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Giovanni Mettivier » 11.Trasformazioni Geometriche


Trasformazioni 1-D

Rappresentazione grafica e matematica delle trasformazioni euclediane.

Rappresentazione grafica e matematica delle trasformazioni euclediane.


Trasformazioni 2D

Per le trasformazioni 2D abbiamo:

  • Ridimensionamento
    • ridimensionamento isotropico
    • ridimensionamento non-isotropico
  • Rotazione
  • Trasformazioni affini
  • Traslazioni

Ridimensionamento Isotropico

Esempio di ridimensionamento isotropico. Stesso fattore di scala in entrambe le dimensioni.

Esempio di ridimensionamento isotropico. Stesso fattore di scala in entrambe le dimensioni.


Ridimensionamento non isotropico

Esempio di ridimensionamento non-isotropico. Differente fattore di scala nelle due dimensioni.

Esempio di ridimensionamento non-isotropico. Differente fattore di scala nelle due dimensioni.


Traslazione

Esempio di traslazione di una immagine.

Esempio di traslazione di una immagine.


Traslazione

Matrice per la trasformazione di traslazione per una matrice bidimensionale.

Matrice per la trasformazione di traslazione per una matrice bidimensionale.


Rotazione

Rotazione intorno all’origine di un angolo θ
x’ = x cos θ +y sin θ
y’ = x sin θ +y cos θ

oppure (fig. 1)

Figura 1

Figura 1

Figura 2: Esempio di rotazione di una immagine.

Figura 2: Esempio di rotazione di una immagine.


Trasformazioni Affini

Le trasformazioni affini sono la combinazione di trasformazioni di rotazione (R) e di deformazione (D).

Figura 1

Figura 1

Figura 2: Esempio dell’applicazione di una trasformazione affine.

Figura 2: Esempio dell'applicazione di una trasformazione affine.


Traslazione 3D


Rotazione 3D


Rotazione 3D (segue)

Angoli di Eulero per la rotazione  R = RxRyRz

Angoli di Eulero per la rotazione R = RxRyRz


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