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Bruno Fadini » 25.Esercitazione di riepilogo - Modulo 4


Reti logiche

Esercitazione di riepilogo

Argomenti

  • Funzioni combinatorie
    • Semplificazione
    • Minimizzazione
  • Macchine sequenziali
    • Progetto
    • Analisi
    • Minimizzazione degli stati

Semplificazione di funzioni booleane

Semplificare le seguenti funzioni booleane giustificando i passaggi effettuati (proprietà e/o teoremi applicati).


Determinazione di funzioni

  • Si scriva, utilizzando gli operatori booleani AND, OR, NOT, la funzione booleana che ritorna in uscita il valore 1 se sono veri un numero dispari dei tre input
  • Si scriva, utilizzando gli operatori booleani AND, OR, NOT, la funzione booleana che ritorna in uscita il valore 1 se sono veri due dei quattro input
  • Si scriva, utilizzando gli operatori booleani AND, OR, NOT, lafunzione booleana che riceve in ingresso un numero binario su 3 bit e ritorna in uscita il valore 1 se e solo se il numero che c’è in ingresso è maggiore o uguale a quattro.
  • Dati gli operatori booleani AND, OR, NOT, scrivere l’espressione di una funzione booleana F avente come ingressi due numeri binari X e Y su 2 bit, che ritorni il valore 1 se X > Y.

Tabelle di verità!!

Manipolazione di funzioni

  • Per ognuna delle funzioni determinate, semplificare la forma delle stesse applicando i teoremi dell’algebra di Boole e le funzioni notevoli finora conosciute
  • Ricavare, per ogni funzione, la forma canonica di tipo S a partire dalla forma canonica di tipo P
  • Trasformare la funzione in forma NAND ed in forma NOR…
    • …partendo dalla sua espressione “più conveniente”

Dal circuito alla funzione

Dati i seguenti schemi logici ricavare la corrispondente funzione combinatoria.


Mappe di Karnaugh

Data la mappa in figura determinare gli implicati principali e quelli essenziali ed elencarli in notazione algebrica.


Mappe di Karnaugh

Dare l’espressione minima (P ed S) della funzione rappresentata dalla mappa in figura.


Progetto di un riconoscitore

Si vuole progettare un riconoscitore di sequenza come macchina sincrona a sincronizzazione esterna.

La macchina riceve serialmente, attraverso l’ingresso a livelli x, una sequenza di bit, campionati in corrispondenza dei fronti di discesa del segnale di clock c, e produce in uscita un impulso in corrispondenza del riconoscimento di ogni sequenza del tipo 1×00 dove il simbolo x è da intendere come un simbolo booleano qualsiasi.

  1. Disegnare e tabellare ildiagramma degli stati operando, se necessario, le opportune minimizzazioni con il metodo di Paull e Unger.
  2. Progettare la macchina sequenziale, assumendo l’impiego di flip-flop di tipo T.

Progetto di un riconoscitore

Si progetti un circuito sequenziale sincrono a due ingressi x1 e x2 ed un’uscita z. Gli ingressi codificano le lettere A, B, C, D secondo la tabella allegata.

La rete deve riconoscere solo le due sequenze BACCA o DACA e portare a 1 l’uscita z in seguito all’avvenuto riconoscimento. L’uscita deve poi tornare a 0 non appena varia uno degli ingressi.


Minimizzazione degli stati

Disegnare il diagramma degli stati (minimizzato applicando l’algoritmo di Paull e Unger) della macchina sequenziale sincrona a sincronizzazione esterna avente un ingresso a livelli x, un’uscita di Moore z e costituita da tre flip-flop T, il cui posizionamento è determinato dalle equazioni in figura.


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