1, 2 e 3).

Presenza di instabilità locale e globale: la capacità portante è ridotta sia a causa della presenza di instabilità locale che di quella globale (classe 4).

Coefficienti di sicurezza per la resistenza delle membrature e stabilità

Coefficienti di sicurezza per la resistenza delle membrature e stabilità


I materiali di supporto della lezione

Mazzolani Federico Massimo, Landolfo Raffaele, Le strutture metalliche (in Ingegneria delle Strutture, ed. E. Giangreco), Vol. 3, UTET, pp 151-233, 2002.

Landolfo Raffaele, Le costruzioni di acciaio (in La concezione strutturale nel progetto di architettura, eds A. Benedetti, E. Siviero); Editrice Compositiri S.r.l, Bologna, pp.176-205, 2002.

Schulitz, Sobek, Habermann, Atlante dell'acciaio, UTET, Torino, 1999.

Strategie di progettazione antisismica ed orientamenti normativi (in Costruire con l'acciaio in zona sismica, Ed. Promozione Acciaio, Milano, pp.34-48, 2006).

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